华师大版八上1431平方差公式

1、 王剑同学去商店买了单价是王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公我利用了在数学上刚学过的一个公式。式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这学了本节之后，你就能解决这

2、个问题了。个问题了。知识回顾知识回顾 3计算：计算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。1多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则：_。2利用多项式与多项式的乘法法则说出利用多项式与多项式的乘法法则说出 (xa)(xb)的结果。的结果。(xa)(xb)=x2(ab)xab(x 3)(x 3)x29(a2b)(a2b)a24b2(4mn)(4mn)16m2n2(54y)(54y)2516y2(a b)(ab)a2b2（a+b)(a-b)ab最后结果最后结果（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1

3、+5b)(-x+2)(-x-2)22ba y3223y92ya3b22)3 ( ba 229ba 15b22)5 (1b2251bx2222)( x42x概括总结概括总结22)( )( bababa平方差公式（2）等式右边是这两）等式右边是这两个数个数(字母字母)的平方差的平方差.平方差公式的特征：平方差公式的特征： （1）等式左边是两个）等式左边是两个数数(字母字母)的和乘以这两的和乘以这两个数个数(字母字母)的差的差.注：必须符合平方差注：必须符合平方差公式特征的代数式才能公式特征的代数式才能用平方差公式用平方差公式公式中的字母的意义很公式中的字母的意义很广泛广泛,可以代表常数可以代表常数

4、,单项单项式或多项式式或多项式 =(a+b)(ab)a2b2几几 何何 解解 释释例例1 计算计算(x+3)(x-3)=(2a+3b)(2a-3b)=223x92 x22)3()2(ba2294ba (-3+2a)(-2a-3)22)2() 3(a249a练习练习：课本第：课本第82页练习第页练习第1题题 226)3)(2)(5(yxyxyx22)()(1 (bababa22)()(2(bababa19) 13)(13)(4(2xxx( )( )( )判断下列各式是否正确，并说明理由204. 025. 0)2 . 05 . 0)(2 . 05 . 0)(3 (xxx( )( )例例2 计算计算 1998200219982002 =（2000-2）（）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解解练习练习： 课本第课本第82页练习第页练习第2题题例例3 街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统米的正方形草坪，经统 一规一规 划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短米，而东西向要缩短2米，米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？问改造后的长方形草