宝典第四章 不确定性分析

1、 本章要求（1）了解不确定性分析的目的和意义；（2）掌握盈亏平衡分析方法；（3）掌握敏感性分析方法和步骤；（4）熟悉概率分析方法;（5）掌握风险决策的方法。 本章重点（1）线性盈亏平衡分析（2）互斥方案的盈亏平衡分析（3）单因素敏感性分析（4）概率分析方法（5）风险决策原则和决策树决策法 本章难点（1）敏感性分析（2）概率分析（3）多级决策树方法n一、项目评价产生不确定的原因：n一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一方面也由于项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括：n政治、经济形式变化；n生产工艺和技术装备的发展变化；n建设所需资金变化或工期延长或项

2、目经济寿命变动；n物价变动、汇率波动、资源条件的变化或需求量变化；n生产能力达不到设计要求；n预测方法和工作条件的限制n其他不可预测的意外事件n因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免的带有风险性。国家计委与建设部发布方法与参数规定，在完成基本方案的评价后，要做不确定性分析，包括：n敏感性分析n盈亏平衡分析n概率分析。n其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。nn（4）寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许变化的极限值。n变化有一定范围盈亏平衡分析 敏感性分析n变化遵循统计规律概率分析n变化既无范围又无规律准

3、则分析nn生产量等于销售量；n每批生产量的固定成本不变，单位变动成本与生产量成正比变化；n销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数。n只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。 盈亏平衡分析法是通过分析产品数量（销售量）、生产成本、销售利润三者之间的关系，掌握盈亏变化的规律，因此又称为量、本、利分析法，它是根据对量、本、利三者之间相互制约关系的综合分析，来进行成本、利润预测决策的一种数学方法。核心是盈亏平衡点的分析。 所谓平衡点，就是当项目的产量（销售量）、成本（固定成本、变动成本）与利润之间的达到某一特定的平衡关系时，某一因素的特定值。通常用产量表示，也可以是产品单价、成本、销售收

4、入、生产能力利用率等来表示。根据盈亏平衡点可以分析和判断项目的风险大小和承担风险的能力。销售收入=销售量*价格，B=PQ（以销定产的假设前提下，销售量=产量Q）销售收入随产量的变化而变化，即销售收入是产量的函数。销售收入与价格的关系存在两种不同的情况：（1）若项目的产量规模在总市场规模中所占的比重很小，则该项目的销售量（产量）的大小不会影响该产品的市场价格，价格不会随销售量的变化而变化，是一个常数，在这种情况下，销售收入函数是线性的。 （2）若项目的产量规模在总市场规模中所占的比重很大，则该项目的销售量（产量）的大小会影响该产品的市场价格，产品的市场价格会随该项目销售量的变化而变化，即价格也是

5、产量的函数，在这种情况下，B=0Q P（Q）d(Q) 。总成本由两种不同性质的成本（或费用）构成：（1）固定成本 不随产品数量的变化而变化的成本，叫作固定成本，记为Cf 。 总固定成本不随产量的变动而变动； 单位固定成本随产量的变化而变化。（2）可变成本 随产品数量变化而变化的成本，叫作变动成本，单位产品变动成本记为Cv。总变动成本为 CvQ。 总变动成本随产量的变动而变动； 单位变动成本不随产量的变动而变动。 总成本=固定成本+变动成本，C= Cf + CvQ 总成本随产量的变化而变化，总成本是产量的函数。BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q收入、成本 销售量Q 销售收入B

6、总生产成本C固定成本CfQ*E量本利关系图 变动成本CvQ0 固定成本Cf 变动成本Q*CV总成本C总收益B-亏损+盈利 0盈亏平衡点即总收益等于总成本时的产量B=CB，CQQ= （单价）P （产量）Q （固定成本） Cf （产量）Q （单位变动成本）Cv Q = ( + Cf) /（P Cv）当= 0 时：Q = Cf / （P Cv）即不亏也不盈的产量= Q（P Cv） Cf盈亏平衡点产量公式有一定目标利润的产量公式 Q Q时盈利； Q Q时亏损。判断盈亏：固定成本Cf 变动成本QCV总成本C总收益B-亏损+盈利 0盈亏平衡点即总收益等于总成本时的产量B=CB，CQQ 若按设计生产能力进行

7、生产和销售，则盈亏平衡销售价格： P*=Cv+Cf / Qc P P时盈利； P P时亏损。判断盈亏： 若按设计生产能力进行生产和销售，且销售价格与预期一致，则实现盈亏平衡的单位产品变动成本： Cv*=P- Cf / Qc Cv Cv时盈利； Cv Cv时亏损。判断盈亏：CBQCCPQvfvfCQCP*vfCPCQ*QCPCfv* 某公司生产A种产品的固定成本为80万元，单位可变成本为1200元，单位产品售价为每件1600元。 1) 试用盈亏平衡点法确定其产量（或该产品产量至少达到多少企业才不亏损）? 2) 若该企业要实现目标利润30万元，至少要维持多大的生产规模？此时，该企业经营安全状况如何

8、？解：1） 根据盈亏平衡点产量公式： Q* Cf /（P Cv） A产品的盈亏平衡点产量 Q* 800000/（1600 1200） 2000 （件） 所以，达到盈亏平衡时的年产量为2000件。 2）根据公式 Q （Cf+）/（P Cv） 当目标利润为30万元时 Q （800000 + 300000）/（1600 1200） 2750（件）经营安全率 S = （Q Q）/ Q 100% = （2750 2000）/2750100% = 27.27% 所以，该企业若要实现目标利润30万元，至少要维持2750件生产规模。 此时，该企业处于较安全的经营状况。解：公式：利润 = 收入 成本 0 = 1

9、50XQ* 35000 80Q0 35000盈亏平衡产量 Q* = = 500（件） 150 - 80盈亏平衡销售额 B =500X150=75000(元)SCCfacTQQSCCSPQI1cccQSQCPQSCPdQdI1 共同的不确定因素对若干个互斥方案产生影响时的盈亏平衡分析方法。 设两个互斥方案的经济效果都受到某个不确定因素X的影响，则以X为自变量，两方案的经济效果指标可表示为X的函数。 E1=f1(x) E2=f2(x)若两方案的经济效果相同，即E1=E2 ，则可以求得x的值，为两方案的盈亏平衡点，该点是决定两方案优劣的临界点。对x的取值范围进行预测，就可以帮助作出相应的决策。外购总

10、成本C1 = P Q自制总成本C2 = Cf+ Q Cv Q为外购和自制总成本相等时的需要量QQCC1C2QQ时自制Q Q时外购QQ当： C1 = C2 时P Q* = Cf+ Q* Cv 有Q* = Cf / （ P Cv）NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图 这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。的经济效果评价指标（如净现值、内部收益率等）的影响，从中找出敏感的因素，并确定其影响程度，以便制定相应对策，降低风险，

11、确保项目达到预期目标或选择最佳方案的一种分析方法。敏感性分析主要借助敏感性（又叫敏感度、灵敏度）进行。所谓敏感，是指项目经济效果指标对不确定性因素变化的敏感程度，具体来讲，就是一个或几个不确定性因素的估计值发生变化时，引起项目经济效果指标值相应变化的程度。通常用表示，其计算式为： Yj Xi 式中：Yj第j个经济效果指标Yj由于变量Xi变化引起的变动百分率； Xi第i个变量Xi变化的百分率。 内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为001001XXXXFXFXFXXXFXFS11. 1100100120%18%18%14S解：（1）计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得： NPV(i=8%

12、)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=7.92（万元）0采用线性内插法可求得：526152610)1(550)1(350)1(15000)1)()1()()1(ttttIRRIRRIRRIRRCLBIRRCBIRRI%79. 8%)8%9(92. 708.3108.31%8IRR（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表 变化率（3）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：年销售收入平均敏感度= 年经营成本平均敏感度 =建设投资平均敏感度= %度不确定性因素变化的幅评价指标变化的幅度56. 02001. 330.1424. 02012.1142

13、. 636. 02070.1245. 5内部收益率的敏感性分析图 年销售收入年经营成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率一个更简单的方法：令IRR=i0，即假设经济效果指标达到可接受的临界值，逐一计算在其他影响因素不变的条件下，方案能承受的单个影响因素变动的幅度，再把他们画在坐标图上，并判断哪些影响因素是敏感性因素。那些经济效果能承受的变动幅度较小的影响因素就是敏感性因素。 状况状况项目项目初始状况初始状况产品售价下产品售价下降降10%单位变动成本单位变动成本上涨上涨10%年 固 定 成 本年 固 定 成 本上涨上涨10%年固定成本年固定成本200万

14、万200200220单位变动成本单位变动成本1.2万万/ 台台1.21.321.2产品售价产品售价2.3万万/台台2.092.32.3保本点产销量保本点产销量182 台台230204200生产能力利用率生产能力利用率61 %77 %68 %67 %多耗生产能力多耗生产能力016 %7 %6 %变动幅度变动幅度-20-100+10+20销售收入销售收入 9.99%25.50%39.16%51.88%经营成本经营成本43.93%34.98%25.50%15.23%3.47%固定投资固定投资31.58%28.30%25.50%23.11%20.01%基准折现基准折现率率 12.00%12.00%12

15、.00%12.00%12.00% IRR % 销售收入销售收入 经营成本经营成本 固定投资固定投资 基准基准 变动幅度变动幅度 -20 -10 0 10 20 % 25.5%12% 不确定因素对投资回收期的影响 （单位） 表2-1 变动量 变动因素 +20% +10% 0 -10% -20% 平均 +1% 平均 -1% 1.产品售价 6.48 7.09 8.45 11.25 21.31 -0.10 +0.64 2.产品产量 7.13 7.68 8.45 9.53 10.95 -0.07 +0.13 3.投资额 9.3 8.88 8.45 8.02 7.6 +0.04 -0.04 基本方案参数估算表解：（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。 （2）选择项目的内部收益率为评价指标。 （3）作方案的现金流量图，则方案的内部收益率IRR由下式确定