任意角与弧制练习题

1、一、选择题1下列角中终边与330°相同的角是（ ）A30°B-30° C630° D-630°2将120o化为弧度为（ ）A B C D3与角终边相同的角是（）(A)(B) (C) (D)4若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（ ）(A) （B） （C） （D）5如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B CD6已知角的终边经过点(3a，4a)(a<0)，则sin cos 等于()A.B.CD7若角,满足-<<<,则-的取值范围是()(A)(-,)(B)(-,0)(C)(0,)(D)(-,

2、0)8给出下列各函数值:sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);.其中符号为负的是()(A)(B)(C)(D)9一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B) (C)(D)10如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是11下列说法中，与角的终边相同的角有有限个圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域 . 正确的个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D3个12已知角的终边相同，那么的终

3、边在A轴的非负半轴上B轴的非负半轴上C轴的非正半轴上 D轴的非正半轴上二、填空题13 扇形的半径是,圆心角是60°,则该扇形的面积为 .14已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为_15设集合M，N|，则MN_16若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，则mn_17已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为_cm2.18若角与角终边相同，则在0，2内终边与角终边相同的角是_19若角的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cos=.20已知扇形的半径为4，弧长为12，则扇形的圆周角为；三、解答题21已知，回答

4、下列问题(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？22已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60°，R10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？23已知2rad的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长24已知角的终边过点(a,2a)(a0),求的三角函数值.参考答案1B试题分析：与330°终边相同的角可写为，当时，可得-30°.考点：终边相同的角之间的关系.2B试题分析：，故.考点：弧度制与角度的相互

5、转化.3C试题分析：与角终边相同的角的集合为，当时，故选C.考点：任意角的概念.4B试题分析：根据扇形及弧长的计算公式可得，由题中条件可知，从而，故选B.考点：扇形的弧长与面积公式.5A试题分析：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选A考点：弧长公式6A试题分析：,.故选A.考点：三角函数的定义7B【解析】由-<<<知,-<<,-<<,且<,所以-<-<,所以-<-<且-<0,所以-<-<0.8C【解析】s

6、in(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3-10)<0;=,sin>0,tan<0,>0.9C【解析】由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,=.10C【解析】解：取AP的中点为D，设DOA=，则d=2sin，l=2R=2，=d=2sin ，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式故选C11B【解析】错；,对；错.的终边在第三象限，所以,错.因而正确的个数为0.选B.12A【解析】角的终边相同，所以，

7、所以终边在轴的非负半轴上，选A13【解析】试题分析：扇形的面积公式为.考点：扇形的弧度制面积公式.14【解析】试题分析：由已知得：,解得：,扇形的圆心角的弧度数为.考点：1.弧度的计算公式；2.扇形周长及面积公式.15【解析】由，得k.kZ，k1，0，1，2，故MN162【解析】依题意知解得m1，n3或m1，n3.又sin0，的终边在第三象限，n0，m1，n3，mn2.174【解析】设扇形半径为rcm，弧长为lcm，则2rl8，Srlr×(82r)r24r(r2)24，所以Smax4(cm2)18，【解析】由题意，得2k(kZ)， (kZ)又0，2，所以k0，1，2，3，19-【解析

8、】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,r=,此时cos=-.203【解析】试题分析：考点：弧度制公式21（1）（2）、（3）第一、三象限的角【解析】(1)所有与终边相同的角可表示为.(2)由(1)令42k2(kZ)，则有2k1.kZ，取k2、1、0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k (kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角22（1）50cm2（2）【解析】(1)设弧长为l，弓形面积为S弓60°，R10，l(cm)S弓S扇S××10×102·sin60°50cm2.(2)扇形周长C2Rl2RR，R，S扇·R2，当且仅当，即2(2舍去)时，扇形面积有最大值.23【解析】如图，AOB2rad，过O点作OCAB于C，并延长OC交于D.AODBOD1rad，且ACAB1.在RtAOC中，AO，从而弧AB的长为l|·r24角的三角函数值为sin=,cos=,tan=2或sin=-,cos=-,tan=2.【解