八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的基本性质学案新版北师大

1、名师测控八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的基本性质学案新版北师大版【学习目标】1 .理解并掌握分式的基本性质及符号法则.2 .熟练应用分式的基本性质，对分式进行约分.【学习重点】利用分式基本性质对分式进行变形，理解分式约分的依据和主要步骤.学学习难点】正确熟练利用分式基本性质进行分式约分.行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.情景导入生成问题旧知回顾：1 .什么是分式？分式有意义的条件是什么？AA答：一般地，用A,B表示两个整式，A+B可以表示成己的形式.如果B中含有字母，那么称已为

2、分式.分式有意义的条件是分母不为0.2 .分数的基本性质是什么？答：分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数，分式的值不变.等=A=A(CW0)BXCBB十CB自学互研生成能力知识模块一分式的基本性质【自主探究】阅读教材P10的内容，回答下列问题：分式的基本性质是什么？如何用式子表示？答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.b=bb=Tmw0).aa-maa+m方法指导：约分的依据是分式的基本性质，约分时要先找出分子、分母的公因式.学习笔记：归纳：分式的约分注意以下几点：(1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母中的公因式，即分子、分母系数的最

3、大公约数和相同字母的最低次哥的乘积；(2)如果分子、分母是多项式，需先因式分解，找出公因式再进行约分；(3)约分后的结果必须是最简分式或整式.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.学习笔记：检测可当堂完成.范例1 :填空:1( yz ) xy = -xy2z 一；(2) x (x y)1(xy ).仿例1 ：如果把与?空中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(C ) nxA.扩大B.缩小3倍C.不变D.扩大6倍仿例2:使分式2a2;成立的条件是(D ) 33A. a0范例2:约分：5a5bc3 解：w?b”(2

4、)x2 2xy5a5bc325a3bc4 ；5a3bc3 ( a2)5a bc - 5c x (x2y)x2 2xy(2) x3 4x2y + 4xy 2.2 a 5c；1x34x2y+4xy2 x (x 2y) 2 x 2y.仿例1:下列运算错误的是八(a-b) 2 dA 71(ba)0.5a+b5a+10bC=0.2a 0.3b2a3ba bB = 1 a+ ba b b aD a+ b- a + b/、 /门 心八 r, 0.2a + b仿例2：将分式0.3a -0.1b的分子、分母中各项系数化为整数且分式的值不变，则结果是a+ 10b3a-b ,B.a0C.aw0D.aw0且aw3归纳

5、：对分式的基本性质的理解，应特别注意“都”“同”这两个字的特殊含义，它们的特殊含义是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一个非零整式.知识模块二分式的约分阅读教材Rii的内容，回答下列问题：什么是分式的约分？什么是最简分式？分式约分结果要化为什么？答：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果化为最简分式或整式.仿例3:不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含”号.3b3b3x3x(1) 2a=2a;(2)-7a=7a,交流展示生成新知【交流预展】1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2,各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知