《平行四边形面积计算》教学设计 (2)

1、一、案例再现：精心导入，立疑激趣师：同学们，我朋友的新家最近正在装修，成老师也去帮忙了。铺客厅地板时，遇到了这样一件麻烦事（出示客厅地板平面图），发现了什么？生：（地板）缺了一块。师：为这样一块地板，再跑一次装潢市场，确实心有不甘，但我们讲“遇到问题要解决问题”，我也发现了一下，（以下配合演示）找到这样一块平行四边形地板砖，量了量它的长边：6分米，对应的高：3分米。我又量了量空缺的长方形，长：6分米，宽：3分米。于是我胸有成竹地对朋友说：“这个问题我能解决。”同学们，知不知道成老师当时是怎样解决这个问题的？生：（把这个平行四边形）割，然后补成长方形师：在我们数学上把这种方法叫做“转化”（板书）

2、。其实你的意思也就是将平行四边形转化成长方形。谁再来说说？师：好，给你一个平行四边形，你能将它转化成长方形吗？生（信心十足）：能。（出示活动要求）二、案例分析在最起初设计这节课时，我查阅了很多资料。但是许多教学设计都有类似的设计：（1）出示几个画方格的面积相等的图形，数出面积。从数方格的局限性太大入手，引导学生感受推导面积公式的必要性。（2）实验：如何将平行四边形转化为以前学过的图形。（3）引导观察平行四边形与拼成长方形之间的相等关系，从而推导面积计算公式。这样的过程中有铺垫、有实验、有比较，整个过程看似完美，但是仔细想，便会发现许多不足：本课重点是掌握平行四边形的面积公式，难点是平行四边形的

3、推导过程，所有环节的设置应该与它们密切相关。数方格是计算平行四边形的一种方法，但是这种方法局限很大，与突破本课重、难点联系不紧。此环节大可以放到课前（课前参与），不必在课堂上占用过多的时间。与生活实际没有一点关系，均属于纯数学问题，不太适合小学生的求奇求变的心理特征。设计环节比较僵化，虽然环节紧凑，但是可想而知，学生对于这样的课堂积极性不会很高。1、基于学生生活经验设置问题情境本节课的导入给予学生一个实际生活情境，这个情境离学生生活经验很近。实际教学中，当我给出这个情境时，所有学生不假思索，都举起了手。学生都迫切的想告诉我和伙伴们这个问题很简单，就是把平行四边形割一下，补成一个长方形就可以了。

4、此时，平行四边形的命运在孩子们脑海中已经与长方形紧密的联系在一起了。为后面的实验与推导公式做足了铺垫。并且，“平行四边形可以转化为哪些以前已经学过的图形”也是这节课学生学习的一个重点。本节课的情境创设在很自然的状态下对这点做了渗透，化难为易，很好的在新课开始前给后进生一个展示的机会，结果他们学习本节课的信心与兴趣空前的高涨，这节课学习主人翁的积极性经过简单的引导，得到了充分发挥，作为一个引导者来讲，夫复何求？确实，一个情境的设置，不仅要引发学生兴趣，还要为整节课护驾导航，起到了一定导向作用。2、设置问题情境与数学知识紧密相关在这个很简单的情境中，我给学生们提示了一些数据和分析前提，并且告诉学生

5、我已经顺利解决了这个问题，暗示学生这个问题并不难。接着我顺势提出问题：“知不知道成老师当时是怎样解决这个问题的？” 给出学生一种身临其境的感觉，面前确实有这样一个数学问题，就很迫切的需要大家去解决。这个球学生很稳当的接住了，并且很快就给出了答案。此时渗透“转化”的思想是绝妙的时机。我抓住时机，向孩子们介绍了这种很抽象的数学方法。并且表扬了孩子们的聪明才智。在数学课刚刚开始，孩子们已经运用他们以前所学的知识和经验解决了一个实际生活中的问题，并且和老师的方法异曲同工，学生怎能没有一种成功的体验，愉快的感受，怎能感受不到数学知识的有趣和有用，怀着这样一种骄傲的情感，学生学意渐浓。此时，教学最佳时机二

6、度出现，于是，我提出了下一个问题：“给你一个平行四边形，你能不能也把它转化成长方形？”这个问题提出后，学生立即蠢蠢欲动。其实这个环节就是“如何将平行四边形转化为已经学过的图形”。这个环节看似简单，但它是推导面积公式的铺垫。又由于本节课重点不在“将平行四边形转化为长方形的方法多样化”上，在孩子们活动之前，我适时提示孩子们想想生活实际中，我们会将一个地板砖如何切割，以尽量减少一些麻烦的方法，将生活实际与数学紧密联系起来，并让孩子们实际体验和感受生活实际与数学如何联系，同时为顺利推导公式再度铺垫。3、设置问题情境要有挑战性与思考价值本节课的问题情境分为四个阶段：（1）导入：“知不知道成老师当时是怎样

7、解决这个问题的？”孩子们接到这个问题，要思考怎样解决生活中的这个实际问题，成老师是解决了，但成老师究竟是如何解决的？我是否同样可以解决？从孩子们的踊跃的表现上来看，这个“战书”是真正下到孩子们的心中了。（2）新授：“给你一个平行四边形，你能将它转化成长方形吗？”这个问题很具有挑战性的味道。如果说能，那就得说出如何转化的方法，并不是想当然说一个“能”字就可以完事的。而此时确实每个孩子都可以解决这个问题，只剩下“谁解决的最好”了。所以这个问题还特别容易激起孩子们一种自豪的情绪体验。完成转化环节后，我又结合本节课提出下一个问题：“这个平行四边形经过大家这样割补转化，是否恰好添满这个空缺？你知道这个平

8、行四边形地板砖的面积吗？”这个问题直接将平行四边形的面积计算与长方形的面积联系起来，孩子们“跳一跳，摘果子”，同时对于平行四边形面积的计算也有了最初的感知。“下面大家试着通过小组合作，就我们刚才的转化过程推导一下平行四边形的面积计算公式：（出示）注意：平行四边形与转化成长方形的面积，长与底，宽与高？长方形的面积=，那么原来平行四边形的面积=”这个问题情境也许有些罗嗦，但我认为教师的主导作用还是不能丢，该有的引导必须有。同样希望学生“跳一跳，摘果子”。4、将问题情境进行到底，贯穿始终其实，我认为，问题情境不仅仅只是为了引起学生对于学习这节课的兴趣，更要贯穿始终，延伸到课下，引发学生不断的思考。围

9、绕情境不断研究新的问题，可能一节课一个情境不够用，我们可以不时换几个新的情境，一来适合小学生注意力品质还不是很高的特点，二来可以为本节课不断注入新的活力和生机，可以使学生的情感出现波折，产生继续下去的兴趣，在轻松的氛围中感受比较难的知识。比如我在巩固阶段中，设置了这样的问题情境：看过光明牛奶的广告吗？如今连做牛都不容易，视力不能下降，体重不能超标，还要有文化知识，今天它就给我们带来这样一个图形（长方形），淘气的小牛扭扭屁股，（动画演示）撞了长方形一下，它的问题是：现在长方形的面积（）？一个国王赏赐给自己最聪明的大臣一块平行四边形封地，面积是12平方千米。你能猜猜它的底和高究竟是多少吗？在这种童

10、话般的情境中，孩子们巩固公式，但并不感到枯燥。原因即在于学生的情绪在一些有趣的情境中得到缓冲和调节。而此时，体验“数学来源于生活”也就真正落到了实处。课后：想想是不是只能将平行四边形转化为长方形，才能推导出平行四边形的面积公式？三、案例反思与困惑本节课以问题情境促探究，以问题情境促合作，以问题情景促体验。确实每个学生包括我在内，都在这节课上得到了愉快的情感体验。并且，我的这些问题情境的设置，都很注重“求德”，比如“遇到问题要解决问题”、“不仅视力不能下降、体重不能超标、还要有文化知识”、“转化即：事物之间相互联系并且在一定程度下可以相互转化”但是将学生的主人翁地位到底发挥到什么程度？我不敢断言。比如：两次活动要求的给出，都是我事先思考并总结出示的，能不能将活动要求的设定推