七年级数学几何证明题1

1、1.如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）EDB=60°2.如图，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B3.已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30AC=50°求：（1），求DAE的度数。（2） 试写出 DAE与 C - B有何关系?（不必证明） BEDCC4、一个零件的形状如图，按规定A=90º ， C=25º，B=25º，检验已量得BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件

2、不合格的理由。 CDA B5、如图,已知DFAC,C=D,你能否判断CEBD?试说明你的理由6、如图,ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30°,FCD=80°,求D。7、如图，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于G，若BDC = 140°，BGC = 110°，则A ？8、如图，ADBC于D，EGBC于G，E =1，求证AD平分BAC。9、如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若B67°，ACB74°，AED48°，求BDF的度数.10、如图，将一副三

3、角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若DCE=350，求ACB的度数；（2）若ACB=1400，求DCE的度数；（3）猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=，（1）如图1，若EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO平分AOC，求DOE的度数13、已知，为上一点（1）过点画一条直线，使；（2）过点画一条直线，使交于点；（3）若，则 ？14、如图。已知BOC = 2AOB，OD平分AOC，BOD = 14°，求AOB的度数15、如图，AOC和DOB

4、都是直角，如果DOC =28°，那么AOB=？OACBD16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC中，AB=AC，P是ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，发现ABQACP，从而得到BQ=CP之后，他将点P移到ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明18、如图

5、所示：ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求AEC的周长.第18题图19、（6分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？第19题图20、如图，AB=EB，BC=BF，EF和AC相等吗?为什么?FECBA（第20题图）21、已知：如图，ADBE，1=2求证：A=E（第21题图）22、已知：如图，AB/CD，ABE=DCF，请说明E=F的理由23、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?说明你的理由毛24、

6、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出ABFDAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理： (7分)证明：四边形ABCD和EFGH都是正方形，AB=DA, DAB=90°, GFE=HEF=90°1+3=90°, AFB=DEA =90°, 2+3=90° ( ) ( )在ABF和DAE中ABFDAE （ ）25、如图，交于点是的平分线，求的度数26、如图,ADBC , AD平分EAC,你能确定B与C的数量关系吗?请说明理由。27.如图,已知D为

7、ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35°,D=42°,求ACD的度数.28、如图，在ABC中，ABC=500，ACB=800，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小.FECBA（第29题图）29如图，AB=EB，BC=BF，EF和AC相等吗?为什么?30、如图1，已知1 =2，B =C，可推得ABCD。理由如下：（10分）1 =2（已知），且1 =4（ ）2 =4（等量代换）CEBF（ ）=3（ ）又B =C（已知）3 =B（等量代换）ABCD（ ）1、如图1，A、B、C、D、E顺次在同一条直线上，则图中有（ ）条线段.图 1A 7 B 8 C

8、9 D 10 2、一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为( )图 5A B C D 3、如图5，AE/CD/FB，1=，2=，则3=（ ）A B C D 4、钟表在三点半时，它的时针和分针所成的角度是（ ）（A）70°（B）75°（C）85°（D）90°5、如图，画BAC的角平分线AD；过点A画线段BC的垂线段AE；取线段BC的中点F，连结AF；过点A、C分别画BC、AB的平行线，两平行线交于点G6、 如图AB/CD，1与A互补，试证明：EF/CD（用两种证法）7、 如图，CD是ACB的平分线，EDC=，DCE=，B=求证：DE/BC 求BDC的

9、度数。8、如图4，AB、CD相交于点O，DOE=，AOC=，求BOC，BOE的度数。EABODC图4OBCDA图59、如图5，AOCO，BODO，且AOB=，求COD的度数。10、如图6所示，已知CD是ACB的平分线，ACB=，B=，DEBC，求EDC和BDC的度数。BCAE图6DC图7DBAE1211、如图7所示，BE平分ABD，DE平分BDC，如果1与2互为余角，那么直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由。12、如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求1,2,3,4的度数.13、如图所示,已知ABCD,A=C试判断AD与BC的位置关系并加以说明.(8分)14.如图所示,已知A

10、BC=50°,ACB=60°,BF、CF为ABC、ACB的平分线且交于点F,过点F作DEBC交AB、AC于点D、E,求BFC的度数.(9分)16、.如图，于D，于F，求度数.1、直接根据图示填空：（1）_ （2）_ （3）_（4）_ （5）_ （6）_ （1） （2） （3）（4） （5） （6）2、填空完成推理过程：如图，ABEF（ 已知 ）A +=1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF=（ ）ADE=（ ）3已知：如图，ADEB，DEC115°求C的度数4.已知：如图，ADBC，D100°，AC平分BCD，第4题求DAC的度数5.已知ABCD，1=

11、70°则2=_，3=_，4=_6. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数7.直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数8如图，分别交、于、，50°，平分，交于，求的度数.ABCDE9.如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37º，求D的度数HG21FEDCBA10如图，已知：，求的度数。11.已知：如图，求的度数 第10题 第11题12.如图所示,1=72°,2=72°,3=60°,求4的度数.13，如图

12、，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 14.AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数.15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50°,求DEG的度数.16. 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)第17题图17.如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由18.如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度数第18题图19

13、.如图，NCM90°，NCB30°，CM平分BCE，求B的大小第19题图20.如图5-24，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA （1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么? 图5-2421.如图5-25，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗?说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分DBE吗?为什么 图5-2522.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C23如图，CD是ACB的平分线，EDC=，D

14、CE=， B= 证：DE/BC 求BDC的度数。24、如图，AB、CD相交于点O，DOE=，AOC=，求BOC，BOE的度数。EABODC图4OBCDA图525、如图5，AOCO，BODO，且AOB=，求COD的度数。26.如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）27.直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数28、如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求1,2,3,4的度数.29如图所示，ABED，B48°,D42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明

15、30如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度数BC，ABDC，1100º，求2，3的度数32、如图，已知：，求的度数。HG21FEDCBA33如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 34.如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数.35.如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，A=500，C=600， 求DAC及BOA36.如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角BAC是多少度？（提示：过A点作ADBE）37.如图737，在ABC中，已知A