观测值精度评价指标

1、 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量观测值精度评价指标主讲人：布亚芳河北交通职业技术学院 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量01020304测量工作的任务、分类及作用模块一测量工作概述地球的形状和大小确定地面点位的方法测量误差观测值精度评价指标0105测量的基本工作及原则 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量C目目录录ONTENTS1观测值精度概述3容许误差4相对误差2中误差 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量1观测值精度概述 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量观测值精度概述l精度： 指误差分布的离散程度，可用标准差表示。标准差越小，表明数据离散程度小，即观测质量较好；反之表

2、明观测质量较差。l衡量精度的指标：精度指标中误差容许误差相对误差 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量2中误差 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量中误差l定义： 不能对某一观测量做无限多次观测时，按有限次观测值的真误差求得标准差的估值称为“中误差”（用“m”表示）。 用真误差计算中误差 在等精度观测条件下，对某量进行n次观测，相应的观测值为： ，则相应的真误差为 ，取真误差平方和的平均值的平方根，即为观测值中误差。即：nlll、21n、21nm 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量中误差l例1：对10个三角形的三个内角进行了两组观测，根据两组观测值的偶然误差(三角形的角度闭合差)，求中

3、误差，如下表所列。次序第一组观测第二组观测观测值 （）真误差 （）观测值 （）真误差 （）1180 00 03-39180 00 00002180 00 02-24179 59 59+113179 59 58+24180 00 07-7494179 59 56+416180 00 02-245180 00 01-11180 00 01-116180 00 00 00179 59 59+117180 00 04-416179 59 52+8648179 59 57+39180 00 00009179 59 58+24179 59 57+3910180 00 03-39180 00 01-1124

4、7224130中误差iliili7 .210721 nm21 3 03 .61 0mn 由计算得出，第二组观测值的中误差大于第一组观测值的中误差，说明第二组观测值相对来说精度较低。 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量中误差 用观测值的改正数来确定中误差 在大多数情况下，观测值的理论值往往为未知数，那么上述公式就有一定的局限性。此时，我们可以用观测值的改正数计算中误差。即：1nvvm 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量中误差l例2：对于某一水平角，在等精度的条件下进行了5次观测，求其算术平均值及观测值的中误差，如下表所列。观测次序观测值 （）改正数 （）计算算术平均值 和中误差m135

5、42 49-416算术平均值：观测值中误差： 235 42 40+525335 42 42+39435 42 46-11535 42 48-39060ilivvvx 542435 nlx 9 .34601 nvvm 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量3容许误差 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量容许误差l定义： 取中误差的两倍或三倍作为极限误差或容许误差。 限 = 2 m 或 限 = 3 m在等精度的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过某一极限值。实践表明，2 ，3 之间的误差分布概率分别为：%7 .9933%4 .9522%3 .68-）（）（）（PPP 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量4相对误差 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量相对误差l使用条件： 当误差大小与观测值本身有关时，应用相对误差表示。l定义： 中误差的绝对值与观测值的比值，以分子为1的分数形式表示，属于无量纲数值。NmLLmK1/1l列举实例： 钢尺丈量100m和200m的两段距离，中误差均为2cm，请衡量两者的精度的大小。 解：由相对误差的计算公式，K1=1/5000,K2=1/10000,所以第二段距离的丈量精度高于第一段。相对误差分母N越大，精度越高。 道路桥梁工程技术专业教学资源库工程测量总结l若