矩形习题精选(含答案)

1、矩形测试题1、如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是_，两边长分别等于3、矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是_4、已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则CAB=_5、如图，矩形ABCD中，E是BC中点，BAE=30°，AE=4，则AC=_   6、如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则MBC=_  &

2、#160; 7、如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且BOC=120°，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为_ 8、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（  ）    A对角相等    B对角线相等     C对边相等    D对角线互相平分  9、如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么AED的面积：矩形ABCD的面积值为（  ）      A 

3、    B     C     D10、下面命题正确的个数是（  ）    （1）矩形是轴对称图形    （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段    （3）两条对角线相等的四边形是矩形    （4）有两个角相等的平行四边形是矩形    （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形   &#

4、160;   A5个     B4个     C3个     D2个  11、已知：如图，矩形ABCD中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长  12、如图，矩形ABCD中，DF平分ADC交AC于E，交BC于F，BDF=15°，求DOC、COF的度数   13、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BFDE，若BBDD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求

5、阴影部分EBFD的面积  14、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪两种布料时，均不计余料），若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料多少匹呢？15、已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与BAD的平分线相交于点E求证：AC=CE16、如图，ABC中，A=2B，CD是ABC的高，E是AB的中点，求证：DE=AC17、如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CFBD，连结AF，求BAF的大小18、如

6、图，矩形ABCD中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形 19、如图，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD   20、已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=SBCF21、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？   22、如图，已知在四边形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形 

7、 23、矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是 24、矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（  ）       A57.5°           B32.5°       C57.5°、33.5°   D

8、57.5°、32.5°25、如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，    求证：四边形BCED是矩形（用两种证法）参考答案1、7.5 2、  10，5，5 3、6cm，12cm，6cm，12cm 4、30° 5、  2 6、15 7、 9cm28、 B  9、C 10、 D  11、  解EFCEFEC90°AEFDCE, EF=CE ADAEFCDEAECDADAEDECD24CD416CD3AE312、提示：ODC=

9、ODE+EDC=15°+45°=60°，ODC是等边三角形，DOC=60°，OC=CD，CD=CF，OC=CF，又OCF=90°-60°=30°，COF=75°13、AE：EB=5：2,AB=7cm , BE2BFDE BECF, 四边形EBFD是平行四边形EBFD的面积BE·BD24cm2  14、3015、  过A作AFBD于F，则AFCE，EFAEE=BAE-BAFDAC=DBC, DBC=BAFBAF=DACBAEDAE,CAE=DAE-DACE=CAEAC=CE16、

10、0;   证法一：取BC的中点F，连结EF、DF，如图（1）E为AB中点，EFAC，FEB=A，A=2B，FEB=2BDF=BC=BF，1=B，FEB=2B=21=1+2，1=2，DE=EF=AC证法二：取AC的中点G，连结DG、EG，CD是ABC的高，在RtADC中，DG=AC=AG，E是AB的中点，GEBC，1=BGDA=A=2B=21，又GDA=1+2，1+2=21，2=1，DE=DG=AC17、连接AC，CFBD，AC=DBACCFFCAF, DBCACBDAC, ACE2F, BEF90°2CAF2ACB90°CAFACB45°CAF

11、DAC45°BAF45°18、AF=CE,AD=CBRtADFRtCEBDF=BEAB=CDFC=AE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形 19、过C作CMEP，则四边形CMED是矩形CMED，ME=CD，PC=PCRtCMPRtCFP，PM=PF EM=PE-PM,ME=CDPE-PF=CD    20、证法一：在RtBAE和RtFDE中，BAE=FDE=90°，AE=DE，AEB=DEF，BAEFDE，AB=DF，四边形ABCD是矩形，AB=DC，FC=2ABS=×BC×FC=BC·ABS矩形ABCD=BC·AB，S矩形ABCD=SFBC；证法二：BAE=FDE=90°，AE=DEAEB=DEF，BAEFDESBAE = SFDE，SFBC = SFDE +S四边形BCDE，S矩形ABCD=SBAE+S四边形BCDE，S矩形ABCD= SBCF21、 30°22、EH是ADC中位线，EHAC，同理FGAC，EHFG四边形EFGH是平