20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)

1、20m预应力混凝土空心板计算示例1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径 20m ;计算跨径（正交、简支）19.6m ;预制板长19.96m设计荷载：公路-1级桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m（护栏墙）+11.25m（行车道）+ 0.5m（护栏墙）或0.75m（波型护栏）=12.25m 或12.5m桥梁安全等级为一级，环境条件n类1.1.2规范«公路工程技术标准 JTG B01-2003*公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004 （简称通规）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 （简称预规）

2、1.1.3参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3 ）1.2主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为 C40、护栏为C302） 预应力钢绞线：采用钢绞线"15.2 , fpk =1860Mpa , Ep =1.95 1 05Mpa3） 普通钢筋：采用 HRB335 , fsk =335Mpa , E2.0 1045Mpa1.3设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用;2） 预应力张拉控制应力值Ccon =0.75 fpk ,预应力张拉台座长假定为70m ,混凝土强度达到80 %时

3、才允许放张预应力钢筋；3） 计算预应力损失时计入加热养护温度差20 C引起的预应力损失；4 ）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5）环境平均相对湿度 RH=80 % ；6）存梁时间为90d。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：m）26/211.25C.2552.2预制板截面尺寸单位：mm边的1410T4&0边、中板毛截面几何特性表2 - 1板号边板中板几何特性面积抗弯弹性-PIx1* A面积抗弯弹性-PIx1* A截面重心截面重心A(m2)模量l(m4 )到顶板距离yx(m )A(m2)模量l(m4)到顶板距离 yx(m )0.64220.07490.4776

4、80.59440.072470.481073汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面 8块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算跨径|=19.6m,毛截面的面积 A = 0.5944m2，抗弯惯矩I =0.072467m4，抗 扭惯矩 lT -0.147696m4。、丄梧 e 宀小 甘i'b 20.072467 i1.5 f c “计算刚度参数 Y =5.8=5

5、.8 =0.0167It U 丿0.147696119.6丿参见“公路桥涵设计手册梁桥上册”人民交通出版社2004.3由附表(二)铰接板(梁)桥荷载横向分布系数影响线表，依板块数8,及所计算板号按百0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表表3 17=0.0167影响线坐标nnnnnnnn8-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.

6、1550.1390.1170.1030.096求1号（边板）、2号板汽车何载横向分布系数：在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数0.5 0.5 | 181.31.85#Hl =£668/2=0 妙（対鸵重）鱼一年-gc - 一凤 _IL七#Hj 二E nH.?=0. 650/2=0. 325 W轮重;，3.1.2支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布排汽车轮载，所以支点横向分布系数支二0.5。3.1.3车道折减系数双车道车道折减系数为1。3.2汽车荷载冲击系数值

7、计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数兀 fe I简支板结构基频片= J c c通规条文说明42 I2 Y mcC50 混凝土 Ec =3.45 104Mpa =3.45 1010N/m2板跨中处单位长度质量：G m cg其中G 跨中延米结构自重（N/m ）, g重力加速度g=9.81（m/s2）3 m3 2 2=1.577 10 (NS /m )26 100.59449.812 19.62 103.45 100.074267 =5.15缶1.577 103按照通规第432条，冲击系数 二可按下式计算:当 1.5Hz 汀 乞 14Hz 时，=0.17671 n（f） 0.0157-0.1767

8、1 n（5.15） -0.0157 =0.2743.2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数采用丿=0.3。4作用效应组合4.1作用的标准值4.1.1永久作用标准值* 一期恒载q1 :预制板重力密度取 二26KN /m3边板 q1二A边=26 0.6792 = 17.659 KN/m （计入悬臂部重）中板 q1 二;A中二26 0.5944 =15.454 K N/ m二期恒载5 :1） 100mm C40混凝土或100mm沥青混凝土铺装重力密度取=24KN /m2）铰缝混凝土 0.038m3/m，重力密度取脅=25KN/m33-v33） 护栏（单侧）0.35m /m，重力密度取=25KN /m，并

9、八块板平分。边板q2=2240.11.74525 0.038/22 25 0.35/8 = 11. 04KN/m中板q2=2240.11.525 0.0382 25 0.35/8 = 10.34 KN/m7恒载效应标准值计算表4 - 1截面板号弯矩剪力计算式MG1k(KN m )MG2k(KN m )计算式VG1k (KN )VG2k (KN )跨中边板1I 28qL847.99530.14一一中板742.10496.53一一1l4边板qL232636.08397.66;qL86.5354.10中板556.65372.4575.7250.67支点边板一一一2qL176.24110.18中板一一

10、154.23103.194.1.2汽车荷载效应标准值公路-I级车道荷载计算图式9恒载效应标准值计算表4 - 1L=5m L=19. 6m LbOm根据通规第 4.3条，公路一I级车道荷载均布标准值为 qk =10.5KN/m，集中荷载标准50m , Pk = 360KN。本例值：当计算跨径小于 5m时，Pk =180KN ;当计算跨径等于或大于计算跨径为19.6m(19.65 )Pk -180 180238.4KN50-5计算剪力时，Pk =1.2 238.4 =286.0KN*计算跨中、L4截面荷载效应标准值Sk二1吐fPqA，py#两列车布载控制设计， 横向折减系数 上=1, A为内力影响

11、线面积，y为内力影响线竖标值。跨中、L 4、支点截面汽车荷载内力影响线#M eVk荷载横向分布系数n弯矩影响线不计冲计冲击剪力影响线不计冲计冲击力截面板号A(m2)y(m击力)(Z)=1力(Z)=1.274A(m2)y（m）击力(1 + 巴=1(1 +曰=1.274M础M aV3跨边跨0.33448.04.9558.57711.624.90.564.9582.74中中跨0.3252543.52692.4463.2080.511 -L4边跨0.33436.03.67418.95533.745.510.7590.67115.89中跨0.32525407.66519.3688.52112.77边0.

12、3345.510.5181.11230.73支跨(0.5 -40.334)24.29占八、中0.3255.510.5180.41229.84跨(0.5 利.325)24.29支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。4.2作用效应组合4.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）11广mnr；：Sud = 0 ；GiSGik + ；怙1&你 + 蜜 CQjSQjk通规4.1.6 1 式1）其中各分项系数的取值如下y结构重要性系数，0=1.1 ；结构自重分项系数,yG = 1.2#Q1y汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1 = 1.42）基本组合计算永久作用的设

13、计值与可变作用设计值组合表4 3-1、4 3-2板号作用分类组合计算表达式跨中丄L4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )边板永久作用一期恒载SG1k847.990636.0886.53176.24二期恒载SG2k530.140397.6654.10110.182为 SGik i仝1378.3901033.74140.63286.422 2无 Rid -SGiki=11654.0701240.49168.76343.70可变作用SQ1k（计冲击力）711.6282.74533.74115.89231.98SQ1d - 1 -4SQ1k996.27

14、115.84747.24162.25324.77使用阶段2Suk =无 SGik +SQ1ki =12090.01115.841567.48256.52518.40f2)"oSud = "o 为 SGid +SQ1dli 丿2915.37127.422186.50364.11735.32永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4 3-1 (边板)#102n板号作用分类组合计算表达式跨中1l4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )中板永久作用一期恒载SG1k742.100556.6575.72154.23二期恒载SG2k496.

15、530372.4550.67103.192为 SGik i £1238.630929.10126.39257.422 2乞 Rid 二1.2SGiki 1i 二1486.3601114.92151.67308.90可变作用SQ1k（计冲击力）692.4480.51519.36112.77230.07SQ1d = 1 -4SQ1k969.42112.71727.10157.88322.10使用阶段2Suk =无 SGik +SQ1ki =11931.07112.711448.46239.16487.49f2)'oSud = 0 .SGil'S21dJ二丿2701.351

16、23.992036.23340.50694.10422作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计 ）永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合，其效应组合表达式为mnSsd = ' Scik 亠ijSQjk通规4.1.7-1 式i=ij =1式中'-；1-可变作用效应的频遇值系数：汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）' 1=0.7,温度梯度作用'11=0.8。4.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：S| d = " SGik 亠二''2jSQjk通规4.1

17、.7-2 式i 二j 二式中2第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2=0.4，温度梯度作用'- 2=0.8 ；S| d 作用长期效应组合设计值，结构抗裂验算时，其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。作用短期和长期效应组合计算表4 - 4作用分类组合计算表达式跨中1 -L 4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )永久作用2为 SGiki378.3901033.74140.63286.42SQik（不计冲击力）558.5764.95418.9590.97182.09边板可变温度梯度效应另计作用宙iSQ1k =0

18、.7SQik391.0045.47293.2763.68127.46甲 2SQik =0.4SQik223.4325.98167.5836.3972.842Ssd =为 SGik *0.7SQik=11769.3945.471327.01204.31413.882S|d =为 SGik4SQ1ki#1601.8225.981201.32177.02359.26中永久作用2£ SGikim1238.630929.10126.39257.42板可变SQik （不计冲击力）543.5263.20407.6688.52180.59作用温度梯度效应另计15甲 iSQik =0.7SQik380

19、.4644.24285.3661.96126.41甲 2SQ1k =0.4SQik217.4125.28163.0635.4172.242Ssd =送 SGik +0.7SQik1619.0944.241214.46188.35383.832S|d =送 SGik +°4SQ1k i=11456.0525.281092.16161.80329.66174.3截面预应力钢束估算及几何特性计算 4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据预规第 6.3条,A类构件正截面抗裂混凝土在作用（或荷载）短期效应组合下应符合O" st <7 pc 兰 0.7

20、ftk预规6.3.1-3式式中Ms 1 styo#NPo Npoepo1 yoc pcyo = Apc po(epo)AoI oAo I o估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A，抗弯惯炬I, yp分别代替公式中的 Ao、Io、epo。yo为截面重心轴到截面受拉边缘（底边）的距离，用yu = (h - y0x)代替;-po为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的70% 计： 二 po =0.7 X0.75 X1860=976.5 Mpa。近似取 epo = yu - ap。令；st - pc = 0.7 ftkMs(yu 0.7 ftk)A 则ApLCTpo(-y)r2.假定混凝土受压区

21、高度 x位于截面顶板内，根据预规第5.2.2条:x0Lt工)预规5.2.2-1 式2roMdfcd|_bfcd_bjx - fpdApAs =预规5.2.2-2式#式中 b :截面顶宽;ho :截面有效高度（h-a）,此处，近似取ho=h-a p=899mm,#ap为预应力钢筋合力中心到底板的距离=61mm ;c50 混凝土：fcd=22.4Mpa, 0.7ftk=0.7 2.65 =1.86Mpa;HBR 钢筋：fsd =280M钢绞线：fpd =1260Mpa ；Ap =1 嚅2 =139mm2.As =1 - 12 =113.1mm ,预应力钢筋、普通钢筋面积估算表受力状态估算公式边板中

22、板Ms -1769.4(kN|_m)，=7490 107mm4，M s =1619.1(kN|_m)， I = 7274 107mm4，持久 状况 正常 使用 极限 状态(：syu 0.7ftk)AypyuCP0(2 )匚p0 =976.5 M pa0.7 ftk =1.86 M pah 889mm2A =642200( mm ), y0x =478 mm;2A =599400( mm ), y0x =481mm;yu =950 478 =472mm;, ep。=yp =411mm;2 2r =116630mm ;Ap61769.4 104727490 107-1.86) 642200411X

23、472976.5 (1 4I-472) 116630yu =950 481 =469mm;, ep0= 408mm;2 2r 120904mm ;1619 110 469(71.86) 599400A727410"Ap :p469 408976.5 (1)1209042=2295mm2= 2049nm取 17嶋.2 =2363mm2取16曙5.2=2224nm持久J,2 2r0Md状况冲-fcdbfcd| b X fpdApAs -承载fsdfpd =1260 Mpa能力fsd = 280Mpafed =22.4Mpa极限状态需要配钢束17*15,2根roMd =2915.4(lNm

24、),b=145®nmx =88_J884 竺9逅N22.41450=107.5nm22.41450107.&1260 2363 As=2802=1836nm需要配筋17*12根，2As = 1923mm需要配钢束16嚅,2根roMd=2701.35(Nm,b=1410nmx=889- 88厂 2701.351°6V22.41410= 102.0nm22.4 1410 102-1260 2224 As=2802= 1450nm需要配筋16 12根，2As 二 1810mm19#为防止板端上缘拉应力过大，部分预应力钢筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通钢筋全截#面配

25、置。板内截面配筋表4 6板号As (mm2 )as(mm )ap (mm )跨中丄L4支点Ap (mm2 )ho(mm )Ap (mm2)ho (mm )Ap (mm2 )h0 (mm )边17 *12 =476117 蹩,2，89515晳5,2，895g,2，897板1923236320851390中16*12 =476116 %,2，89514略5,2，8951嘛,2，897板1810222419461390表中：As、Ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积;、ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离;h。-截面有效高度，ho=h-aps截面有效高度4.3.2换算截面几何特性

26、计算注：截面配筋示意图单位mm（边板:耐（中板I局#换算截面几何特性表4 - 7板号截面板顶计算宽度b(mm )换算截面面积矩A0 (m2)I。(m4 )y° x(m )yp(m)ys(m)S0 a-a(m3)S0 b-b(m3)S0 c-cE)边板跨中14500.66550.078690.49230.3970.41140.66420.078500.49150.3980.412支点0.65900.077730.48840.4000.4150.084630.104140.09351中板跨中14100.62140.075990.49590.3930.4071 -L40.62010.075

27、800.49510.3940.408支点0.61620.075240.49250.3960.4100.028240.099540.09141注:yox为换算截面重心轴到板顶面距离yp、ys 预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离Ao、Io、So 换算截面和抗弯惯距、面积距对应 Soa-a： b=0.35 0.34，对应 Sob-b: b=0.33 0.31，对应 S。"： b=0.32 0.2821#括号内、外数字分别用于中、边板5持久状态承载能力极限状态计算5.1正截面抗弯承载能力荷载基本组合表达式 Msd"o任丫訓更讥肌你" 丿通规4.1.6-1式当受压

28、区高度位于顶板内其正截面抗弯承载力应符合:oM d 乞 M udf PdA pb x I h0预规522-1式f sd A sfed b预规5.2.2-2式x 乞 h0 =0.4 ho钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C40查预规第5.2.1相对界限受压区高度E b =0.4 。板号截面Md (KN .m )配筋f sdA s + f PdA px =fed b(mm)fx)Mud =fed b 'X. ho I2丿?°Md 兰 MudAs (mm2 )ap (mm2 )边板跨中2915.3719232363108.252956.5满足要求a42186.501923208510

29、0.232674.62满足要求中板跨中2701.3518102224101.882793.05满足要求截面极限承载能力计算表5- 11-L42026.231810194693.682509.53满足要求表中h0 = 895mm ； X值小于板顶厚度，符合假定。5.2斜截面抗剪承载力验算5.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按预规第526条规定采用距支座中心 一2截面位置，斜截面水平投影长度C =0.6mh°，经试算，斜截面受压端正截面取距支点h位置处的剪力组合设计值 Vd和相应的弯矩组合设计值 Md，计算广义剪跨比。距支点h

30、截面汽车荷载内力影响线_ -2L/4* .叶vhiRT1 1 1 11 1 1 1i_r> CT* 譽 A,=5. S1p1 二 N 36ni 畫第-A,=3. 19rwfA, =5. 230 9030 715图中括号外、内数字分别用于边、中板。距支点h截面由公路-I级荷载产生的内力1.剪力标准值V爭=（1 +曰址 UAqk+I.eyipJ-1式中：i-横向分布系数A、yi内力影响线面积和影响线竖标值邙=10.KN/m pk=238KNo板号2送 3Aqk(kN)i1.2JyiPK(KN )Vqk (KN )Ai（m）n1A（m）n 2niyi不计冲击力（1+u）=1计冲击力(1+u)=

31、1.274边板5.230.3343.360.4020.4700.951161.34205.55中板5.230.3253.360.3960.4660.951159.52203.23剪力标准值计算表 5-2-12、弯矩标准值M扌=（1十卩 再r>iAiq "yj表5-2-211 板号2S niAiqk(KN .m)13yi Pk(KN .m)Mqk(KN .m)A1（m）n1A（m）n 2niyi不计冲击力（1+u）=1计冲击力(1+u)=1.274边板5.530.3343.190.4020.4700.903133.54170.12中板5.530.3253.190.3960.466

32、0.903131.43167.44233、距支点h截面荷载效应组合计算表5-3253、距支点h截面荷载效应组合计算表5-3板号边板中板剪力弯矩剪力弯矩组合计算表达式作用分类（KN）（KNmm）（KN）（KNmm）一期恒载SG1K140.2156.3122.7136.8永久作用二期恒载 SG2K87.797.782.191.5Sqk （计冲击力）205.55170.12203.23167.44可变作用Sqk （不计冲击力）161.34133.54159.52131.43SjK -2二Sgik + Sqk （计冲击力）1433.45424.12408.23395.74ro sud2=1.1（1.2

33、瓦 Sgik +1.4Sqk（计冲击力）1617.38597.26583.31559.212Ssd =送SgIK *0.7 Sqk （不计冲击力）1340.84347.48316.46320.30Sld-2送Sgik +0.4Sqk （不计冲击力）1292.44307.42268.61280.87剪跨比:Md597.26m = 一Vdh0617.38 0.8971.02mC=0.6 1.02 0.895 = 0.55m斜截面顶点距支座中心位置C h = 0.55咚=1.02 ： h符合假定2 2受弯构件抗剪截面应符合预规第 5.2.9条要求oVd -Vr =0.5110“ fcuJ.b.ho预

34、规5.2.9式式中混凝土 C50J k =50 Mpa，b取中板肋宽2 140二280mm （控制设计）#Vr= 0.51 10 " .50 280 897 =950KN > 表 5-3 oVd 值预规第5.2.10条，当°Vd辽0.5 10J： 2ftd b ho时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构 造配筋。式中混凝土 C50ftd = 1.83 Mpa，预应力提高系数:-2 =1.25。对于板式结构，公式 5.2.10右边计算值可乘以1.25的提高系数则1.25x0.5 103 1.25 1.83 280 897 =359.0KN :表 5-3 oVd 值，由此可知

35、，本例预制空心板的尺寸满足预规第 5.2.9条要求，但箍筋仍需计算设置。5.2.2箍筋设置由于本例采用先张法预应力结构，无预应力弯起钢筋、竖向预应力筋，其斜截面抗剪全部由混凝 土和箍筋承担oVd -Vcs预规5.2.7-1式Vcs1： 2： 30.45 10 b h。20.6 P 寸讥 .fsv 预规5.2.7-2 式式中：1 简支板异号弯矩影响系数，取：1 =1 ；：'2 预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取>2 =1.25 ；：3 受压翼缘的影响系数，取-1.1 ；：-斜截面内纵向钢筋的配筋百分率=100 (Ap+As)/bho预制板端配10 根 嚎,2，Ap =1390

36、mm2，边板 As = 1923mm 2 中板 As = 1810mm 2 100b h01001390 18100280 897= 1.28:?sv 斜面内箍筋含筋率dv二AsV/SV.b2箍筋采用 RHB335 双支， Asv= 2 113 = 226mm , fsv=280 Mpa2 2 2 6 2«1«2«3 X0.10(2+0.6P)Jfcu.k .Asvfsv.bho箍筋间距Sv2(roVd)箍筋间距计算表5-4支占八、1/4 L?oVdbhoSvY°VdbhoSv板号(KN )(mm )(mm )(mm)(KN )(mm)(mm )(mm

37、)边板617.38320897198364.11320895334中板583.31280897183340.502808953122根据预规第9313条要求，箍筋间距不大于梁高 1/2，且不大于400mm，箍筋含筋率HRB335Pv刃12%，在支座中心向跨径方向长不小于1倍梁高内箍筋间距不宜大于100mm。实际上板端到L/4，箍筋间距取 Vs = 100mm，余为Vs= 200mm。当受弯构件的纵向钢筋和箍筋符合预规第9.3.13条的要求，根据预规第 5.2.11条规定,可不进行斜截面抗弯承载力计算6持久状况正常使用极限状态计算6.1预应力钢束应力损失计算6.1.1张拉控制应力按预规第6.1.

38、3条，采用钢绞线的张拉控制值:二con =0.75fpk =0.75 1860 =1395 Mpa6.1.2各项预应力损失1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失先张法预应力 匚L 1 = 02 ）锚具变形及钢筋回缩产生的应力损失27#L2Ep29#式中也L 张拉端锚具变形、钢筋回缩值（ mm ），查预规表 6.2.3，对于夹片锚具（无顶压时）-L = 6mm ；#L 张拉端至锚固端之间的距离（mm ）,假定台座一批张拉三块预制板，单端张拉取3L = 70m =70 10 mm。6 53 1.95 1016.7 Mpa70 1033）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失加热养护分两阶

39、段进行，第一阶段低温养护，温差控制在20 C左右，此时计算预应力损失。待板身混凝土达到0.8fcu,k时再进行第二阶段高温养护。二 “L3 = 2（t2 - tj = 2 20 = 40 Mpa4）混凝土的弹性压缩引起的应力损失根据预规第 6.2.5条，先张法混凝土构件放松钢筋时，由混凝土压缩引起的损失为式中匚pc 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（Mpa ）:-Ep 预应力钢筋弹性模量与混凝弹性模量的比值51.95 103.45 104= 5.65pcNp0A。式中： N po= poAp60 = ；丁 con 一 二 L 2 一 二 L 3 一 二 L 5 / 2

40、 = 1 3 1 2. M P ae po=Y p ,Yo=ho-Yox#L 张拉端至锚固端之间的距离（mm ）,假定台座一批张拉三块预制板，单端张拉取#L 张拉端至锚固端之间的距离（mm ）,假定台座一批张拉三块预制板，单端张拉取根据预规第6.1.7条规定，对先张法预应力混凝土构件，支点要考虑预应力传递长度Ltr范ope, 两点间按直1312.4 =1180( Mpa)1334围内预应力的实际应力值，在构件端部取零，在传递长度末端取有效预应力值Ltr =67d，采取慢速放松措施的预制力传递长度为：67 15.2 1312.4 - 1334 mm ,1000线变化取值。当传力锚固时的混凝强度达

41、80%，相当于C40时，钢绞线 oe=1000M Pa时，表则距支点h断面:P0J pc和J L 4计算表表6 1项目边板中板#跨中1/4Lh（距支点）跨中1/4Lh（距支点）Ao =0.6655A。= 0.6642A 0 = 0.659A。=0.6214A° =0.6201A° =0.6162Io =0.07869l0 = 0.0785010 =0.07773l0 =0.0759910 = 0.0758l0 = 0.07524ep0 =0.397ep0 = 0.398ep0 = 0.400ep0 = 0.393ep0 = 0.394ep0 = 0.396y 0 = 0.4

42、03y0 =0.404y 0 = 0.407y 0 = 0.400y 0 = 0.400y 0 = 0.405Op。(Mpa)1312.41312.411801312.41312.411802Ap(mm )236320851390222419461390N p0 =A pCTpo (KN )3101.22736.41640.22918.82554.01640.2Np0 +Np0ep0y0一 A + 1 y0A 0 1 010.929.685.8810.739.946.12(Mpa )°L4 =%p°pc(Mpa)61.754.733.2260.6256.1634.585）预

43、应力钢筋的松弛引起的应力损失广o'、根据预规第626条有：bL 5 =屮匚0.52玉0.26忸pe'<fpk丿式中张拉系数，一次张拉取 T =1 ;z钢筋松弛系数，本例采用n级松弛（低松弛）钢绞线，取z=0.3 ； 二Pe 传力锚固时的钢筋应力，查预规表 6.2.8，对先张法构件匚 Pe - ；con2 =1378.3MpaMpa1378 3-L5=1汶0.3汉 0.52 -0.26 卜 1378.3 = 51.81860 丿6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失按预规第6.2.7条计算:预规6.2.7-1式°.9 E p 'cs tu,t0 ' J

44、 EpPc tu,t01 15 匚式中混凝土收缩和徐变系数终极值Wcsfu,to), $(tu,to 假定环境年平均相对湿度RH=80% ,传力锚固混凝土龄期为 7d,2A 2 x 594400理论厚度 h140 mm (边板，中板近似相同)u 8480查预规表 6.2.7直线内插得 严,7厂0.28x10山，%u,7)=2.25。表值对C50(32 4及以上混凝土，表列值应乘以1斗fck式中 C50 的/ fck =32.4Mpa计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按N N e-pc巴巴y。， Np。二厂p°Ap计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时(第一Ao1 o

45、批)的损失，二p0 = ；：con2 - ；L 3 -；L 5 / 2 = 1312.4 Mpa，根据施工情况考虑自重影响，支点 考虑预应力传递长度Ltr、epo=yp、 y o =e ps =h o -y 0x规定，计算的 二Pc ： 0.5fcu =0.5 40 = 20 Mpa。31匚Pc计算表表6-2板号截面Mg 1 k(KN.m)Ap (mm2)°p0(Mpa)N P0(KN)eP0(m)y。(eps)(m)A0 (m4)I0(m4)CT PcN p0N p0epo M G1K1y0A 0 1 0(Mpa)边板跨中847.9923631312.43101.20.3970.400.66550.078696.571l4636.0820851312.42736.40.3980.400.66420.078506.41h139011801640.20.4000.400.65900.077735.91中板跨中742.1022241312.42918.80.39300.62140.075996.811l4556.6519461312.42554.00.39400.62