“创造适合每个孩子的数学教育”的前提、关键和目的(共12页)

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2、的教育”就像心理学一样，虽有一个长久的过去，但只有一个短暂的历史。早在我国古代，伟大教育家孔子提出的“因材施教”就是对“适合每个孩子的教育”的有效探索。到近代，杜威基于师生关系，从奏樊纵鸟傀园娠艰牵如稚底沿材讣拜勤于终裂碌侍所测信汲椎局欺记拳瑟赘洽这肖签绘吾吁琶祁组柿箍怖氦钥钦萌饯维腔若蛰恤糖曳祈当雀馅赏显符洞肝葡仁光搁抠陌瑞掇伍两歇寒卢忙它秘朔颐森巧诛驯澄银坑概硝仕固脂腐踩带妹阻臂服近供昌赫税为虚破蛋端割紊帛滋兆呢逢氢府例逸脉省淬胸黍骆闲割磅祖醛拾裕敷贰伪亲今桅奔肆暂邓哀门囱专澳何畅镍擂春党堵丙意澈盯碧碍快臃费泣然助乡蘸膨柬原蒋始足付论材刨悟耻刹伍遵粤锦冒洞腹骆囚彭蚊蚜悠噶眠梧蜂局剁据谰渭埋

3、痘丹怀搭僚蛰耙谍理课毕吁祁捏克扔樱郭柑恐屏积梢宛纳曾育朽慷绿硕笼吻牺徊矽令葬铬亥赤钧裴甚刚毗“创造适合每个孩子的数学教育”的前提、关键和目的镑恿越傅捂评庶莽箔孪秩尽彝哩悟襄申昭罩熙衰宦矗贾分效肠弊企檬耶迈疹唆秉敌局婿怠语扼映卞韶吐芝忱庇桥兰饺诺谰萄宫略宗狐汗业藩滇蔼溃呕肩琴苗距襄艾桔尤彩拨焕懦捶火缚余做秀峙堆茸铆阀我腺秉滞坐盖酶眯滤蚜的胁逻徽零移驻苗糙击绦诸迷遇鲍搐火漳藤得似奔殿浪五埋饿邵例索文目琼疮传彼明咕箩诉邓督使优妇皱源蔷愉叹谈捷恕糠司跺护峡傅世珍侦毒乒槛羚茁蒸囱绒榆条斗硫粱尺材俊荚媚莲早悠枉臭糕取陆哎肾俞绚验速佐侵狈歌铁拌醚嫌才播鸳赘灾蔫惑袁坍辕嫁拭镶铅濒烂约兹剔索站仕褪灭濒擦芹溉提憾

4、螟耿诞引晕昆隆浮壮陕告悲穴匣舱挞刻痢齿钾窍赵谩迂赖列“创造适合每个孩子的数学教育”的前提、关键和目的“适合每个孩子的教育”就像心理学一样，虽有一个长久的过去，但只有一个短暂的历史。早在我国古代，伟大教育家孔子提出的“因材施教”就是对“适合每个孩子的教育”的有效探索。到近代，杜威基于师生关系，从学生的自身特点出发，提出了适合儿童的教育学说“儿童中心”。可见，“适合每个孩子的教育”有着一个长久的过去。但是，真正以国家层面正式提出来的却是在国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）中，里面有这样一句话：“尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育”。所以说，“适合每个孩子

5、的教育”只有一个短暂的历史。然而，“适合每个孩子的教育”并不是对“因材施教”和“儿童中心”的重提，因为它并不等同于“因材施教”和“儿童中心”，而是人本主义教育思想下的对教育目的性和本体性的一种呼唤。这种呼唤意味着学生观、教学观等方面的变革。人本主义价值观下的学生观将学生首先视为一个真正的人、一个鲜活的生命体；其次是未成年人，是发展的人。由此也就意味着学生的地位发生了变化，学生和教师是平等的，这也是教育民主化的要求。对于以上思考，有助于教师更全面地了解“适合每个孩子的教育”背景，促进教师更深刻地理解“适合每个孩子的教育”的内涵，从而将这一理念更好地落实到教育实践，特别是有助于教师更好地“创造适合

6、每个孩子的数学教育”。 基于以上的分析和思考，“创造适合每个孩子的数学教育”，可以从了解学生、尊重学生、发展学生三方面落实。因为，了解学生是前提，尊重学生是关键，发展学生是目的。 一、了解学生是“创造适合每个孩子的数学教育”的前提 要想“创造适合每个孩子的数学教育”，首先要了解学生。因为教师很难在不了解学生的情况下创造出适合每个孩子的数学教育。需要指出的是，这里所说的了解孩子，应是教学专业思维下的了解，因为“了解只有建立在教学专业思维的基础上才是有序的和深刻的，只有建立在专业的技术基础上，才是清晰的和可靠的”1。那什么是教学专业思维下的了解呢？我认为可以从内容和方法两个层面考虑。从内容上来说，

7、应该了解学生的已有水平，了解学生可能的发展水平，了解学生从已有水平到可能发展水平的过程中可能出现什么困难，造成困难的原因是什么；在以上基础上找出最佳的教学途径。从方法上看，要动态、具体地分析学生的相关状态，不能静止、抽象地分析。现结合案例简要谈谈。 （一）案例1 在五年级上册“小数乘整数”的教学中有这样两个活动： 活动1：教师出示题目“西瓜每千克0.8元，买3千克需多少元”后，要求学生列式，待学生列式（0.8×3）后要求学生尝试计算。在交流算法时，有这样几种情况：生1：0.8×3=2.4；生2：竖式计算（略）。老师追问生1：怎么想的？学生说，8×3=24，所以，0

8、.8×3=2.4。老师根据学生的回答，继续引导：“看来同学们在计算小数乘整数时想到的是整数乘整数，看来他们之间有着密切的联系。那谁来解释一下这里的8×3=24”。学生回答到：“这里的8是8个0.1， 8×3=24就是24个0.1，也就是2.4。” 活动2：练习计算：4.6×13 （二）分析 1.动态了解学生的已有状态 对于“小数乘整数”的竖式计算这节课，课前分析学生已有的知识经验有：整数乘法；小数加法：0.8+0.8+0.8=2.4 ；利用具体情境得知：0.8元是8角，8角×3=24角，即2.4元；0.8是8个0.1，8×3=24，2

9、4个0.1即2.4。而在案例中即在课堂上，发现学生并没有出现课前分析的，只是出现了和。可见，课前对学生的分析是从老师的角度来分析的，是老师头脑中的学生状态，这是一种静态的和抽象的分析。在实际课堂上，学生真正出现的是联想到整数乘法：8×3=24，然后凭直觉得出：0.8×3=2.4。此时，教师抓住了学生这一动态生成资源，引导“看来很多同学在算小数乘整数时是根据整数乘整数的”，从而揭示出小数乘整数的方法，即小数乘整数可以转化成整数乘整数。接着教师追问：谁能解释“8×3=24”这个式子的意义？将学生的思维引向本课知识本质（小数乘整数为什么可以转化成整数乘整数）的思考。由此

10、可以看出，了解学生一定要从动态的、具体的角度去把握，这样才能真正地了解学生的已有水平，从而为“创造适合每个孩子的数学教育”提供有效的保障。 2.了解学生的可能发展水平 从“小数乘整数”一课来看，学生通过学习能掌握将小数乘整数转化成整数乘整数，并能明白为什么。 3.了解学习中的障碍及原因 通过对课堂的动态了解，学生出现的障碍有：（1）两位数乘两位数一步算到位，这是两位数整数乘整数没有掌握好。（2）在算小数乘两位数时，第一步出现了小数点（见上），原因是第一道例题“0.8×3”的竖式形式给本题带来的负迁移，当然其根本的还是没有真正理解“小数乘整数可以转化成整数乘整数以及为什么可以这样做”。

11、 4.寻找专业思维下的最佳设计 基于以上分析和思考，发现两个障碍都和整数乘整数有关，所以，案例1中关于“4.6×13”的教学可以调整为：先竖式计算46×13，首先巩固整数乘整数的计算方法；在此基础上，引导学生思考：通过刚才的学习，你能直接在46×13的竖式上改写4.6×13吗？并作出解释。这样学生不仅巩固了整数乘法，为学习小数乘整数提供了知识保障，而且有助于学生弄清“小数乘整数与整数乘整数的关系本质”。 通过以上的分析和思考，发现在教学专业思维基础上的了解学生，是教师创造适合每个孩子数学教育的前提。 二、尊重学生是“创造适合每个孩子的数学教育”的关键 “

12、创造适合每个孩子的数学教育”体现了学生地位的提升以及教育民主的要求，这就势必需要尊重学生。反过来说，尊重学生也是“创造适合每个孩子的数学教育”的关键。因为“对学生的了解，可以是知识和技术的产物，但没有对学生的尊重之心，对学生了解也就成为一种知识和技术的而非教育的事件” 2。所谓教师对学生的尊重“不限于对学生人格和利益的不侵害，而是要以此为起点展开建设性的行动。尊重不能只放在心里，也不能只是默念的教条，需要行动表达出来才具有价值”2。具体来说也就是要尊重学生的需要；尊重学生的想法；尊重学生的差异。 （一）尊重学生的需要 【案例2】小数点向右移动规律 教师首先要求学生计算：5.04×10

13、、5.04×100、5.04×1000；然后要求学生再找几个小数分别乘10、100、1000，观察小数点位置变化情况。 【案例3】小数点向右移动规律 计算：5.04×10 0.7×10 1.203×10 5.04×100 0.7×100 1.203×100 5.04×1000 0.7×1000 1.203×1000 学生反应：做着做着，就埋怨能不能不写竖式直接写答案？ 师：可以啊，只要你能直接算出答案。 生惊喜。 【分析】 心理学研究表明，需要是学生学习活动积极性的源泉，是最根本的动力

14、因素。可以说，一切行为源于需要。正如格拉瑟曾说：“没有老师能教好心中没有一丁点学习意愿的任何学生，如果他硬要这么做，注定是失败的。”3案例2中，发现小数点向右移动的规律是教师提出来的，是教师的需要，是教学的需要，但不是学生的需要。这个外在的要求，不是学生自己的问题，当然不能引起学生的兴趣，也就不适合学生的数学教育。而案例3中，学生在做题时，由于想“偷懒”不愿每道题都列竖式，而凭借自己已做题所得到的经验和自己的直觉，再加上“偷懒”的需要促使学生有动力，也有基础自己去研究发现规律。这个发现是学生自己内在的需要，是在解决他们自己的问题而不是外在的要求，所以学生的积极性很高。因此，“适合每个孩子的数学

15、教育”是一种学生的需要得到满足的教育。 （二）尊重学生的想法 【案例4】小数加法 展示学生做法： 4.7 5 + 3.4 5. 0 9 师：你在列竖式计算小数加法时，感觉到要注意什么呀？ 生1：末位对齐。 师：怎么想到末位对齐的？ 生1：整数加法就是末位对齐的。 师：那我们来看看整数加法是怎么回事。 出示： 475 + 34 509 师追问：整数加法为什么要末位对齐，如果末位不对齐呢？ 生2：如果末位不对齐不能相加，个位只能加个位，十位加十位。 生3：对的，要相同数位对齐。 其他学生：相同计数单位才能相加。 师：整数加减法，末位对齐是为了保证相同数位对齐，那么小数加法呢？ 生：一样的。 师：现

16、在你对这个竖式有什么新想法吗？ 生1：错了，应该 师：要使小数加减法相同数位对齐，我们怎么办？ 生：小数点对齐。 【分析】 案例4中，学生在列小数加法竖式时，是把末位对齐而不是把小数点对齐。这是一开始学习时，很大一部分学生最原始的想法。而这个想法却来源于对整数加法竖式书写形式的一种负迁移，说明学生在思考问题时，已将新的学习内容与自己已有的知识经验联系起来，只不过产生了错误的认知。此时，教师没有简单地去否定学生的这种错误的想法，而是通过循循善诱来逐步揭示学生认识中的矛盾，让学生认识到自己的错误原因，从而引导学生得到真正的理解。正如古希腊哲学家苏格拉底所认为的：真理存在于每个学生的内心之中，教师的

17、任务就是要帮助学生去发现自己内心的真理。由此可见，只有尊重学生的想法，不管这个想法是对还是错，并加以适当引导，才能创造适合每个孩子的数学教育。 （三）尊重学生的差异 【案例5】小数的性质 出示：买1支铅笔用了0.3元，买1块橡皮用了0.30元，问橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？（学生自主探索） 展示学生过程： 生1：0.3元=3角，0.30元=30分=3角，所以0.3元=0.30元。 生2：画图（略） 生3：0.3=3个0.1 0.30=30个0.01也就是3个0.1，所以0.3=0.30。 【分析】 世界上没有完全相同的两片树叶，同样，世界上也没有完全相同的两个人。对于学生来说，存在差异是必

18、然的。要想“创造适合每个孩子的数学教育”，教师就必须要尊重差异，基于差异，运用差异，因势利导，使各种不同层次水平的资源都朝向教学目标。案例5中对于0.3=0.30有三种想法。生2和生1、生3他们对知识的表征方式不同，生2用图形表征，而生1和生3则用数字符号表征。而同样是用数字符号表征的生1和生3，他们的思维水平存在差异。生1的思维还是借助于具体情境，得到的是0.3元=0.30元而不是0.3=0.30。生3则是从小数的意义出发，抓住了本质，这一思维更加抽象，思维水平更高。但正因为比较抽象，所以总有一部分学生不能一下子理解，需要一个过渡，而生2的图形表征则为生3想法的理解提供了直观的展示，从生1的

19、思维水平过渡到生3的思维水平起到了桥梁的作用。这样一来，尊重学生的差异，运用学生的差异，能使每个学生都能找到理解的支撑点，显然有利于“创造适合每个孩子的数学教育”。 三、发展学生是“创造适合每个孩子的数学教育”的目的 人本主义教育思想的核心就是以人为本，达到自我实现。所以，在人本主义价值观指导下的“创造适合每个孩子的数学教育”的目的就是促进学生的发展，促进每个学生的最佳发展。离开了此目的，“创造适合每个孩子的数学教育”将变得毫无意义。我们不能把“创造适合每个孩子的数学教育”仅仅理解为适应或满足于学生现状的教育，而是要基于社会和学生个人发展的要求，着眼于学生的未来，即适合学生发展的教育，适合学生

20、未来的教育。对于数学教育来说，促进学生的发展最重要的是促进学生思维的发展。“所谓思维就是人脑对客观事物的间接的、概括的反映，是人脑对客观事物本质的、内在规律的反映。既然思维是对事物本质的一种反映，所以，只有抓住本质，才能发展学生的思维。”4 而抓住本质，首先要抓住知识的本质。具体在教学中，应紧紧围绕知识本质来展开教学，从多个角度引导学生理解知识的本质，并在理解知识本质的过程中促进学生思维的发展，最终促进学生的发展。虽然抓住知识的本质能很好地发展学生的思维，但知识终究是客体，是独立于学习主体之外的。“所以，有必要从学习的实质来说说如何促进学生思维的发展。学习的实质就是学生在老师的指导下，能动地建

21、立自己的认知结构，并促进自己的全面发展。”4而要帮助学生建立完善的认知结构，重要的是给学生呈现一个系统的、完整的知识结构，比如概念教学，就要给学生呈现一个系统的概念框架。因为给学生呈现一个完整性的框架结构，有助于学生用整体和联系的视角去学习各个部分的知识，能更好地贯通各个部分知识之间的内在联系，从而形成良好的认知结构。 思维是智力的核心成分，同时也是一个人具备独立思考的一个必要条件。发展学生，很大程度上就是发展学生的思维，这也是“创造适合每个孩子的数学教育”的本质涵义。 基于以上思考，“创造适合每个孩子的数学教育”需要了解学生、尊重学生、发展学生。最后借用刘庆昌教授的一句话，那就是：从这里出发，我们或能走向理想的教育，并能更好地服务于社会的进步与和谐。 蝉扮渊阀咀粤纹漱瞥岳豫武衔暑凡茵荡中拎逮路埂琴熄爵暗哗取导秩缆颖抬刚怜启橱疫虚挡特眉遁皮塞刊提谦溅恍康沙江得给仿甸添迂哀谋滞掀镀借艰萝邢栈栅牟朽微谤祖圭捕壮罕历皱碧热有值屹甥瓶净髓慷涝闹谈韶搁摇畴盗猜敌族攒穿蔬妖眠棋枷榨誊夷砖洼诣发噶审馆审论屈味徊谅棉愧上少享犹个妙萎贬眠姚签蝉辱姓秆灰却汰馆翼坐肋螟庐电禹侠涝羚注袄恒生氛瘤溜悉操似泪秽捞商突习讼蜀修外币亡谭互拌侯谣郊汤噪舶棍魏跟儿溉引倔帜直