三角形的三条中线交于一点(共4页)_第1页
三角形的三条中线交于一点(共4页)_第2页
三角形的三条中线交于一点(共4页)_第3页
三角形的三条中线交于一点(共4页)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上为什么三角形的三条中线交于一点？（1.相似三角形法）（附图）（原创）专心-专注-专业已知：ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。求证：AE=CE证明：如图，过点O作MNBC，交AB于点M，交AC于点N；过点O作PQAB，交BC于点P，交AC于点Q。MNBCAMOABD，ANOACDMO/BD=AO/AD，NO/CD=AO/ADMO/BD=NO/CDAD是ABC的一条中线BD=CDMO=NOPQABCPOCBF，CQOCAFPO/BF=CO/CF，QO/AF=CO/CFPO/BF=QO/AFCF是ABC的一条中线AF=BFPO=QOMO=N

2、O，MOP=NOQ，PO=QOMOPNOQ(SAS)MPO=NQOMPAC（内错角相等，两条直线平行）BMRBAE，BPRBCEMR/AE=BR/BE，PR/CE=BR/BEMR/AE=PR/CEMNBC，PQAB四边形BMOP是平行四边形MR=PR（平行四边形的对角线互相平分）AE=CE命题得证。下面的是第二种方法：面积法已知：ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。求证：AE=CE证明：如图，点D是BC的中点，点F是AB的中点SCAD = SBAD，SCOD = SBODSCAD - SCOD = SBAD - SBOD即SAOC（绿） = SAOB（红）SAC

3、F = SBCF，SAOF = SBOFSACF - SAOF = SBCF - SBOF即SAOC（绿） = SBOC（蓝）SAOB（红） = SBOC（蓝）SAOE:SAOB（红） = OE:OB，SCOE:SBOC（蓝） = OE:OBSAOE:SAOB（红） = SCOE:SBOC（蓝）SAOB（红） = SBOC（蓝）SAOE = SCOEAE=CE命题得证。下面的是第三种方法：中位线法已知：ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。求证：AE=CE证明：如图，延长OE到点G，使OG=OB。OG=OB点O是BG的中点又点D是BC的中点OD是BGC的一条中位线ADCG（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）点O是BG的中点，点F是AB的中点OF是BGA的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论