悬臂式挡土墙设计全解

1、悬臂式挡土墙工程实例成都市三环路与铁路立交工程设计路段为 K23+385.728 K23+486.726右幅快车道；已知，填方最大高度5米，地基承载力设计值l .-l=150kpa,墙身设 计高度H=4m填土标准重度=18KN/rh,填土表面均布荷载q=10KN/m 填土内摩擦角=35,底板与地基摩擦系数f=0.3,墙身采用C20混凝 土，HRB335钢筋。一、截面选择选择悬臂式挡土墙。尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如图所示根据规范要求 H二丄 H=400mm, b=H-H=3600mm, H=810mm,b=250mm,10B=0.8H=3200mm地面活荷载q的作用，采用换算立柱高:Ho

2、q = 10 r _18I"55Bb的初步估算:B2 =250 (H2 810) 0.05=470mmBb 二Kc Ex(H+Hd 八l *r1.43 汉 48.780.3 (4 0.55) 1.05 180.47 =2230 mmB 1 =B-B3-B2=3200-2230-470=500mmQU9AM§Q0E A111Bq=10Kpa- 2.71Kpab 吐 20.27kpa-c c=i50.7030220023i_: ma>=108 72kpa2=102.91kpa1=97-45kpa匕 min=7i.54kpa图1悬臂式支挡结构计算图(单位：mm)二、荷载计算

3、1. 土压力计算由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用朗金理论公式计算：2( ©忙K.=ta n 450.271I 2丿地面处水平压力：-a= Ho *Ka=18 5 0.271=2.71 kpa9悬臂底 B点水平压力：b=y(H°+H) Ka=18弋+3.6) 927仁20.27 kpa 底板c点水平压力：二c = (H o + H2 + H1 )Ka5=18 (5+3.6+0.4)0.27仁22.22 kpa土压力及合力作用点位置:Ea仁二a H2 =2.71 3.6=9.76 KN/m ;Zai=生 + H i =2.2 m21 1Ea2=iO'B-A)

4、H=(20.27-2.71 )3.6=31.61 KN/m ;1Za2= H? + H1 =1.6 m311Ea3= CcrA) H二专(22.22-2.71)4=39.02 KN/m;1Za3= 1 (Hi + H2)=1.333 m32. 竖向荷载计算(1) 立臂自重力钢筋混凝土标准容重丫 k= 25kN/m3,其自重力Gk二 Of0.47(3.6+0.81)25=39.69 KN/m2X1=0.5+10.22 4.41 0.5 0.22 2 0.25 4.41 (0.22+0.125) 1(0.5 0.22 4.41+0.25 4.41)=0.7844 m(2) 底板自重力G2k=(0.

5、5+0.47+2.23)0.4 25=32 KN/m3 2X2=3.2 = 1.6 m2(3) 地面均布活载及填土的自重力GBk=(q+ 丫 H)B1=(10+18 3.6)2.23=166.81 KN/m2 23X3=0.5+0.47+ 3=2.085 m2三、抗倾覆稳定验算稳定力矩M xk =GikXi G2kX2 G3kX3=39.69 0.7844+32 1.6+166.81 2.085=430.13 KN*m/m倾覆力矩Mg二Ea1*Za1+Ea3*Za3=9.67 2.2+39.021.333=73.49 KN*m/mM xk 430.1344工么K°5.85 1.5 故

6、稳疋Mqk73.49四、抗滑稳定验算竖向力之和Gik=39.69+32+166.81=238.50 KN/m抗滑力yFf=Gk*f=238.50 . 0.3=71.55 KN/mA滑移力E= Ea1+ Ea3=9.76+39.02=48.78 KN/mKGkf = 71.55 =1.47 1.3 故稳定c E 48.78五、地基承载力验算地基承载力采用设计荷载，分项系数：地面活荷载n = 1.30 ； 土荷载2= 1.20 ;自重3= 1.20。基础底面偏心距 e。，先计算总竖向力 到墙趾的距离：MV -Mheo -GkM =1.3Ea1*Za1+1.Ea3*Za3=1.3 汉 9.762.2

7、+1.2 汉39.02 如.333eo=9O.33 KN/mG=1.2(39.69+32+183.62.232.085)=288.42 KN/mMv=1.2(39.69 0.7844+32 1.6+18 3.6 2.23 2.085)+1.3(10 2.23 2.085 )=520.79 KN*m/m偏心距 e= 520.79 -90.33 =1.49 m288.42旦-e=更-1.49=0.11 m< B=0.53 m2 2 61 max-minGk(1B里 鎚)=2884? (1-6B B 3.228842 (1+6 0 )=108.72 kpa3.2'3.20)=71.54

8、 kpa3.2地基压力-max =108.72 <l：l=150 kpa故地基承载力满足要求 六、结构设计立臂与底板均采用C20混凝土和HRB335级钢筋，查表得 fed = 9.2 Mpa , ftd = 1.06 Mpa , f tk=1.54 Mpa,E e=2.55 104 Mpa, f sd = 280 Mpa , f 1sd=280 Mpa ,Es= 2 x 10 Mpa(1)立臂设计底截面设计弯矩M=1.39.76 空+1.2 31.61 竺=68.36 KN*m/m23标准弯矩Mk=9.76 竺+31.61 36 =55.50 KN*m/m23有效咼度h 0=250-30

9、=220 mm由 f cd* b*X= f sd*As 得X= 280 As =0.03As（9.2 1000）其中混凝土保护层厚度 C=30 mmM=f sd* As*（250-30-今）代入化简得：0.0152 A 2s-220 As+244143=0即 As=13257 mm （舍），As=1217 mrm取_16165钢筋，As=1219 mm裂缝验算Is = 二 12190.0098,取匚=0.01AsAs 0.5 X 1000250Mk0.87h0As55.50 1060.87 220 1219= 238Mpa= 1.100.65 ftk= 1.100.65 1.540.01 23

10、8= 0.68最大裂缝宽度acr =2.10, c =30mm, dcq =16mm! - J skWmax 二 a/ Esg。.。8 力0.01 =0.31mm 0.20mmwmax =2.1 0.68 空2 1.9 30 0.08 162 10不满足，改用_16125钢筋,2As=1609 mm1609ts _ 0.5 100 250 _0.013“如0 106=180Mpa0.87 220 1609-1.10-54=0.671800.013"80=0.19mm： 0.20mmwmax =2.1 0.671.9 30 0.08-2 105.0.013故裂缝宽度满足要求 墙踵板根部

11、D点设计弯矩:2 232 232 23Md =2.23 0.425 1.2 18 2.23 3.61.2 10 2.231.302 2 22 231 2 23-71.54 2.23(97.45 -71.54) 2.2356.15kN m223墙趾板根部B点设计弯矩:Mb =0.5 0.4 25 05 1.2 102.91 0.5 05 (108.72-102.91) 0.5 - - 0.2222 3二 12.10kN m标准弯矩计算,由前面计算可知，标准荷载作用时:e = MskMqkGk238.50Be0e =2 23 21.495= 0.105m此时地基压力:f詈1詈).一 min _ G

12、k62230.506 0.105(1)= 89.20kpa3.23.20、 230.506 0.105(1-)(1) =59.86kpaB B 3.23.22 232 232 23MD =2.23 0.4 2518 2.23 3.610 2.23 -2 2 21 2 23(97.45 -71. 54) 2.2311.50kN m2 3墙踵板强度设计：混凝土保护层厚度C=30mm有效高度ho=4OO-3O=37O mm,b=1000mm同理受压区咼度X=0.03AsMD= f sd* As*(370- X)22代入化简得：0.015 A s-370As+200536=0解得 As=24100 m

13、rr(舍)，As=567 mrm取_12140钢筋，As=808 mm裂缝验算：808仝8080.004,取 Os =0.01.As0.5 1000 400-skMk55.50 106= 213Mpa0.87h0As 0.87 370 808八 1.10-皿=1.10-=0.63 吓 sk0.01X213最大裂缝宽度Wmax =2.10 0.63=0.22mm0.2mm羊 1.9 30 0.08 竺2 10. 0.01取_ 12130钢筋,2As=870 mmAts0.5 1000 400= 0.004,取:s=0.01.CskMk55砂106=198Mpa0.87h0As 0.87 370 8700.65 ftk二 0.187 mm 0.2mm2钢筋明细表编号型号样式单长数量1© 161 1538082也16494683© 81000584© 12348075© 6L