八年级数学下册17.1 分式及其基本性质 1同步试题华东师大版

1、17.1 分式及其基本性质一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=_;=_.2.当a=_时,分式 的值为零. 3.当分式=-1时,则x_. 4. 若分式的值为零，则x的值为 5.当x_时, 有意义.6.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为_. 7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是_环. 8. 当=时，分式的值为09. 当x_时,分式有意义. 10. 已知：，若（a、b 都是正整数），则a+b的最小值是_。二、选择题（每小题3分，共30分）11. 使分式有意义的的取值范围是（ ）

2、 A. B. C. D. 12. 已知两个分式：，其中，则A与B 的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B13. 下列各式从左到右变形正确的是( )A.； B.;C.; D.14. 下列各式,正确的是( )A.; B.; C.; D.15. 下列等式中,不成立的是( )A.; B.;C.; D.16.下列各式中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1).A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.19

3、.对于分式 的变形永远成立的是( )A.; B.; C.; D.20.将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？22.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:(1); (2).24.通分:(1); (2).25.若分式 的值为正数,求n的取值范围.26. 已知：，求的值.四、探索问题：（14分）27.（1）请你写出五个正的真分数， ， ， ， ， ，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数： ， ， ， ， .（2）

4、比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：图1小路 小 小路 路 小路绿地一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是 .（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义： .（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？ .（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子。参考答案一、1. 2. 2 3. X < 4 4. 1; 5

5、. x < 0 6. 7. 8. -3 9. x1 10. 19二、 11. B 12. C 13. C 14. D 15. A 16. C 17. C 18. B 19. C 20. A三、 21. x1且y±1 22. x2或x3，x2且x3，x5.23.(1) ;(2).24. 最简公分母是36a4b3. (2)最简公分母是(x+2)(x-2), 25. n>-.26. -1 四、27. mmabbas=abs1=bms2=am图2解答：（1）答案略；（2）.；（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）思路1：如图2所示，由，得，即，可推出；思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比较右侧的两个长方形面积可以发现：图3，因为a、b、，