八章信道编码卷积码

1、第五节卷积码一、卷积码特点二、卷积码的结构和描述（VB）译码三、卷积码的一、卷积码特点n 卷积码是一种组码；n 卷积码把k位编成n位的码组，n位码组不仅与当前k位段有关，还与前面的N-1个卷积码；段有关，记为（n,k,N)n （n,k,N)卷积码参数：Ø 输入k位、输出n位，通常n、k都是较小的整数，故时延较小。卷积码k=14，分组码k=10100。Ø 约束长度N（或N*n、N-1），相关联的码元个数为N*n 个，N越大，纠错能力越强；编码复杂度相同时，卷积 码的性能优于分组码。Ø 编码效率Rck/n。二、卷积码的结构和描述n 1、 （n,k,N)卷积码编码器结构

2、 2N1输入序列12k12k12k注：123 n输出序列编码器：模2加法器ØN段输入移位寄存器，每段k级，共Nk位寄存器；Øn个模2加法器；Øn级输出移位寄存器。移位寄存器二、卷积码的结构和描述以（2、1、3）卷积码为例,每输入一个比特，经该编码器后产生2个输出比特。ci1输出序列输入序列m , m ,L, m ,L12ici 2ci1=mi+mi-1+mi-2ci2=mi+mi-2由2触点转换开关、移位寄存器及模2加法器组成。D1D2二、卷积码的结构和描述n 2、卷积码的图形描述及编码过程卷积码的图形描述是一种形象表示卷积码编译码过程的。Ø树状图（码树

3、）Ø网格图Ø状态图ci 1(1)、树状图输出序列输入序列m 1 , m 2 ,L , m i , Lci 200n移位寄存器状态用D1D2表示：nS0表示D1D2 =00nS1表示D1D2 =10nS2表示D1D2 =01S000S 0 11S000S01 10S21110S01S3100S011S100S21nS 表示D D =110030S11211S10n输入码元为“0”时，由该节点走上支路；输入码元为“1”时，由该节点走下支路。n输出码元标在每个分支的上方。 01S011S3210S3S0 00S110S1100S110S211 10S00S12001S311S11

4、101S01S0002S101S31 01S举例：前3个输入为110，则前610S32104S3个输出为110101时序i支路数2i12122232324D1D2(2)、网格图n由树状图看出，对于第i个输入比特，相应出现有2i条支路，且在iN = 3时树状图自上而下重复取四种状态。n 为使图形紧凑，采用网格图。(2，1，3)码的网格图如下。输入为“0”，用实线表示；输入为“1”，用虚线表示。网格图中的状态，通常有2N-14种状态，从第N3个节点开始，图形开始重复，且完全相同。S000110000001111111111S10000101010S20101010101S31010(3)、状态图n

5、 卷积码从某一时刻开始的后续编码只与该时刻的状态有关，而与之前如何到达该状态无关，此时称网格图达到（当输入N比特后）。状态n 当网格图达到状态后，取出两个节点间的一段网格图，得到左边的状态转移图。把目前状态和下一节拍状态合并，得到右边的最简状态转移图，称之为卷积码状态图。00SS00S1111101S111S1001000S00010S310S2S201110101S2S2S210卷积码编码举例例：（2，1，3）卷积码编码器，若起始状态为S0，输入序列为1101，求输出序列和状态变化路径。由卷积码的网格图，可找出编码时网格图中编码路径如下图，并可得到输出序列。输入序列1001110001111

6、10011001111S0S10010001010S2010110010101011000S3输出序列1101三、卷积码的译码卷积码译码有两类：n 大数逻辑译码（门限译码）n 概率译码（最大似然译码）接收序列与所有可能的发送序列比较，选择码距最小的一个 序列作为发送序列。如果发送L组序列，可能的发送序列就有2kL个。都很大，因此需要的量会相当大。Ø 序列译码（Viterbi）译码（VB译码）Ø三、卷积码的译码译码对概率译码基本思想做了简化，成为一种实用化算法。Ø VB算法分段比较，选择一段有最大似然可能的码段。Ø译码举例例：(2,1,3)卷积码，设发送序

7、列为11011。为使全部通过编码器，需在发送序列后补3个0，即输入11011000。编码器输出11,01,01,00,01,01,11,00。输入序列1001110011000111100100101101001111001001011010011110010010110000111100100101100001111001001011000011110010010110S0S110S201S31101010001011100输出序列译码举例发送序列11010100010111000101011001011100接收序列00000000000000 00S0111111111111111111

8、1111111111S100000000000010101010101010S201010101010101010101010101S3101010101010发送序列：11,01,01,00,01,01,11,00接收序列：01,01,01,10,01,01,11,00N=3，首先选前3收序列，与到达第三级的四个节点的八条路径比较，每个节点保留一条码距较小的路径作为幸存路径。最后得到一条解码路径，对照网格图，解码结果：11011000量：2NS0S1 S2S3S0S1 S2S3S0S1 S2S3本章主要内容1、信道编码：目的、基本思想、编码效率、编码；2、检错和纠错：码重、码距，最小码距与检、纠错