中坐标系统详解

1、         一直以来，总有很多朋友针对地理坐标系、大地坐标系这两个概念吃不透。近日，在网上看到一篇文章介绍它们，非常喜欢。所以在此转发一下，希望能够对制图的朋友们有所帮助。        地理坐标：为球面坐标。参考平面地是椭球面,坐标单位:经纬度        大地坐标：为平面坐标。参考平面地是水平面,坐标单位：米、千米等    &

2、#160;   地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）        在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic co

3、ordinate syst em是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求 我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短 半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁

4、率）: 298.300000000000010000然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954表示，大地基准面是D_Beijing_1954。-有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数：Alias:Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)Datum（大地基

5、准面）: D_Beijing_1954Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.3000000000000100002、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。Projection: Gauss_KrugerParameters: False_Easting: 500000.000

6、000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954Alias:Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000

7、000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000        从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。  

8、0;     投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。        那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？        这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。        好了，投影的条件就出来了：       

9、; a、球面坐标        b、转化过程（也就是算法）        也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。关于北京54和西安80是我们使用最多的坐标系         先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识，了解就直接跳过，我国大中比

10、例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为160；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。        为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为

11、坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745921.8m。        在Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss KrugerBeijing 1954目

12、录中，我们可以看到四种不同的命名方式：         Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj         Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj         Beijing 1954 GK Zone 13.prj      

13、   Beijing 1954 GK Zone 13N.prj         对它们的说明分别如下：         三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前不加带号         三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前加带号    

14、0;    六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号         六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号         在Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss KrugerXian 1980目录中，文件命名方式又有所变化：      

15、0;  Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj         Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj         Xian 1980 GK CM 75E.prj         Xian 1980 GK Zone 13.prj     &#

16、160;   西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式，为什么没有采用统一的命名方式？让人看了有些费解。        大地坐标（GeodeticCoordinate）:大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。&

17、#160;       方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。        在1：1万1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1

18、：25万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。        我国的1：50万1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。        直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。  

19、;      虽然我们可以认为方里网是直角坐标，大地坐标就是球面坐标。但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯投影），也是平面坐标。地图投影系列介绍（一）_ 地球空间模型         在之前的博文中，为大家介绍过ArcGIS中的地理坐标系和投影坐标系（或称大地坐标系）（1、现实世界和坐标空间的联系        任何空间特征都表示为地球表面的一

20、个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。        通过统一的坐标系和高程系，可以使不同源的GIS数据叠加在一起显示，以及执行空间分析。        2、地球空间模型描述        为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面几何模型可以分为三类：        1) 第一类是地球的自然表面。       

21、;         2) 第二类是相对抽象的面，即大地水准面，可用来代表地球的物理化形状。其中大地水准面包围的球体，叫大地球体，是对地球形体的一级逼近。                地球上有71%的海洋面积，因此可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。它是重力等位面。        3) 第三

22、类是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。        大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。地球形体的二级逼近。                地球椭球体有长半径a（赤道半径）和短半径b（极半径）之分，f为椭圆的扁率。a、b、f是其三要素，决定地球椭球体的形状和大小

23、。                各种地球椭球体模型（参考椭球体，下面会介绍）如下图所示。                我国1952年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体。 1978年我国决定采用新椭球体GRS（1975），并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系，对应ArcGIS里面的Xian_1980椭球体。从1980年开始采用新椭球体GRS（1980），这个椭球体参数与

24、ArcGIS中的CGCS2000椭球体相同。        地球椭球体视为球体：制作小比例尺地图时（小于1:500万），因缩小程度很大，可以把地球视为球体，忽略地球扁率。计算更简单，半径约为6371千米。        地球椭球体视为椭球体：制作大比例尺地图时（大于1:100万），为保证精度，必须将地球视为椭球体。地图投影系列介绍（二）_ 地理坐标系  3、地理坐标系        地球的形状与大小确定之后，还必须确定椭球体与大地水准面的相对关系，这项工作

25、称为椭球定位与定向。与大地水准面符合得最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体，是地球形体三级逼近。                说到这里，我们需要对这几个词汇做区分：            Ø球体：小比例尺，视作球体。             Ø 椭球体/旋转椭球体：大比例尺，两个概念不区分。         

26、;   Ø地球椭球体：限地球椭球体模型。            Ø参考椭球体：定位相关，与局部或全局大地水准面最为吻合的椭球体模型。    3.1 大地基准面        大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。ArcGIS中，基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。大地基准面分为地心基准面、区域基准面。               

27、; Ø地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是 WGS 1984。        Ø区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing54、Xian80。        每个国家或地区均有各自的大地基准面。我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。        椭球体与大地基准

28、面之间的关系是一对多的关系。因为基准面是在椭球体的基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。        在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即：            三个平移参数X、Y、Z表示两坐标原点的平移值。            三个旋转参数x、y、z表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角。   

29、        最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。        Beijing54、Xian80相对WGS84的转换参数至今也没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市（10654平方公里），精度也足够了。    3.2 地理坐标系建立        地理坐标系（大地坐标系）

30、是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度、和大地高度表示。大地坐标系可分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。        Ø参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系。是我国基本测图和常规大地测量的基础。如Beijing54、Xian80。        Ø地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。       

31、; 建立地理坐标系的过程如下：        i. 选择一个椭球体：Krasovsky_1940椭球体。        ii. 椭球定位与定向利用“Datum:D_Beijing_1954”大地基准面将这个椭球定位。                有了 Spheroid 和 Datum 两个基本条件，就确定了大地基准面，地理坐标系统便也可以确定，即经纬度。    3.3 我国常用地理坐标系名称类型介绍缺点优

32、点与意义Beijing54参心坐标系1954年，我国将原苏联采用克拉索夫斯基椭球元素建立的坐标系，联测并经平差计算引申到我国，以北京为全国大地坐标原点，确定了过渡性大地坐标系。参考椭球长半轴偏长；椭球基准轴定向不明确；椭球面与我国境内的大地水准面不太吻合，东部高程异常可达68米；点位精度不高。 Xian80参心坐标系1978年，采用新的椭球体参数GRS(1975)，以陕西省西安市以北泾阳县永乐镇某点为国家大地坐标原点，进行定位和测量工作，通过全国天文大地网整体平差计算，建立了全国统一的大地坐标系。与当今社会发展存在的矛盾：坐标维的矛盾：随着卫星定位导航技术在我国的广泛使用，二维不能适

33、应现代的三维定位技术； 精度的矛盾：卫星定位技术可达10-710-8的点位相对精度，而西安80系只能保证3×10-6；坐标系统（框架）的矛盾：数字地球的发展要求用户需要提供与全球总体适配的地心坐标系统。椭球体参数精度高；定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合好；天文大地坐标网传算误差和天文重力水准路线传算误差都不太大，而且天文大地坐标网坐标经过了全国性整体平差，坐标统一，精度优良，可以满足1：5000甚至更大比例尺测图的要求等CGCS2000地心坐标系2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。地球椭球参数如下：ü&#

34、160; 长半轴 a6378137mü  扁率f1/298.257222101ü  地心引力常数GM3.986004418×1014m3s-2ü  自转角速度7.292115×10-5rad s-1  采用2000国家大地坐标系将促进航天、海洋、地震、地质、国土等领域的科学研究，提供以全球参考的、全国统一的、协调一致的坐标系统。采用2000国家大地坐标系将进一步促进遥感技术在我国的广泛应用，发挥其在资源和生态环境动态监测方面的作用。采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等安全的需要。车

35、载、船载实时定位获取的精确的三维坐标。卫星导航技术与通信、遥感和电子消费产品不断融合，将会创造出更多新产品和新服务，市场前景更为看好。WGS84地心坐标系目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体。  目前的商用GIS也多采用此坐标系统。        ArcGIS中这4个地理坐标系的定义如下：            3.4 我国常用高程系        大地控制的主要任务是确定地

36、面点在地球椭球体上的位置，这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。        高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。我国利用青岛验潮站19501956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。        1987年，因多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家

37、决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程控制点的高程也发生微小的变化，但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。        国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统。按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。        地图投影系列介绍（三）_ 地图投影 4、地图投影    4.1 投影实质        将地球椭球面

38、上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。        为什么要进行投影？            地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。            地球椭球体为不可展曲面。            地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。         

39、;      投影的实质：经纬度坐标 > 笛卡儿平面直角坐标系                建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系如下图 。当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。            4.2 投影分类        地球椭球

40、表面是一种不可能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免，以便形成一幅完整的地图。但不可避免会产生变形。        地图投影的变形通常有：长度变形、面积变形和角度变形。在实际应用中，根据使用地图的目的，限定某种变形。        Ø按变形性质分类：            等角投影：角度变形为零（Mercator）     

41、;       等积投影：面积变形为零（Albers）            任意投影：长度、角度和面积都存在变形            其中，各种变形相互联系相互影响：等积与等角互斥，等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。        Ø从投影面类型划分：            横圆柱投影：投影面为横圆柱   

42、        圆锥投影：投影面为圆锥            方位投影：投影面为平面        Ø从投影面与地球位置关系划分为：            正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合            斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交          

43、0; 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直            相切投影：投影面与椭球体相切            相割投影：投影面与椭球体相割            4.3 投影选择        选择地图投影时，主要考虑因素            制图区域的范围、形状和地理位置（主要因素） 

44、          地图的用途、出版方式及其他特殊要求        投影选择实例            世界地图，主要采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采用墨卡托投影。            中国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影 。            对于半球地图，东、西半

45、球图常选用横轴方位投影；南、北半球图常选用正轴方位投影；水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。            在东西延伸的中纬度地区，一般采用正轴圆锥投影，如中国与美国。            在南北方向延伸的地区，一般采用横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷 。        投影参数：        u标准线          

46、0; 概念：投影面与参考椭球的切线或割线。分为标准纬线与标准经线。            特点：没有变形，也称主比例尺。        u中心线            概念：是指中央经线（原点经线）与中央纬线（原点纬线），用来定义图投影的中心或者原点。            特点：一般会有变形。          &#

47、160;       【小结】：            实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在。            投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式。            在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的变形可以忽略。地图投影系列介绍（四）_ 投影坐标系     4.4 我

48、国常用地图投影        Ø 我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影，又叫横轴墨卡托Transverse Mercator投影）为地理基础。        Ø 1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影），其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。   

49、;     Ø 海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影（正轴等角圆柱投影）。        Ø 我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等积割圆锥投影）。                1)  高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影）           

50、; 我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图均采用高斯克吕格投影。            该投影在英美等国家被称为横轴墨卡托投影            横轴等角切圆柱投影                    离开中央子午线越远，变形越大            

51、0;       赤道是直线，离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道                    没有角度变形                    长度和面积变形很小            北京54和西安80投影坐标系的投影方式          

52、0; 高斯投影特点：                    中央子午线长度变形比为1                    在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大                    在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快 

53、60;                 在6带范围内，长度最大变形不超过0.14%           通过分带控制变形：            6°分带                    用于1：2.5万 1：50万比例尺地图        &

54、#160;           起始于初子午线（格林威治），按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带。我国范围可分成11个6度带。              3°分带                   用于大于1：1万比例尺地图                 

55、  始于东经1°30，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。我国范围可分成22个三度带。              坐标系原点为每个投影带的中央经线与赤道交点                    为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球

56、为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号。                      2) 兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）            适用于小于1：100万（包括1：10

57、0万)的地图。            最适用于中纬度的一种投影。它类似于Albers投影，不同之处在于其描绘形状比描绘面积更准确。            由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（Lambert或Albers投影）：                    中国地图的中央经线常位于东经105度       

58、;             两条标准纬线分别为北纬25度和北纬47度            各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：                    中央经线为东经101度                    两条标准纬线分别为北纬34度和41度            投影方法：                           圆锥投影通常基于两条标准纬线，从而使其成为割投影。超过标准纬线的纬度间距将增加。这是唯一常用的将两极表示为单个点的圆锥投影。