sas 方差分析(完全随机)

1、方差分析一、方差分析的基本思想 根据资料的设计类型和研究目的，把全部根据资料的设计类型和研究目的，把全部观察值的变异（总变异）分解为两个或多观察值的变异（总变异）分解为两个或多个部分，每部分可以用某因素的作用来解个部分，每部分可以用某因素的作用来解释，将某因素解释的变异和误差变异进行释，将某因素解释的变异和误差变异进行比较，作出某因素是否有统计学意义的结比较，作出某因素是否有统计学意义的结论。论。完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSF组间(处理组间) SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/ MS组内组内(误差) SS组内N-kSS组内/v组内总SS总N-1二、 应用条件独立独立性性:

2、 : 各样本是相互独立的随机样本各样本是相互独立的随机样本; ;正态性正态性: : 各样本来自正态总体各样本来自正态总体; ;方差齐性方差齐性: : 各总体方差相等各总体方差相等。三、常用两两比较方法： SNK法 Bonfferoni法 Dunnett法四、方差齐性检验 F检验：适用于正态分布资料 两个总体方差的齐性检验 Bartlett 2检验 ：适用于正态分布资料 Levene检验：适用于任何分布资料五、方差分析所用的过程ANOVA过程(Analysis Of Variance)GLM过程(General Linear Model)PROC ANOVA的过程格式 PROC ANOVA； C

3、LASS 变量表； MODEL 因变量表效应； MEANS 效应/选择项； PROC GLM的过程格式 PROC GLM； CLASS 变量表； MODEL 因变量表效应； MEANS 效应/选择项； 例1： 以小鼠研究正常肝核糖核酸（以小鼠研究正常肝核糖核酸（RNARNA）对癌细胞的生）对癌细胞的生物学作用，试验分为物学作用，试验分为对照组对照组（生理盐水）、（生理盐水）、水层水层 RNARNA组组和和酚层酚层RNARNA组组，分别用此三种不同处理诱导肝，分别用此三种不同处理诱导肝细胞的细胞的FDPFDP酶活力酶活力，得数据如下。该三组资料均服，得数据如下。该三组资料均服从正态分布从正态分布

4、，试比较三组均数有无差别试比较三组均数有无差别? ?数据步data aa1;input x g ;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3 ;过程步1-正态性检验proc univariate normal;class g;var x;run;proc anova;class g;model x=g;mea

5、ns g/ hovtest snk bon ；/*homogeneity of variance*/run;过程过程步步2方差分析同时进行方差齐性检方差分析同时进行方差齐性检验和两两比较验和两两比较proc glm; /*方差分析*/class g; model x=g;means g/ hovtest snk ；run;过程步glm过程 The UNIVARIATE Procedure Variable: x g = 1 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.965872 Pr W 0.8638 g = 2

6、 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.983036 Pr W 0.9763 g = 3Test -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.990027 Pr F g 2 2.3190 1.1595 1.45 0.2567 Error 21 16.7729 0.7987F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齐，方差齐 The ANOVA ProcedureDependent Variable: x Sum ofSource DF Squares Mean Square

7、 F Value Pr F Model 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275 Error 21 15.77572500 0.75122500Corrected Total 23 22.21253333 R-Square Coeff Var Root MSE x Mean 0.289783 25.33071 0.866732 3.421667Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F g 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275F=4.28，P=0.0275，拒绝，拒绝H0,差别有统计学差

8、别有统计学意义，三组小鼠意义，三组小鼠FDP酶活力不全相等。酶活力不全相等。 Student-Newman-Keuls Test for x Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A A 3.6613 8 2 B 2.7025 8 12和3相同1和2不同1和3不同 Bonferroni (Dunn) t Tests for x Means with the same letter are not significantly different.

9、 Bon Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A B A 3.6613 8 2 B B 2.7025 8 1结果解释：结果解释： 1、三组数据正态性检验作出判断、三组数据正态性检验作出判断2、方差齐性检验方差齐性检验：F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齐；，方差齐；3、方差分析方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒绝，拒绝H0,差别有统计差别有统计学意义，三组小鼠学意义，三组小鼠FDP酶活力不全相等酶活力不全相等。4 、SNK两两比较两两比较：可以认为对照与水层：可以认为对照与水层RNA组间，对组间，对照组与照组与酚层酚层RNA组间均有差别，而还不能认为组间均有差别，而还不能认为水层水层RNA组与组与酚层酚层RNA组间有差别。组间有差别。ANOVA适合处理均衡数据 ANOVA过程是SAS系统中用于方差分析的几个程序步之一，它适用于均衡的数据。这意味着如果按所分析的变量将观测值分类，则每个格子内的观测值数目应相同。如果数据不满足这一要求，则ANOVA过程的分析结果并不可靠，分析者应改用GLM过程来处理数据。 GLM过程即广义线形模型(General Liner Model)过程，它使用最小二乘法对数据拟合广义线形模型。 GLM过程中可以进行回归分析、方差分析、协方差分析、剂量反应模型分析、