人教版九年级数学第二十三章旋转导学案

1、课题23.1图形的旋转（第一课时）时间： 班级： 姓名： 课时：1课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。学习重点：旋转相关概念以及性质学习难点：利用性质解决相关问题。学习过程：一、 自主学习：认真阅读教材第56页-第58页，完成下列问题：旋转的定义（一）自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果

2、把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.二、合作交流-旋转的性质同组学生讨论探究，总结归纳旋转地性质。_三、教师点拨四、应用提高1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB的位置关系为_.

3、2、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_1 等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 5.如图3，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_6.如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE=_E=_BAE=_. 五、总结

4、拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。课后反思：课题23.1图形的旋转（第二课时）时间： 班级： 姓名： 课时：1课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。学习重点：旋转相关概念以及性质学习难点：利用性质解决相关问题。学习过程：一、自主学习 认真阅读教材第56页-第58页，完成下列问题：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等3通过观察第57页图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性

5、质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_和_决定。二、合作交流1、自学教材P5758例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨。3、练习：画出ABC绕点D顺时针旋转90后的图形A1B1C1ABC绕点D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。三、教师点拨：四、应用提高1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个2如图，同学们曾玩过万花筒

6、，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图3（1） 图3（2） 4、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？五、总结拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。课后反思：课题23.2.1中心对称时间： 班

7、级： 姓名： 课时：1课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。学习重点：作图以及利用性质解决问题。学习难点：利用性质解决问题。学习过程： 一、 自主学习认真阅读教材第62页-第63页，完成下列问题：1、自学教材P62思考，解答：你有何发现 。2、把一个图形 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、合作探究1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等

8、，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_.2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_,可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.三、教师点拨四、应用提高1、画出ABC关于点O的中心对称图形。 2、ABC与DEF关于点O中心对称，做出对称点。3、依据第2题的作图，回答：对称点是_，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点A、B、C的对称点分别为_.4、下列说法错误的是( ) A中心对称图形一定是旋转对称图形B轴对称图形不一定是中心对称图形C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形一定是中心

9、对称图形。5、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )(A) 平行(B) 相等(C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上6、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_7、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称8、右图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_。9、 在右面四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称10、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.11、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。五、总结拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。课后反思：课题

10、23.2.2中心对称图形时间： 班级： 姓名： 课时：1课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。理解中心对称图形与中心对称的区别与联系学习重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形学习难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系学习过程： 一、自主学习认真阅读教材第65页，完成下列问题：1、参看教材P65“思考”回答问题：你有什么发现_.2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。二、合作探究：中心对称图形与中心

11、对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：_三、教师点拨四、应用提高：1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）.A1个B2个C3个 D4个2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )A1个 B2 C3个 D4个4、下列4个图形中是中

12、心对称图形的有（ ） A.1 B.2 C .3 个D.4个5、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）.6、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的BC=3，则图中阴影部分的面积是_.7、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。五、总结拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。课后反思：课题23.2.3关于原点对称的点的坐标时间： 班级： 姓名： 课时：1课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题学习重点：掌握关于原点对称的点的坐标特征学习难点：推导关于原点对称的点的坐标特征。学习过程： 一、自主学习：

13、认真阅读教材第66页-第67页，完成下列问题：1、 如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。二、合作探究：1、归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；2、讨论：如图，A（-4，1），B（1，-1），C（-3，2），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，

14、C；点A（-4，1）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（1，-1）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（-3，2）关于原点的对称点为C（ ， ）；总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_三、教师点拨：四、应用提高：、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的

15、坐标是_4、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.5、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。6、将ABC绕点O旋转180，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.五、总结拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。课后反思：课题：第二十三章图形的旋转复习课导学案时间： 班级： 姓名： 课时：2课时 设计：邓亮亮 令瑾学习目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：认真阅读本章教材，完成下列问题：自主学习：1.在平面

16、内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起

17、千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；10、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定11、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ） A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE12、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过150，则它指的数字是 ；13、如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_。