全国高中数学联赛四川省初赛试题及答案

1、2019年全国高中数学联赛（四川预赛）试题一、填空题：本大题共8小题,每小题8分，满分64分.1、设正六边形得边长为1,则、2、双曲线得右焦点为，离心率为，过点且倾斜角为得直线与该双曲线交于点，若得中点为，且等于半焦距，则.3、满足（其中得有序数组得组数就是.4、已知正四棱锥得高为3,侧面与底面所成角为，先在内放入一个内切球，然后依次放入球、,使得后放入得各球均与前一个球及得四个侧面均相切，则放入所有球得体积之与为.5、设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个，现每次从袋子里取出一个球（取出某色球得概率均相同，确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止.记此时取出球得次数为，则得数学期望为.6

2、、已知为实数，且对任意，当时恒成立，则得最大值就是.7、已知数列满足：，其中表示不超过实数得最大整数.设为实数，且对任意得正整数，都有.则得最小值就是.8、若正整数使得方程有正整数解，称为好数”则不超过2019得好数”个数就是.二、解答题：本大题3小题，满分56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9、（本题满分16分）设点得坐标为，点为圆上得两动点，满足，求面积得最大值.10、（本题?黄分20分）设,为实数使得恒成立，求得最大值.11、体题?茜分20分）已知函数.（1）证明:当时,;（2）设函数有极小值，求得取值范围.2019年全国高中数学联赛（四川预赛）试题参考答窠及评分标准说劣|1评

3、阿K卷忖.璃侬黑砂分悚瀚.填空只或8分M。分芮博，餐9题4分一个档次、第10段加第11星均为5分小四次,清拜格按项评分标准规定的评分若次除分.不要再堀加其它中档次.2、如果学生的好咎息方法种本M件不同,只要啰跻今身，步弊任硝，在律阅时可参与本评分标准评分.一、嫌空疑：拿大疑共8小JR.每小题8分.满分64分132、23.84.m5-126.6-6ln67.18-1M6.13加二、KSM：本大吸共3小联.涓分56分.X答应可出文字设9k证明过卷或演M给.9.（4虺淌分16分）或磔/由七人为（0.3）点9.C为*。，X-4-/-2S七的两©,<>.谪发/3/C90.求/&qu

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