立体表面的交线相贯线教学设计

1、立体表面的交线（相贯线）教学设计一、知识要点1外圆柱面和外圆柱面相贯2内圆柱面和内圆柱面相贯3内圆柱面和外圆柱面相贯4直径相等的圆柱面相贯5相贯线的近似画法二、教学设计外与外、外与内、内与内圆柱面相交产生的交线性质是相同的， 画法原理也是相同的， 只是在可见性上有点不同。 教学中要强调相贯线的三个投影， 不要只注意相贯线投影为曲线的那个投影，要强调特殊点的三面投影。结合具体示例讲解相贯线的画法规律。三、课前准备要准备几种不同类型物体的相贯线模型和教具。四、教学内容（一）概述两个基本体相交，其表面的交线称为相贯线，两个基本体称为相贯体。相贯线的性质：1相贯线是两个基本体表面的共有线，是一系列共有

2、点的集合。2因为基本体具有一定的范围，所以，相贯线一般是封闭的。（二）形体的相贯线如图3 20 立体图示。（ a）三通图 320（ b）轴承盖形体的相贯线（三）圆柱体正交的三种情况如表 3 4 所示（具体讲课中使用电子挂图与不同类型模型介绍，注意相贯线的三个投影和特殊点的投影）表 3 4：圆柱相贯线（四）作出外圆柱面和外圆柱面相交的相贯线，如图3 21 所示。作图步骤：（ 1）首先画出两个圆柱轮廓线的三视图，确定两个圆柱的相对位置；（ 2）求特殊点的正面投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，本例中的A、 B、 C、 D即为柱面对 V 面和 H面转向轮廓线上

3、的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点和最前点。（ 3）求一般点的投影。如 M和 N 点，可先确定其水平投影，根据宽相等求出其侧面投影，最后求出正面投影。（ 4）根据点在空间的连接顺序, 用曲线板连接成光滑曲线。图 3 21 圆柱相贯线画法（五）直径相等的两个外圆柱面相交上例中假想大圆柱的直径不变，而小圆柱的直径变大，D 点的 V 面投影将向右移动，A 点V 面投影将向上移动。当两个圆柱的直径相等时，相贯线将由空间曲线变为平面曲线椭圆，若竖直放置的圆柱面只有左半个柱面参与相贯，则相贯线的空间形状为两段椭圆弧，且椭圆平面和V面处于垂直位置，所以，相贯线的V 面投影为两段直线。因此， 若两个直径

4、相等的柱面互相贯穿，则相贯线为两个完整的椭圆，两个椭圆在柱面不反映圆的视图上，聚积成直线。如图3 22 所示。图 3 22 直径相等的两个柱面相交（六）外圆柱面和内圆柱面相交，如图3 23 所示。（本例的目的是介绍近似画法）外圆柱面和内圆柱面相交、内圆柱面和内圆柱面相交时，相贯线的形状和外圆柱面与外圆柱面相交时相贯线的形状相同，画法也完全一样。当两个柱面的直径相差交大时，可用圆弧代替曲线，圆弧的半径等于大圆柱面的半径。即用俯视图的圆弧代替主视图的曲线。只是要特别注意，当圆柱套筒和一个圆柱孔相贯时，若采用近似画法，套筒外圆柱面和孔的相贯线的圆弧半径为外圆柱面的半径，套筒内圆柱面和孔的相贯线的圆弧半径为内圆柱面的半径，把两条相贯线的圆弧半径画的相等是错误的。图 3 23 内、外圆柱面相交（七）内圆柱面和内圆柱面相交，如图3 24 所示。内圆柱面和内圆柱面相贯时，若两孔的直径相等，产生的相贯线的空间形状也为椭圆或椭圆弧，在柱面不反映圆的视图上的投影也积聚为直线，只是不可见，应画成虚线。图 3 24 内圆柱面和内圆柱面相交圆孔和圆孔相贯时，要特别注意内孔的转向轮廓线，在相贯区域， 孔的转向轮廓线应断开。如图 3 25 所示。图 3 25 常见错误画法（八）相贯线的特殊情况如图