冀教版八年级数学上册第15章二次根式单元测试解析版

1、第15章二次根式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.要使代数式有意义，必须(      ) A、x2 B、x2 C、x-2 D、x-22.若0x1，那么x+1+的化简结果是（     ） A、2x B、2 C、0 D、2x+23.下列计算正确的是（   ） A、 B、 C、 D、4.下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（   ） A、 B、C、 D、5.下面计算正确的是（  ） A、4+=4 B、&#

2、247;=3 C、·= D、=±26.下列二次根式中，能与合并的是（   ） A、 B、 C、 D、7.已知xy0，化简二次根式x 的正确结果为（） A、 B、 C、- D、-8.下列运算正确的是（   ） A、 = B、=2 C、 = D、=2 9.下列计算正确的是（   ） A、 B、= C、 D、=210.下列二次根式中，不能与 合并的是（   ） A、 B、 C 、 D、二、填空题（共8题；共24分）11.若x0，y0，化简=_  12.三角形的三边长分别为3、m、5

3、，化简=_  13.计算：=_  14.已知y= ，则 =_ 15.若 =3x，则化简 =_ 16.计算： =_ 17.化简： （ba0）得_ 18.计算：（2 ）2=_ 三、解答题（共6题；共46分）19.若实数a、b、c满足， 求2a3b+c2的值 20.已知y=+18，求代数式的值 21.化简:（1）       （2）   22.若是整数，求自然数x 24.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|答案解析一、单选题1、【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析

4、】根据被开方数大于等于0列式计算即可求解【解答】根据题意得，x+20，解得x-2故选D【点评】本题考查了二次根式的意义，概念：式子（a0)叫二次根式意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据x的取值范围，先判断x-1的符号，再开方合并。【解答】0x1，|x-1|=1-xx+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故选B.【点评】本题主要考查了绝对值和开平方根的计算能力。 3、【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作

5、出判断.【解答】A、与不是同类二次根式，无法合并，B、，D、，故错误；C、，本选项正确.选C【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成. 4、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断.A、，B、，C、，故错误；选D【点评】解题的关键是熟练掌握二次根式的性质：当时，；当时， 5、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】A4+=4，不能合并，本选项错误；B，本选项正确；C，故本选项错误；D，故本选项错误.故选B. 6、【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简，同类二次根式 【解析】【分析】先

6、把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断A、=3， 所以A选项错误；B、， 所以B选项正确；C、=2， 所以C选项错误；D、=2， 所以D选项错误故选B 7、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：根据题意，xy0，得x和y同号，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式= 故答案选D【分析】二次根式有意义，y0，结合已知条件得y0，化简即可得出最简形式 8、【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 = ，故本选项错误；C、 =2 = ，故本选项正确；D

7、、 = 2，故本选项错误故选C【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可 9、【答案】C 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=2 ，所以A选项错误； B、原式=2 ，所以B选项错误；C、原式= = ，所以C选项正确；D、原式=|2|=2，所以D选项错误故选C【分析】根据二次根式的性质对A、B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断 10、【答案】D 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、 = ，能与 合并，故本选项错误； B、 =2 ，能与 合并，故本选项错误；C、 = = ，能与 合并，故本选项错误；D、 = = ，不能与 合并，故本选项正确故

8、选D【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可 二、填空题11、【答案】-xy【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：=（x）y=xy， 故答案为：=xy 【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可解答 12、【答案】2m-10 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：三角形的三边长分别为3、m、5，2m8，=m2（8m）=2m10故答案为：2m10【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可 13、【答案】【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=

9、 故答案为： 【分析】根据二次根式的乘法法则计算 14、【答案】【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：y= + +4， ，解得x= ，y=4，原式= = 故答案为： 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可 15、【答案】-2 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：由 =3x，得 x3 =5x（7x）=2，故答案为：2【分析】根据二次根式的性质，可得x3，根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加减，可得答案 16、【答案】2 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解： =2 ， 故答案为：2 【分析】根据二次根式的加减

10、，可得答案 17、【答案】（b2a2） 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：原式= =|a2b2| （ba0）=（b2a2） 故答案为（b2a2） 【分析】先把根号内变形得到原式= ，则原式=|a2b2| ，然后根据ba0去绝对值即可 18、【答案】28 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=22×（ ）2=28 故答案为：28【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案 三、解答题19、【答案】解：由题意可知：解得：2a3b+c2=2×13×（1）+42 ， =2+3+16，=21 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据非

11、负数的性质和被开方数非负数列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后求出a、b、c的值，再代入代数式进行计算即可得解 20、【答案】解：由题意得，x80且8x0，解得x8且x8，所以，x=8，y=18，所以，=23= 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解 21、【答案】解：（1）=6；（2）=6； 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案； 23、【答案】解：根据题意得：16x0，解得：x16则自然数x的值是：0或7或12或15或16时，是整数 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据是整数这一条