第三章第二节 水的电离和溶液的酸碱性之酸碱中和滴定（原理）

1、 第一课时第一课时pHpH在化学分析中的应用在化学分析中的应用 酸碱中和滴定酸碱中和滴定一一.定义定义 酸碱中和滴定是利用酸碱中和滴定是利用中和反应中和反应，用，用已知已知浓度浓度的的酸酸（或（或碱碱）来测定）来测定未知浓度未知浓度的的碱碱(或或酸酸)的实验方法。的实验方法。怎么测呢？怎么测呢？ 二二. .原理：原理：中和滴定以酸碱中和反应为基础，中和滴定以酸碱中和反应为基础， H+ + OH- = H2O在滴定达到终点在滴定达到终点( (即酸碱恰好反应即酸碱恰好反应) )时：时： 有有n(H+)=n(OH-) 当元数相同的酸和碱反应时（如当元数相同的酸和碱反应时（如NaOH和和HCl） c酸

2、酸 V酸酸=c碱碱V碱碱 如果酸或者碱的元数不相同呢？如：用如果酸或者碱的元数不相同呢？如：用NaOH标准溶液滴定标准溶液滴定 H2SO4，它们的关系式，它们的关系式如何书写？如何书写？ c NaOH V NaOH =2c H2SO4 V H2SO4 总结：总结： x x 元酸和元酸和y y元碱恰好发生中和时，元碱恰好发生中和时，c c酸酸 ， V V酸酸 ， c c碱碱 ， V V碱碱的关系式：的关系式：x c酸酸 V酸酸=yc碱碱V碱碱 也就是也就是 x c标准标准V标准标准=yc待测待测V待测待测 （其中其中c c标准标准为已知值，为已知值，V V待测待测或或V V标准标准在滴定前通过精

3、在滴定前通过精确量取而成为已知值，最后根据已知值和实验测定值确量取而成为已知值，最后根据已知值和实验测定值计算出计算出c c待测待测。）。） 练习练习1 1：用：用0.1032mol/L0.1032mol/L的的HClHCl溶液滴溶液滴定定25.00mL25.00mL未知氢氧化钠溶液，滴定完成时用去盐未知氢氧化钠溶液，滴定完成时用去盐酸溶液酸溶液27.84mL27.84mL。计算待测氢氧化钠溶液的物质的。计算待测氢氧化钠溶液的物质的量浓度。量浓度。 碱为未知液：碱为未知液：c碱碱=x c酸酸 V酸酸y V碱碱 酸为未知液：酸为未知液：c酸酸=xc碱碱 V碱碱yV酸酸( (答案：答案：0.114

4、9mol/L)0.1149mol/L) 练习练习2 2：用：用0.1230mol/L0.1230mol/L的的NaOHNaOH溶溶液滴定液滴定25.00mL25.00mL未知浓度的硫酸溶液，滴定完成未知浓度的硫酸溶液，滴定完成时用去时用去NaOHNaOH溶液溶液27.84mL27.84mL。计算待测硫酸溶液。计算待测硫酸溶液的物质的量浓度。的物质的量浓度。（答案：（答案：0.06849mol/L)0.06849mol/L) 你认为利用中和反应进行中和滴定必须解你认为利用中和反应进行中和滴定必须解决的关键问题是什么？决的关键问题是什么？ 准确测量参加反应的两种溶液的体积准确测量参加反应的两种溶液

5、的体积选用更加精确仪器：酸式滴选用更加精确仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、移液管。定管、碱式滴定管、移液管。 滴定管和移液管：精量仪，读数精确到滴定管和移液管：精量仪，读数精确到0.01mL,0.01mL,可准确量取一定量的试液。可准确量取一定量的试液。 准确判断中和反应什么时候准确判断中和反应什么时候“恰好恰好” 完全（即准完全（即准确判断滴定终点）确判断滴定终点） 方法：在待测溶液中加入酸碱指示剂（如酚酞，方法：在待测溶液中加入酸碱指示剂（如酚酞，甲基橙）。甲基橙）。 你认为用中和反应进行中和滴定必须解决你认为用中和反应进行中和滴定必须解决的关键问题是什么？的关键问题是什么？三三.指示剂的选

6、择：指示剂的选择：指示剂指示终点的原理：指示剂指示终点的原理：HInH+OH- In- + H酸色酸色碱色碱色几种常用指示剂的变色范围如下：几种常用指示剂的变色范围如下：指示剂变色范围（pH）颜色酸色碱色甲基橙3.14.4红黄石蕊5.08.0红蓝酚酞8.210.0无色红 选择原则：选择原则：终点时指示剂的颜色变化明显、灵终点时指示剂的颜色变化明显、灵敏、易观察。敏、易观察。 因为石蕊试剂变化不灵敏，所以一般不用石蕊作因为石蕊试剂变化不灵敏，所以一般不用石蕊作中和滴定的指示剂。中和滴定的指示剂。指示剂的选择：指示剂的选择： 在高中阶段用的最多的是酚酞。在高中阶段用的最多的是酚酞。四中和滴定实验仪

7、器介绍：四中和滴定实验仪器介绍：酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶、酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶、烧杯、滴定管夹、滴定台。烧杯、滴定管夹、滴定台。 种类：种类：酸式滴定管酸式滴定管下端玻璃活塞下端玻璃活塞碱式滴定管碱式滴定管下端连接一橡皮管（内有玻璃小下端连接一橡皮管（内有玻璃小球控制流速）下端尖嘴玻璃管球控制流速）下端尖嘴玻璃管酸式滴定管酸式滴定管用来盛放酸性或具有氧化性的用来盛放酸性或具有氧化性的溶液。（酸、溶液。（酸、Br2、KMnO4、等，、等，不能盛放不能盛放NaOH、）碱式滴定管碱式滴定管用来盛放碱性物质或无氧化性用来盛放碱性物质或无氧化性的物质的物质为什么酸式滴定管与碱式滴定管结构

8、上为什么酸式滴定管与碱式滴定管结构上不同呢？不同呢？ 0刻度在上，从上往下读，最大量程有刻度在上，从上往下读，最大量程有25mL、50mL精确度：取到小数点后两位，精确度：取到小数点后两位， 如：如：24.00mL、23.38mL 最后一位是估计值。最后一位是估计值。滴定管的读数方法滴定管的读数方法:滴定管的洗涤：滴定管的洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用标准液先用蒸馏水洗涤，再用标准液（或待测液）来润洗。（或待测液）来润洗。滴定管的固定滴定管的固定: :垂直于桌面，高度以滴定管尖伸垂直于桌面，高度以滴定管尖伸入锥形瓶约入锥形瓶约1cm为宜。为宜。 第二课时第二课时实验实验酸碱中和滴定酸碱中和滴定pH

9、突跃曲线的绘制突跃曲线的绘制实验用品：实验用品： 试剂：试剂：0.1000mol/L0.1000mol/L的的HClHCl溶液溶液，0.1000mol/L NaOH0.1000mol/L NaOH溶液，溶液，酚酞溶液，蒸馏水。酚酞溶液，蒸馏水。 仪器：仪器：碱式滴定管，酸式滴定管，滴定管夹，烧杯，铁架碱式滴定管，酸式滴定管，滴定管夹，烧杯，铁架台，台， pHpH计，磁力搅拌器，磁子。计，磁力搅拌器，磁子。实验内容：实验内容： 用用 0.1000mol/L的的HCl溶液滴定溶液滴定20ml0.1000mol/L NaOH溶液，测定酸碱滴定曲线。溶液，测定酸碱滴定曲线。实验实验酸碱中和滴定酸碱中和

10、滴定pH突跃曲线的绘制突跃曲线的绘制 实验过程：实验过程： 取取20ml 0.1000mol/L NaOH溶液于溶液于100ml烧杯中，滴入两烧杯中，滴入两滴酚酞溶液，放入磁子，将滴酚酞溶液，放入磁子，将pH计放入烧杯中，确保计放入烧杯中，确保pH计的计的小玻璃球全部没入溶液中。小玻璃球全部没入溶液中。 开动磁力搅拌器开动磁力搅拌器 ， 读取滴定过程中溶液的读取滴定过程中溶液的pH值，同时值，同时打开酸式滴定管的活塞，控制滴速为打开酸式滴定管的活塞，控制滴速为3滴滴/秒，观察烧杯中溶秒，观察烧杯中溶液的变化以及液的变化以及pH随滴定进行的变化规律。随滴定进行的变化规律。酸碱中和滴定过程中酸碱中

11、和滴定过程中pHpH的突跃曲线的突跃曲线 pHpH值的值的变化规律如何？变化规律如何？(a)(a)滴定前滴定前，加入滴定剂，加入滴定剂(HCl(HCl) )的体积为的体积为0.00ml0.00ml时：时： 0.1000mol/L0.1000mol/L的的NaOHNaOH溶液中的氢离子浓度：溶液中的氢离子浓度：知识支持：知识支持：pHpHlglg c(Hc(H+ +) )室温下，在溶液中室温下，在溶液中c(Hc(H+ +)c(OH)c(OH- -)=1.0)=1.01010-14-14通过计算了解不同滴定过程中的通过计算了解不同滴定过程中的pHpH。pH = -lg(1.010-13) = 13

12、c(H+) = 1.010-14 / 1.010- 1 =1.010-13(b)(b)滴定中滴定中(pH(pH取决于剩余取决于剩余NaOHNaOH的量）的量） 如：加入滴定剂体积为如：加入滴定剂体积为18.00ml18.00ml时：时：c(OH-) 0.1000（20.0018.00）20.00+18.00 5.310-3 mol/L知识支持：知识支持：pHpHlglg c(Hc(H+ +) )室温下，在溶液中室温下，在溶液中c(Hc(H+ +)c(OH)c(OH- -)=1.0)=1.01010-14-14c(H+) = 1.010-14 / 5.310- 3 =1.910-11pH = -

13、lg(1.910-11) = 11.72c(OH-) 0.1000（20.0019.96）20.00+19.96 1.010-4 mol/L 当加入滴定剂体积为当加入滴定剂体积为19.96ml19.96ml时（滴定时，每滴时（滴定时，每滴 溶液的体积约为溶液的体积约为0.04ml0.04ml）：）：知识支持：知识支持：pHpHlglg c(Hc(H+ +) )室温下，在溶液中室温下，在溶液中c(Hc(H+ +)c(OH)c(OH- -)=1.0)=1.01010-14-14c(H+) = 1.010-14 / 1.010- 4 =1.010-10pH = -lg(1.010-10) = 10知

14、识支持：知识支持：pHpHlglg c(Hc(H+ +) )室温下，在溶液中室温下，在溶液中c(Hc(H+ +)c(OH)c(OH- -)=1.0)=1.01010-14-14(c)(c)当酸和碱刚好反应完全时当酸和碱刚好反应完全时( (即加入滴定剂即加入滴定剂HClHCl的体积刚好为的体积刚好为20.00ml20.00ml时时) )：pH =7c(H+) 0.10000.0420.00 + 20.04 1.010-4 mol/LpH = -lg(1.010-10) = 4知识支持：知识支持：pHpHlglg c(Hc(H+ +) )室温下，在溶液中室温下，在溶液中c(Hc(H+ +)c(OH

15、)c(OH- -)=1.0)=1.01010-14-14(d)(d)当滴定剂当滴定剂HClHCl过量时过量时假设刚好多滴加一滴假设刚好多滴加一滴HCl（即（即HCl过量过量0.04ml） 由于指示剂的变色范围不是由于指示剂的变色范围不是7所引起的所引起的误差是很小的。误差是很小的。滴加体积：滴加体积：0.0019.96ml, pH = 13 - 10 = 3滴加体积：滴加体积：19.9620.04ml, pH = 10 - 4 = 6，发生滴定突越。发生滴定突越。 如果是用碱滴定酸，在滴定过程中，溶液如果是用碱滴定酸，在滴定过程中，溶液pH随着体积变化的趋势又如何？随着体积变化的趋势又如何？想

16、一想想一想 请以氢氧化钠滴定盐酸为例，回答请以氢氧化钠滴定盐酸为例，回答上述问题。上述问题。计算出不同滴定点时溶液的计算出不同滴定点时溶液的pH值，部分结果列于表值，部分结果列于表V（加入（加入NaOH） ml被滴定被滴定HCl的百的百分含量分含量 %V（剩余（剩余HCl） mlV(过量过量NaOH) mlH3O+ molL-1pH0020.00 1.0010-11.0019.0090.002.00 5.2610-32.2819.8099.000.20 5.0210-43.3019.9899.900.02 5.0010-5 4.30 20.00100.000.00 1.0010-77.00 2

17、0.02100.1 0.022.0010-10 9.7020.20101.0 0.202.0110-1110.70 滴定曲线不仅说明了滴定时溶液滴定曲线不仅说明了滴定时溶液pH值的变化值的变化方向，而且也说明了各个阶段的变化速度。方向，而且也说明了各个阶段的变化速度。 在化在化学计量点附近学计量点附近pH值有一个突变过程值有一个突变过程, 这种这种pH值突值突变称之为变称之为滴定突跃滴定突跃，突跃所在的，突跃所在的pH值范围称为滴值范围称为滴定突跃范围定突跃范围 (常用化学计量点前后各常用化学计量点前后各0.1%的的pH范范围表示围表示)，本例的突跃范围是（，本例的突跃范围是（4.30-9.7

18、0） 二、指示剂的选择二、指示剂的选择 最理想的指示剂应该能恰好最理想的指示剂应该能恰好在反应的化学计量点发生颜色变在反应的化学计量点发生颜色变化。化。 指示剂的选择主要以滴定的突跃范围为依据，指示剂的选择主要以滴定的突跃范围为依据，通常选取变色范围全部或部分处在突跃范围内的通常选取变色范围全部或部分处在突跃范围内的指示剂滴定终点，这样产生的误差不会超过指示剂滴定终点，这样产生的误差不会超过0.1% 在上述滴定中，甲基橙（在上述滴定中，甲基橙（pH3.1-4.4）和酚）和酚酞酞(pH8.0-10.0)的变色范围均有一部分在滴定的的变色范围均有一部分在滴定的突跃范围内突跃范围内,所以都可以用来指

19、示这一滴定终点所以都可以用来指示这一滴定终点用碱滴定酸的情况下用碱滴定酸的情况下突跃范围突跃范围20.02mL19.98mL加入加入NaOH溶液的体积溶液的体积V(mL)溶溶液液的的pH练习练习1.1.酸碱完全中和时酸碱完全中和时( )( ) A A、酸与碱的物质的量一定相等、酸与碱的物质的量一定相等 B B、酸所能提供的、酸所能提供的H H+ +和碱所能提供的和碱所能提供的OHOH- -的物质的物质 的量相等的量相等 C C、酸与碱的质量相等、酸与碱的质量相等 D D、溶液呈中性、溶液呈中性B B练习练习2. 用标准用标准NaOH滴定盐酸时，若配制标准溶液滴定盐酸时，若配制标准溶液称取的称取

20、的NaOH固体中含有下列杂质时，会引起滴定固体中含有下列杂质时，会引起滴定结果偏低的是结果偏低的是 ( )ANaCl , BNa2O CNa2CO3 DNaHCO3 A练习练习3.3.用物质的量浓度相同的盐酸、硫酸、磷酸溶用物质的量浓度相同的盐酸、硫酸、磷酸溶液，分别中和质量相同、浓度相同的液，分别中和质量相同、浓度相同的NaOHNaOH溶液生成溶液生成正盐，消耗这三种酸的体积比是（正盐，消耗这三种酸的体积比是（ ）A A、1:1:1 B B、3:2:1 C C、6:3:2 D D、1:2:3练习练习4.4.中和相同体积、相同中和相同体积、相同pHpH的的Ba(OH)Ba(OH)2 2、NaO

21、HNaOH两种两种稀溶液，所用相同浓度的盐酸的体积分别为稀溶液，所用相同浓度的盐酸的体积分别为V V1 1、V V2 2，则二者的大小关系为则二者的大小关系为 。V V1 1=V=V2 2C C 练习练习5.5.氢氧化钾样品中含有不与酸反应的杂质，氢氧化钾样品中含有不与酸反应的杂质，为了测定氢氧化钾的纯度，取样品为了测定氢氧化钾的纯度，取样品0.56g0.56g溶于水制溶于水制成成1L1L溶液。取此溶液溶液。取此溶液25.00mL25.00mL，用，用0.005mol/LH0.005mol/LH2 2SOSO4 4标准液滴定，用去标准液滴定，用去24mL24mL，则氢氧化钾的质量分数为，则氢氧

22、化钾的质量分数为（ ） A A、96%96%B B、48%48% C C、9.6%9.6%D D、56%56% A A 第三课时第三课时一一.酸碱中和滴定的定义酸碱中和滴定的定义二二.原理：原理： 重要关系式：重要关系式：cH+V酸酸=cOH-V碱碱， c待测待测x V待测待测y c标准标准V标准标准三三.正确选用酸碱滴定的仪器和指示剂正确选用酸碱滴定的仪器和指示剂 指示剂：终点时指示剂的颜色变化明显、灵敏、易观察指示剂：终点时指示剂的颜色变化明显、灵敏、易观察； 酸碱中和滴定中，常用酚酞、甲基橙。酸碱中和滴定中，常用酚酞、甲基橙。仪器：酸式滴定管和碱式滴定管。仪器：酸式滴定管和碱式滴定管。

23、试剂：试剂：HClHCl溶液（未知浓度）、溶液（未知浓度）、0.1000mol/LNaOH0.1000mol/LNaOH溶液、酚酞溶液、蒸馏水。溶液、酚酞溶液、蒸馏水。 仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、锥仪器：酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、锥形瓶、洗瓶、铁架台、烧杯等。形瓶、洗瓶、铁架台、烧杯等。 一一. .实验任务：实验任务： 实验室里面有一瓶未知浓度的实验室里面有一瓶未知浓度的HClHCl溶液，请你用酸溶液，请你用酸碱中和滴定的方法测定出盐酸的浓度。碱中和滴定的方法测定出盐酸的浓度。二二. .仪器和试剂仪器和试剂 三三. .实验操作过程：实验操作过程：检漏检漏-润洗润洗-注液注

24、液-赶气泡赶气泡-调零调零 1. 1.滴定准备过程：滴定准备过程：（1 1）滴定管的准备）滴定管的准备（2 2）锥形瓶的准备）锥形瓶的准备 盛液盛液-滴加滴加2 23 3滴指示剂滴指示剂 （锥形瓶（锥形瓶可以用蒸馏水润洗，但绝对不能用待可以用蒸馏水润洗，但绝对不能用待测液润洗测液润洗，本次实验使用滴定管量取待测液），本次实验使用滴定管量取待测液） 2.2.滴定滴定 左手左手控制滴定控制滴定管活塞，管活塞，右手右手不断不断摇动锥形瓶，摇动锥形瓶，眼睛眼睛注视锥形瓶色中溶注视锥形瓶色中溶液颜色的变化。液颜色的变化。 （如右图）（如右图）（碱式）（碱式）（酸式）（酸式）3.3.终点的判断终点的判断

25、所谓的终点是酸和碱恰好中和完全的那个时刻所谓的终点是酸和碱恰好中和完全的那个时刻。溶液颜色刚好发生变化且在溶液颜色刚好发生变化且在半分钟内半分钟内不再退色。不再退色。4.4.读数读数 读取滴定管内液面所在体读取滴定管内液面所在体积数时，应使滴定管与水平的积数时，应使滴定管与水平的实验台面实验台面保持垂直保持垂直，并使视线，并使视线与滴定管内液体的凹液面最低与滴定管内液体的凹液面最低处处水平相切水平相切。正确正确错误错误错误错误俯视图俯视图仰视图仰视图正确正确视线视线仰视仰视视线视线正确正确读数读数仰视仰视读数读数读数偏大读数偏大正确正确视线视线俯视俯视视线视线正确正确读数读数俯视俯视读数读数读

26、数偏小读数偏小4.4.数据记录数据记录 重复滴定一次。重复滴定一次。 设计表格，将两次读取的数据记录在自己设计设计表格，将两次读取的数据记录在自己设计的表格中，求出两次滴定消耗的表格中，求出两次滴定消耗NaOHNaOH体积的平均值，体积的平均值，并利用平均值计算得出待测液并利用平均值计算得出待测液HClHCl的浓度。的浓度。（设计表格要求：（设计表格要求：保留原始数据保留原始数据，再利用原始数据，再利用原始数据计算得到测量结果，可参考课本计算得到测量结果，可参考课本4949页例题。）页例题。）5.5.滴定结果的计算滴定结果的计算c待测待测x V待测待测y c标准标准V标准标准计算公式：计算公式

27、：其中，其中，x y1，V标准标准 ，2V1 V2V待测待测20.00ml,c标准标准0.1000mol/Lc待测待测V待测待测 c标准标准V标准标准根据实验结果，请同学分析误差产生的根据实验结果，请同学分析误差产生的原因：原因：指示剂引起的误差指示剂引起的误差; ;滴定操作过程中引起的误差；滴定操作过程中引起的误差；读数不准引起的误差。读数不准引起的误差。利用中和滴定原理：利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待v滴定过程中任何错误操作都有可能导致滴定过程中任何错误操作都有可能导致C标标、V标标、V待待的误差的误差v 但在实际操作中认为但在实际操作中认为C标标是已知的，是已知的，

28、V待待是固定的，是固定的，所以一切的误差都归结为对所以一切的误差都归结为对V标标的影响的影响，V标标偏大则偏大则C待待偏大，偏大， V标标偏小则偏小则C待待偏小。偏小。误差分析的依据：误差分析的依据：实验过程中的三个部分实验过程中的三个部分：滴定前的准备工作；滴定前的准备工作；从滴定开始到滴定结束；从滴定开始到滴定结束；读数读数滴定前实验准备过程中产生的误差：滴定前实验准备过程中产生的误差： 错误操作错误操作引起待测液氢氧化钠浓度引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况值的变化情况误差分析直接利用中和滴定原理：误差分析直接利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待滴定前实验准备过程中产生的

29、误差：滴定前实验准备过程中产生的误差： 错误操作错误操作引起待测液氢氧化钠浓度引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况值的变化情况滴定管未滴定管未用待装液用待装液润洗：润洗： 装待测液装待测液 装标准液装标准液锥形瓶用待测液润洗锥形瓶用待测液润洗偏小偏小偏大偏大偏大偏大误差分析直接利用中和滴定原理：误差分析直接利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待误差分析直接利用中和滴定原理：误差分析直接利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待 错误操作错误操作引起待测液氢氧化钠浓度引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况值的变化情况滴定管中有滴定管中有气泡，尖嘴气泡，尖嘴未充满，滴未充满，滴定

30、后消失：定后消失： 装待测液装待测液 装标准液装标准液偏小偏小偏大偏大 误差分析直接利用中和滴定原理：误差分析直接利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待 错误操作错误操作引起待测液氢氧化钠浓度引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况值的变化情况滴定管调滴定管调“0”后，未后，未将尖嘴部挂将尖嘴部挂着的余液除着的余液除去：去： 装待测液装待测液 装标准液装标准液 偏偏高高 偏偏低低误差分析直接利用中和滴定原理：误差分析直接利用中和滴定原理：C待待= C标标. V标标 V待待 错误操作错误操作引起待测液氢氧化钠浓度引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况值的变化情况 滴定时漏液滴定时漏液滴定时锥

31、形瓶中液体溅出滴定时锥形瓶中液体溅出滴定结束后，尖嘴挂着余滴定结束后，尖嘴挂着余液液 滴定过程中产生的误差：滴定过程中产生的误差：偏高偏高偏低偏低偏高偏高读数不准引起的误差：读数不准引起的误差：滴定时滴定时读数不读数不准引起的误差准引起的误差 所消耗标准液的体积所消耗标准液的体积 滴定开始读数滴定开始读数 滴定结束读数滴定结束读数取液时取液时读数不读数不准引起的误差准引起的误差 所取待测液的体积所取待测液的体积 取液前读数取液前读数 取液后读数取液后读数读数引起的误差：读数引起的误差： C待待= C标标. V标标 V待待偏高偏高1滴定时滴定时起始读数正确，达到终点后起始读数正确，达到终点后仰视仰视刻度线刻度线引起待测液氢氧化引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情钠浓度值的变化情况况(滴定时滴定时) C待待= C标标. V标标 V待待2滴定时滴定时起始读数正确，达到终点后起始读数正确，达到终点后俯视俯视刻度线刻度线引起待测液氢氧化引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情钠浓度值的变化情况况偏低偏低3. 滴定滴定前仰视刻度线，滴定后俯视刻度线前仰视刻度线，滴定后俯视刻度线先偏大先偏大后偏后偏小小V=V(V=V(后后)-V()-V(前前) )，读数偏小，读数偏小C待待= C标标. V标标 V待待引起待测液氢氧化引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情钠浓度值的变化情况况偏低偏低先仰后俯先