七上册第五章58教育储蓄教学设计北师大版

1、第五章一元一次方程 8 教育储蓄一、学生起点分析：有关储蓄的实际应用问题使学生小学阶段就接触到的，只是在解法上仅限制用算术方法解，如已知本金求利息或本息和等。对于运用方程解这类问题还是第一次。因为教育储蓄是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的。但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从 而达到提前预习的目的。二、教学任务分析：本节课以“教育储蓄问题”为例展开探索， 关键在于搞清利息、 教育储蓄等知识的生活背景。 分析“教育储蓄问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方

2、程最终解决实际问题。使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系” 。由于储蓄问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入银行，感受有关储蓄的现实情景，了解本金、利息、本息和、利率、利率之间的关系同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：本息和本金利息，利息本金期数利率的合理性，然后引 导学生填写表格鼓励学生应用计算器处理实际问题中的复杂数据。要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在

3、社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。三、教学目标：1. 知识技能： 通过分析教育储蓄中数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；能应用计算器处理实际问题中的复杂数据。 通过分析教育储蓄中的数量关系，利用本金、利息、利率、期数之间的关系，列方程解决实际问题。2. 过程与方法 通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 . 能利用计算器处理实际问题中的复杂数据.3 情感、态度与价值观在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养

4、学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力。四、教学过 程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节教学准备；第二环节：情境引入 （汇报结果， 获取信息）；第三环节：活动探究；第四环节：课堂活动；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节教学准备布置社会调查任务：同学们已经是七年级的学生了，六年后将会走入大学校门，如果你的父母将为你准备上大学的学费 20000 元，请到银行调查，运用那种方式储蓄更合算？目的：把知识生活化，储蓄虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间，使学生独立面对新问题，即使是差生

5、，也必须面对生活中面临的实际问题，然后在独立思考的同时，他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、质疑，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。第二环节：情境引入（汇报结果，获取信息）问题 1：前两天组织大家到银行了解了有关储蓄的知识你们了解到多少？请有收获的同学与大家交流一下。目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识，而且又提前安排了社会调查，安排这样的交流活动，实际是学生独立面对生活时，能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的，在自主、合作中学习。活动效果：学生调查的很全面，讲的也很详实，有专业

6、水准的味道，尤其班上有两位学生家长在银行工作，更是娓娓道来，如储蓄问题中的术语：本金、利息、本息和、期数、利率、年利率、月利率；利息计算公式：如利率 = ，本息和 =本金 +利息，利息 =本金利率期数，从 1999 年 11 月 1 日起，国本金家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息 20%，税后利息=利息 80%等等。第三环节：活动探究了解了有关储蓄的知识，接下来利用有关知识帮小颖的父母算笔帐（改编教材中的问题）：我国从 1999 所产生的利息的年 11 月 1 日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。即征收 存款小颖的父母为了准备小颖6 年

7、后上大学的学费5000 元，现在就参加了教育储蓄.请你帮助他们设计储蓄方式？目的：设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小 组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。活动效果：学生经过研究后回答： 1、直接存一个 6 年期。 2、一年一年的存，连续存一个三年期，将本息和再存一个三年期。 4、先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存学生分组讨论，以上哪种方案开始存入的本金最少？6 年。 3、先存3 年。教师请设

8、开始存入x 元钱 .(1)如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：本金年利率期数+本金 =5000，从而列出方程：x2.88%6+ x=5000, 用计算器求得x4264.所以第一种储蓄方式需存入约4264 元钱，才可以 6 年后取得本息和 5000 元 .（2）如果按照第二种储蓄方式，就需分六个时间段：第一个1 年期；第二个1年期 .第六个 1 年期。六个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和第一个 1 年期xx2. 25% 1x(1+2.25 % 1)=1.0225x1.0225 x2. 25%1.0225 x(1+2. 25%第二个 1 年期1.0225x1)

9、31.0225 x2. 25%1.0225 5x(1+2. 25%第二个 2 年期1.0225 5x 1 1)由此可得1.0225 6x=5000解得 x4376(3) 如果按照第三种储蓄方式，就需分两个时间段：第一个 3 年期；第二个 3 年期 . 将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和x(1+2.7%3)=1.081第一个 3 年期xx2.7%3x1.081 x2.7%1.081 x(1 +2.7%3第二个 3 年期1.081 x3)由此可得1.081 x(1+2.7%3)=5000解得 1.1 68561x=5000x4279（ 4）如果按照第四种储蓄方

10、式，就需分四个时间段：先存一个3 年期；再存三个1 年期。四个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：本金利息本息和3 年期xx2.7%3x(1+2.7%3)=1.081 x第一个 1 年期1.081 x1.081 x2. 25% 11.081 x(1+2. 25%1)1.081x1.0 21.081 1.0 2252. 25%1.081x1.0 225(1+2. 25%第二个 1 年期x25 1 1)第三个 1 年期1.081 x1.0 21.081 x1.0 22522. 251.081 x1.0 2252(1+2. 25%252% 1 1)由此可得1.081 1.0 2253x

11、=5000解得 x4327就是说，第一种储蓄方式：开始大约存4264 元；第二种储蓄方式：开始大约存4376 元；第三种储蓄方式：开始大约存 4280 元；第四种储蓄方式：开始大约存4327 元， 6 年后本息和都能达到5000 元 .几种储蓄方式比较可知：按第一种储蓄方式开始存入的本金少 .教学注意事项：由于学生第一次接触这种复杂的数量关系，所以在分析数量关系时必然要遇到一些困难，这时，教师可出示列表，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系，注意让学生先分组讨论，当他们卡壳时，教师再出示表格，这样让学生真正 感受到列表分析问题的好处，此外，由于本题涉及到的方程未知数的系数较烦，可鼓励学

12、生借助于计算来处理。活动效果：通过合作交流，大部分学生认为应该直接存一个6 年期，因为这样开始存入的本金最少，然而还有个别学生从实际出发考虑，认为应先存一个三年期，将本息和再存一个三年期，理由是这种储蓄方式开始存入的本金虽然多些，但只相差15 元左右。小颖上高中时如果也需要一笔钱时，还能用到。当个别学生提出这种想法后，又有学生提出先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3 年也挺实用的。第四环节：课堂活动下面请大家替小颖的父母为她存钱，老师发给每位学生两张单子，就是银行的存款单和取款单，存款金额为 4964 元， 6 年后取款金额为 5000 元，组织学生填写。（学生填写完后，教师利用实物投影

13、展示正确答案）目的：填写存款单和取款单使学生的调动学生学习的兴趣，教会学生生活的本领。有些学生习惯于被父母老师牵着鼻子走，向这一类生活常识问题，他根本就没注意到，通过这样的活动，让学生懂得学习过程不是僵化的，还要学会将它运用于实际生活，注重生活中的细节。活动效果：学生表现得不如课前教师想象的那样，我们大人认为很简单的事，有些学生却感到困难，甚至有的学生无从下手。有的学生抱怨道：老师安排调查储蓄问题，我根本就没注意储蓄单如何填写，唉！怎么就没多问一问。让学生体会到，要细致观察和体验生活及实践在生活中所起到的重要作用。第五环节：课堂小结这节课我们学习了有关储蓄的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过

14、，今天在分析实际问题时又用到了列表法，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获。目的：让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。活动效果：通过交流学生认识到列表分析问题的好处，发现储蓄中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势。学生答案如：生：以前总习惯用算术方法解题，真的，前面用方程解过的应用题，我都能用算术方法解出来，还少了设未知数的步骤，觉得挺方便的，今天终于决定放弃了，体会到方程的优势。第六环节：布置作业五、教学反思：在组织学生分析其中的数量关系和等量关系时，要注意下列几个问题：一是在年利率有关问题中，要分清是几年期的利率，总利息的计算方式为：利率期数本金；二是要分清储蓄种类，教育储蓄和国库券不收利息税，其它储蓄征收20%的利息税，即在计算利息时何时要乘以80%，何时不乘以80%，要把握好；三是银行存款不计复息，即第一年的存款利息，不能作为第二年本金的一部分，如小明参加教育储蓄1000 元，利息2.7%，存三年期，到期计息正确方法为：1000 2.7%3=81 元；四是一定要引导学生学会审题，理解每一句话的含义，不论是设未知数还是找等量关系，都要在题目中找到依据。我们在教学中就增加了一些现实的、学生感兴趣的素材