2018年山西省中考数学试卷(Word版)

1、2021年山西省中考数学 试卷解析版第I卷选择题共30分一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1. 下面有理数比拟大小，正确的选项是A.0 V -2B.-5 V 3C.-2 V -3D.1 V -42. “算经十书是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学 科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果以下四部著作中，不属于我 国古代数学著作的是A.?九章算术?B.?几何原本?C.?海岛算经?D.?周髀算经?3.卜列运算止确的是A.a3 2a6 B.2a23a26a2

2、 C.2a2a32a6 D. ( 2a)4.以下一元二次方程中,没有实数根的是2A. x2x 0 B.5x 22 2 2x 4x 10 C.2x4x 3 0 D. 3x5. 近年来快递业开展迅速，下表是2021年1-3月份我省局部地市邮政快递业务量的统计结果单 位：万件太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3月份我省这七个地市邮政快递业2务量的中位数是A.319.79 万件B.332.68 万件C.338.87 万件D.416.01 万件6. 黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉

3、县城西45千米处，是 黄河上最具气势的自然景观，其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.假设以小时作时间单位， 那么 其年平均流量可用科学计数法表示为A. 6.06104立方米/时B. 3.1361 06立方 米/时C. 3.636 106立方米/时 D. 36.361 05立方米/时7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从 中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到 黄球的概率是A. B.1c.2D.-8. 如图，在Rt ABC中，/ ACB=90 ° ,/ A=60 ° , AC=6,将厶ABC

4、绕点C按逆时针方向旋转得到 A' B' C,此时点A'恰 好 在AB边上，那么点B'与 点B之间的距离是A.12B.6 C.6.2 D. 6 .3B'9.用配方法将二次函数yx2 8x 9化为y a x h 2 k的形式为2 2 2 2A. y x 47B. y x 425C.y x 47D. y x 42510.女口图，正方 形ABCD内接于O 0,00的半径为2,以点A为圆心，以AC为半径画弧交 AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F，那么图中阴影局部的面积是A.4 n -4B.4 n -8C.8 n -4D.8 n -8第I卷非选择题共90分二、

5、填空题本大题共 5个小题，每题 3分，共15分11. 计算：3 21321.12. 图1是我国古代建筑中的一种窗格 .其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始清溶，形状无一定 规那么，代 表一种 自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，贝U 12345度.13 . 2021年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm. 某厂 家生产符合该规定的行李箱，行李箱的宽为20cm，长与高的比为8:11 ，那么符合此规定 的行李箱的 高的最大值为cm.14 .如图，直线MN/ PQ,直线AB分别与MN, PQ相交于点A, B.小宇同学利用尺规按

6、以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于 点D;分 别 以C, D为圆心，1以 大于一CD长为半径作弧，两弧在/ NAB内交于点E作射线AE交PQ于 点F.假设AB=2 , ABP=60°,2那么线段AF的长为.15 .如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 0, AC=6 , BC=8,点D是AB的中点，以 CD为直径作O O, OO分别与AC, BC交于点E, F,过点F作 00的切线FG,交AB于点G,那么FG的长为三、解答题本大题共 8个小题，共75分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16. 此题共2个小题，每题 5分，共10分计算：(1

7、 )(2j2)243 1 6 202(2)x 2 x 1x 1 x 4x 417. 此题8分如图，一次函数 y1k1X bk10的图象分别与x轴，y轴相交于点A, B,与反比例函数丫2 k 0的图象相交于点 C-4，-2D2，4.1求一次函数计口反比例函数的表达式；2 当x为何值时，y10；3当x为何值时，y1 y2，请直接写出x的取值范围.18. 此题9分在“优秀传统文化进校园活动中，学校方案每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动工程为： 剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加， 并且每人只 能参加其 中一项活动. 教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100名学生进行调查，并

8、对此进行统计，绘制了 如下图 的条形统计图和扇形统计图均不完整请解答以下问题：1请补全条形统计图和扇形统计图；2在参加“剪纸活动工程的学生中，男生所占的百分比是多少？3假设该校七年级学生共有 500人，请估计其中参加“书法工程活动的有多少人？4 学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐活动项目的女生的概率是多少？19. 此题8分祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大 地的一种象 征某数学“综合与实践小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余

9、时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表.工程内容课题测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图C说明：两侧最长斜拉索 AC, BC相交于点C,分别与 桥面交于A, B两点，且点 A, B, C在 同一竖直平面 内.测量数据ZA的度数ZB的度数AB的长度38 °28 °234米tan380.8, sin280.5 , cos28 0.9 , tan280.5);(该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的工程外，你认为还需要补充哪些工程写出一个即可组 根 据 上 表 中20勺此题7分2021年1月20 日,山西迎来了 “复兴号列车，与“和谐号相比,复求4车多行驶40千米，

10、其行驶时间是该列“和谐号列车行驶时间的一两兴、5站，停留列号车中途停留时间均除外.经查询，“复兴号 G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄10索分钟.求乘坐“复兴号 G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.顶速Asin380.6 ,cos38 0.8，参考数据 快21. 此题8分请阅读以下材料，并完成相应的任务:宀 在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质， 常常可以找到解决问题的方法 .著名美籍匈牙 利数学家波 安利亚在他所著的?数学的发现?一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形ABC的 全C和BC两边上分别取一点 X和Y,使 得AX=BY=XY.如图解决这个问题的操作步骤如下：

11、第一步，在CA上性作出一点 D,使得CD=CB连接BD.第二步，在CB上取一点 Y',作Y' Z ' /CA,性交BD于点Z',并在AB上取一点A',使Z' A' =Y' Z'.第三步，过点 A作AZ/A ' Z',交更下面是该结论的局部证明：证明： AZ/ A'Z BA Z BAZBD于点乙第四步，过点 Z作ZY/AC ,交BC于点Y,再过Y作YX/ZA ,交AC于点X. 贝U 有 AX=BY=XY.又 ZA'BZ'= ZABZ. BA'Z BAZZ' A BZ Z

12、ABZ .YZ BZ ZA' YZ'冋理可得.YZBZZAZZ'A' YZ', ZA YZ.任务：1 请根据上面的操作步骤与局部证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以 证明；3上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形 BA' Z ' Y'放大 得到 四边形BAZY,从而确 定了勺位置，这里运用了下面一种图形的变化是请再 A.平移B.旋转C.轴对称D.位似仔细阅读上，在1的根底上完成AX=BY=XY的证明过程；22. 此题12分综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB,

13、 E是AB延长线上一点，且BE=AB连接DE,交BC于点M,以DE为一边在 DE的左下方作正方形 DEFG, 连接AM.试判断线段 AM与DE的位置关系.探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE,并展示了如下的证明 方法：证明： BE AB AE 2ABAD 2AB AD AE四边形ABCD是矩形，AD / BCEMDMEB依据1ABBE ABJEM1 EM DMDM即AM是 ADE的DE边上的 中线，又 AD AE, AM DE (依据 2)AM垂直平分DE.反思交流：(1)上述证明过程中的“依据 1 “依据2 分别是指什么？试判断图1中的点 A是否 在线段GF的垂直平分上，请直接答复，不必证明;(2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE,以CE为一边在CE的左 下方作正方形CEFG,发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探 索 发 现占八、的发边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你如图3,连接CE,以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG,可以发现点C, B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG 顶点与 现23. 此题13分综合与探究1 2 1 如图，抛物线y 3X 3x4与x轴交于A B两点点A在点B的