
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文档简介
1、(一)找规律1如图1,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()图1A (4,0) B(5,0) C(0,5) D(5,5)图22、如图2,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示,则顶点A55的坐标是()A、(13,13)B、(13,13) C、(14,14)D、(14,14)3.如图3,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标分别为整数的
2、点,其顺序按图中点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),的规律排列,根据这个规律,第2019个点的横坐标为4在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示。图3(1)填写下列各点的坐标:(_,_),(_,_),(_,_);(2)写出点的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点到的移动方向5.观察下列有序数对:(3,1)(5,)(7,)(9,)根据你发现的规律,第100个有序数对是6、观察下列有规律的点的坐标:依此规律,A11的坐标为,A12的坐标为7、 以0为原点,正东,正北
3、方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去,当机器人走到A6时,A6的坐标是8、如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2019次,点依次落在点的位置,则点的横坐标为 .P9、如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,
4、依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是点P第2019次跳动至点P2019的坐标是 图4 图510、如图5,已知Al(1,0),A2(1,1),A3(1,1),A4(1,1),A5(2,1),则点A2019的坐标为1. 如图,一个粒子在第一象限内及、轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到,而后它接着按图所示在轴、轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动个长度单位,那么,在分钟后这个粒子所处的位置是( )A B C D2. 如果将点绕定点旋转后与点重合,那么称点与点关于点对称,定点叫做对称中心,此时,点是线段的中点,如图,在直角坐标系中,的顶点、的坐标分别为、,点,中相邻两点都关于的一
5、个顶点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,对称中心分别是,且这些对称中心依次循环,已知的坐标是试写出点、的坐标3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为:,(1)求此四边形的面积(2)在坐标轴上,你能否找到一点,使?若能,求出点坐标;若不能,请说明理由4. 如图,已知是一个长方形,其中顶点、的坐标分别为和,点在上,且,点在上,且点在上,且使的面积为,的面积为,试求的值5. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如,根据这个规律,第2019个点的横坐标为_6.
6、在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点,点是轴正半轴上的整点,记内部(不包括边界)的整点个数为,当时,点的横坐标的所有可能值是_;当点的横坐标为(为正整数)时,_(用含的代数式表示)7. 如图,把自然数按图的次序排在直角坐标系中,每个自然数都对应着一个坐标如的对应点是原点,的对应点是,的对应点是,那么2019的对应点的坐标是_8如图,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙由点同时出发,沿长方形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,求两个物体开始运动后的第2019次相遇地点的坐标9. 在平
7、面直角坐标系中,如图,将线段平移至线段,连接、(1)直接写出图中相等的线段、平行的线段;(2)已知、,点在轴的正半轴上点在第一象限内,且,求点、的坐标;(3)如图,在平面直角坐标系中,已知一定点,两个动点、,请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段若存在,求以点、为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由10 . 如图,是放置在平面直角坐标系内的梯形,其中是坐标原点点、的坐标分别为,若点在梯形内,且,求点的坐标11. 操作与研究(1)对数轴上的点进行如下操作:先把点表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移个单位,得到点的对应点点,在数轴上,对线段上的每个点进行上述操作后得到
8、线段,其中点,的对应点分别为,如图,若点表示的数是,则点表示的数是_;若点表示的数是,则点表示的数是_;已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合,则点表示的数是_(2)如图,在平面直角坐标系中,对正方形及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数,将得到的点先向右平移个单位,再向上平移个单位,得到正方形及其内部的点,其中点,的对应点分别为,已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合,求点的坐标(二)几何综合问题1、已知点A的坐标是(3,0)、AB=5,(1)当点B在X轴上时、求点B的坐标、(2)当AB/y轴时、求点B的坐标2、如图,已知A、B两村庄的
9、坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在轴上行驶,从原点O出发(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?4如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,
10、PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:的值不变,的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值5.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90°,ABCD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0).(1)写出点B的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQBC?(3)在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使ADQ的面积为9? 求出此时Q点的
11、坐标.6如图在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),(1,2)且|2a+b+1|+=0(1)求a、b的值;(2)在y轴的正半轴上存在一点M,使SCOM=SABC,求点M的坐标在坐标轴的其他位置是否存在点M,使SCOM=SABC仍成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标7.如图,在下面的直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,b满足关系式(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由8在平面直角坐标系中,点A(a,b)是第四象限内一点,ABy轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点,b2=16,SAOB=12(1)求点A和点B
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