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文档简介

1、填空题(本题总计30分，每小题3分)1.x3 cosxdx =-he 12. 1 2dx 二1 xd b3. f (x)dx =dx妇4. 函数z = f (x, y)的偏导数二，二在点(x, y)连续是f (x, y)在该点可微分的 ex dy条件5. 已知函数 f (x, y) = x2 - y2 ,贝：f(x, y)二ex6. 设 D:x2，y2 込 a2,则当 a=时，ii a2-x2 - y2dxdy =二D7.OUA级数7 (Un -1)收敛，则limn 4YUn +18. 级数v Un收敛，则v Un 定 (收敛，发散)n =1n =39. 微分方程x2y "-xy 0

2、的阶数为10. 差分方程2yxyx = 0的通解为二. (本题总计6分)已知x2f(x)二 0t2atdt,求 f (x)三. 求下列函数的偏导数(本题总计10分，每小题5分)1. z = (1 xy)y 求二zx2. 函数 z = f (x, y)由方程 2xz-2xyz ln(xyz) =0确定，求三ex设f (u,v)具有连续偏导数，且:zxz xyy四. (本题总计6分)f (x2 - y2, y2 - z2) = 0，证明 yzex五. (本题总计6分)求函数f （x, y） = e2x（x y22y）的极值六. 计算下列二重积分（本题总计12分，每小题6分）1.e x2 ydy2.xexyd 二D1 1D：心,y9，x"y所围区域七. 判断下列级数的敛散性（本题总计 12分，每小题6分）2.Q0Zn z!sin n:-八. （本题总计6分）ff n求nxnJ的和函数，并计算二的值n4n2九. （本题总计5分）将函数f（x） 展开成（x-3）的

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