初一数学教案：有理数的加法

1、初一数学教案：有理数的加法一教学目标1知识与技能(1)通过足球赛中的净胜球数 ,使学生掌握有理数加法法那么 ,并能运用法那么进行计算;(2)在有理数加法法那么的教学过程中 ,注意培养学生的运算能力.2数学思考通过观察 ,比拟 ,归纳等得出有理数加法法那么。3解决问题能运用有理数加法法那么解决实际问题。4情感与态度认识到通过师生合作交流 ,学生主动叁与探索获得数学知识 ,从而提高学生学习数学的积极性。5重点会用有理数加法法那么进行运算.6难点异号两数相加的法那么.二教材分析有理数的加法是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容 ,本节内容安排四个课时 ,本课时是本节内容的第一课时 ,本课设计

2、主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义 ,引入有理数加法的法那么 ,为今后学习有理数的减法做铺垫。三学校与学生情况分析冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学 ,学生都来自农村 ,学生的根底及学习习惯是比拟差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过 ,在新的教学理念的指导下 ,旧的教学方法和学习方法逐步淡化 ,而是培养学生的观察 ,比拟 ,归纳及自主探索和合作交流能力。现在 ,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风 ,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。四教学过程一问题与情境我们已经熟悉正数的运算 ,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如 ,足球循环赛中

3、 ,通常把进球数记为正数 ,失球数记为负数 ,它们的和叫作净胜球数。章前言中 ,红队进4个球 ,失2个球;蓝队进1个球 ,失1个球。于是红队的净胜球为4+(-2) ,黄队的净胜球为1+(-1)。这里用到正数与负数的加法。二、师生共同探究有理数加法法那么前面我们学习了有关有理数的一些根底知识 ,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.两个有理数相加 ,有多少种不同的情形?为此 ,我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.假设我们规定赢球为正 ,输球为负 ,打平为0.比方 ,赢3球记为+3 ,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能

4、有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球 ,下半场赢了1球 ,那么全场共赢了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.(2)上半场输了2球 ,下半场输了1球 ,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.现在 ,请同学们说出其他可能的情形.答：上半场赢了3球 ,下半场输了2球 ,全场赢了1球 ,也就是(+3)+(-2)=+1;上半场输了3球 ,下半场赢了2球 ,全场输了1球 ,也就是(-3)+(+2)=-1;上半场赢了3球下半场不输不赢 ,全场仍赢3球 ,也就是(+3)+0=+3;上半场输了2球 ,下半场两队都没有进球 ,全场仍输2球 ,也就是(-2)+0=-2;上半场打平 ,下半场也打

5、平 ,全场仍是平局 ,也就是0+0=0.上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形 ,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是 ,要计算两个有理数相加所得的和 ,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比拟这7个算式 ,你能从中发现有理数加法的运算法那么吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?这里 ,先让学生思考 ,师生交流 ,再由学生自己归纳出有理数加法法那么：1.同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ,互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加 ,仍得这个数.三、应用举例

6、 变式练习例1 口答以下算式的结果(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后 ,师生共同得出进行有理数加法 ,先要判断两个加数是同号还是异号 ,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况 ,选用某一条加法法那么.进行计算时 ,通常应该先确定和的符号 ,再计算和的绝对值.例2(教科书的例1)解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号 ,用加法法那么的第2条计算)=-(3+9) (和取负号 ,把绝对值相加)=-12.(2)(

7、-4.7)+3.9 (两个加数异号 ,用加法法那么的第2条计算)=-(4.7-3.9) (和取负号 ,把大的绝对值减去小的绝对值)=-0.8例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后 ,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数下面请同学们计算以下各题以及教科书第23页练习第1与第2题(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);学生书面练习 ,四位学生板演 ,教师巡视指导 ,学生交流 ,师生评价。四、小结1.本节课你学到了什么?2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)五练习设计1.计算：(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4)

8、; (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.2.计算：(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.4.用或号填空：(1)如果a0 ,b0 ,那么a+b _0;(2)如果a0 ,b0 ,那么a+b _0;(3)如果a0 ,b0 ,|a|b| ,那么a+b

9、 _0;(4)如果a0 ,b0 ,|a|b| ,那么a+b _0.五教学反思有理数的加法的教学 ,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法那么 ,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习 ,以求熟练地掌握法那么;另一类是适当加强法那么的形成过程 ,从而在此过程中着力培养学生的观察、比拟、归纳能力 ,相应地适当压缩应用法那么的练习 ,如本教学设计.现在 ,试比拟这两类教学设计的得失利弊.第一种方案 ,教学的重点偏重于让学生通过练习 ,熟悉法那么的应用 ,这种教法近期效果较好.与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：

10、“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。第二种方案 ,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程 ,主动获取知识.这样 ,学生在这节课上不仅学懂了法那么 ,而且能感知到研究数学问题的一些根本方法.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵

11、。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这种方案减少了应用法那么进行计算的练习 ,所以学生掌握法那么的熟练程度可能稍差 ,这是教学中应当注意的问题.但是 ,在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法那么进行计算 ,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的过程 ,失去了培养学生观察、比拟、归纳能力的一次时机.权衡利弊 ,我们主张采用第二种教学方法。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一