计量经济学庞浩第二版课后习题答案

1、第二章练习题及参考解答练习题2.1 参考解答: 计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 或 计算结果:M2GDPM210.996426148646GDP0.9964261486461经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。相关系数为：xyx10.978148015384y0.9781480153841说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程

2、度相当高。若以销售数量Y为被解释变量,以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型利用EViews估计其参数结果为经t检验表明, 广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。练习题2.3参考解答:1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立EViews文件，利用地方预算内财政收入（Y）和GDP的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：利用EViews估计其参数结果为即 （9.8674） (0.0033)t=(2.073

3、6) (26.1038) R2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP对地方财政收入确有显著影响。，说明GDP解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为：（亿元）区间预测：为了作区间预测，取,平均值置信度95%的预测区间为：利用EViews由GDP数据的统计量得到 n=18则有 取,，平均值置信度95%的预测区间为：时 （亿元）个别值置信度95%的预测区间为：即 （亿元）练习题2.4参考解答：(1)以最终消费为被解释变量Y，

4、以国民总收入为解释变量X，建立线性回归模型：利用EViews估计参数并检验回归分析结果为:(895.4040) (0.00967)t= (3.3999) (54.8208) n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差，由EViews估计参数和检验结果得, 可决系数为0.9908。(3)由t分布表可查得，由于 ，或由P值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对最终消费有显著影响。(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:(亿元)对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为:由Eviews计算国

5、民总收入X变量样本数据的统计量得: n=30则有 取,，,已知,平均值置信度95%的预测区间为： =（亿元）练习题2.5参考解答：美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系,利用EViews计算线性相关系数为： XYX1-0.882607Y-0.882607 建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程：利用EViews估计其参数结果为即 （1.017832）（-0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361从检验结果可以看

6、出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为（次）练习题2.6参考解答：1分析每股帐面价值和当年红利的相关性作散布图： 从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.7086472建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：回归结果：参数的t检验：t值为3.7580,查表<,或者P值为0.0021<,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。 3.回归系数的经济意义：平均说来公司的股票每股红利增加

7、1元，当年帐面价值将增加6.8942元练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型:用OLS法估计参数:估计结果为: 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为：由 可得 回归估计的标准误差: (3) 对进行显著水平为5%的显著性检验 查表得 时,<表明显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。万元预测区间为: 练习题2.8参考解答：（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、

8、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:1) 人均寿命与人均GDP关系估计检验结果:2) 人均寿命与成人识字率关系3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.5261人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相对说来,人均寿命由成人识字率

9、作出解释的比重更大一些练习题2.9参考解答：没有截距项的过原点回归模型为: 因为求偏导令 得 而有截距项的回归为对于过原点的回归，由OLS原则: 已不再成立, 但是是成立的。还可以证明对于过原点的回归 ， 而有截距项的回归为 ， 练习题2.10参考解答：如果将“地方财政收入Y”和“本市生产总值GDP”数据的计量单位分别或同时由”亿元”改为”万元”，数据变为： 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值年 份地方预算内财政收入Y本市生产总值(GDP)（亿元）Y1（万元）Y2（亿元）GDP1（万元）GDP2199021.70217000171.671716700199127.33273300236.6

10、62366600199242.96429600317.323173200199367.25672500453.144531400199474.40.744000634.676346700199588.02880200842.4884248001996131.7513175001048.44104844001997142.0614206001297.42129742001998164.3916439001534.73153473001999184.2118421001804.02180402002000221.9222192002187.45218745002001262.49262490024

11、82.49248249002002265.9326593002969.52296952002003290.8429084003585.72358572002004321.4732147004282.14428214002005421.3842138004950.91495091002006500.8850088005813.56581356002007658.0665806006801.5768015700A.当“地方财政收入”和“本市生产总值”数据的计量单位均为“亿元”时估计检验结果为： （9.867440） (0.003255)t=(2.073593) (26.10376)R2=0.977

12、058 B.当“地方财政收入” 的计量单位为“亿元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元”时：（9.867440）(0.000000325)t=(2.073593) (26.10376)R2=0.977058C.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“亿元”时：（98674.40） (32.54902)t=(2.073593) (26.10376)R2=0.977058D.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元”时：（98674.40） (0.0032549)t=(2.073593) (26.10376)R2=0.97

13、7058可以总结出,变量度量单位对回归影响的一般规律为:1)当被解释变量测量单位改变（扩大或缩小常数c倍）,而解释变量测量单位不变时:OLS截距和斜率的估计值及标准误差都缩小或扩大为原来的c倍. (如C的情况)2)当解释变量测量单位改变（扩大或缩小常数c倍）,而被解释变量测量单位不变时:OLS斜率的估计值及标准误差扩大或缩小为原来的c倍,但不影响截距的估计. (如B的情况)3)当被解释变量和解释变量测量单位同时改变相同倍数时，OLS的截距估计值及标准误差扩大为原来的c倍,但不影响斜率的估计. (如D的情况)4)当被解释变量和解释变量测量单位改变时，不会影响拟合优度.可决系数是纯数没有维度，所以

14、不随计量单位而变化。第三章练习题参考解答练习题练习题参考解答练习题3.1参考解答有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。取，查表得因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。练习题3.3参考解答（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：

15、其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为即 （49.46026）（0.02936）（5.20217） t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R2=0.951235 F=146.2974(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支

16、出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。练习题3.5参考解答(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：（2）估计参数结果由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值；而且对应的P值为0.0000，也明显小于。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值；而且对应的P值为0

17、.3838，也明显大于。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响第四章练习题4.1参考解答：(1) 存在。因为当之间的相关系数为零时，离差形式的有同理有：(2)因为 ，且，由于，则 则 (3) 存在。因为当时，同理，有练习题4.2参考解答：根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐

18、步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。练习题4.3参考解答：(1) 参数估计结果如下(括号内为标准误) (2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。计算相关系数:(3)最大的CI=108.812，表明GDP与CPI之间存在较高的线性相关。 (4)分别拟合的回归模型如下：单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。(5) 如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如

19、果是进行结构分析，还是应该引起注意。练习题4.4参考解答： 本题很灵活，主要应注意以下问题:(1)选择变量时要有理论支持，即理论预期或假设；变量的数据要足够长，被解释变量与解释变量之间要有因果关系，并高度相关。（2）建模时尽量使解释变量之间不高度相关，或解释变量的线性组合不高度相关。练习题4.5参考解答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

20、除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。练习题4.6参考解答：(1)建立对数线性多元回归模型，引入全部变量建立对数线性多元回归模型如下:生成: lny=log(y), 同样方法生成: lnx1,lnx2,lnx3,lnx4

21、,lnx5,lnx6,lnx7.作全部变量对数线性多元回归,结果为:从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，各变量联合起来对能源消费影响显著。可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5的参数为负值，在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。 (2) 预料此回归模型会遇到多重共线性问题, 因为国民总收入与GDP本来就是一对关联指标；而工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值则是GDP的组成部分。这两组指标必定存在高度相关。解释变量国民总收入(亿元)X1(代表收入水平)、国内生产总值(亿元)X2(代表经济发展

22、水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费 (千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等很可能线性相关,计算相关系数如下:可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于0.900以上。如果决定用表中全部变量作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。（3）因为存在多重共线性，解决方法如下：A：修正理论假设，在高度相关的变量中选择相关程度最高的变量进行回归建立模型：而对变量取对数后，能源消费总量的对数与人

23、均生活电力消费的对数相关程度最高，可建立这两者之间的回归模型。如B：进行逐步回归，直至模型符合需要研究的问题，具有实际的经济意义和统计意义。采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作对的一元回归，结果如下:一元回归结果：变量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7参数估计值0.3160.3150.2770.2970.2730.4218.73t统计量14.98514.629.71813.2211.71716.1734.648可决系数0.9140.9110.8180.8930.8670.9260.507调整可决系数0.9100.9060.8090.8880.8610.9

24、220.484其中加入lnX6的方程调整的可决系数最大, 以lnX6为基础, 顺次加入其他变量逐步回归。结果如下表: 变量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7lnX6lnX1-0.186(-0.698)0.666(1.891)0.920lnX6lnX2-0.251(-1.021)0.753(2.308)0.922lnX6lnX30.061(1.548)0.341(5.901)0.927lnX6lnX4-0.119(-0.897)0.585(3.167)0.921lnX6lnX5-0.623(-7.127)1.344(10.314)0.977lnX6lnX70.391(11.

25、071)0.924经比较，新加入lnX5的方程调整可决系数改进最大, 各参数的t检验也都显著，但是lnX5参数的符号与经济意义不符合。若再加入其他变量后的逐步回归,若剔除不显著的变量和无经济意义的变量后, 仍为第一步所建只包含lnX6的一元回归模型。如果需要建立多元线性回归模型，则需寻找新的变量或改变模型形式。例如, 不取对数作全部变量多元线性回归,结果为:可以看出还是有严重多重共线性。作逐步回归:分别作一元回归得到：变量 X1 X2X3X4X5X6X7参数估计值0.73330.73531.665513.190910.8980678.005819332.30t 统计量26.469825.362

26、718.025725.963613.514722.42294.70240.97090.96840.93930.96970.89690.95990.51290.96950.96690.93640.96830.89200.95800.4897以X1为基础加入其他变量, 结果为:X1X2X3X4X5X6X7X1，X26.6399（0.0022）-5.9308(0.0054)0.9785X1，X30.5512(0.0000)0.4349(0.0821)0.9726X1，X40.5040(0.3356)4.1326(0.6580)0.9683X1，X51.0516(0.0000)-5.0269(0.01

27、3)0.9766X1，X61.0075(0.0088)-255.80(0.438)0.9690X1，X70.7499(0.0000)-813.44(0.5988)0.9684注: 括号中为p值.可以发现加入X2、X5、X6、X7后参数的符号不合理,加入X4后并不显著。只有加入X3后修正的可决系数有所提高,而且参数符号的经济意义合理, X3参数估计值的p值为0.0821，在10%的显著性水平下是显著的。所以相对较为合理的模型估计结果可以为:可是这里的lnX2和lnX5的参数符号为负,在经济意义上并不合理。说明多重共线性影响仍然很严重。可是，这里的X2的参数为负，是不合理的。从经济意义上看，在各种

28、回归结果中，选择X1 和x3的估计检验结果为：参数经济意义合理，其中的X3在下是显著的。相对说更为合理。练习题4.7参考解答:(1)根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下： 样本相关系数矩阵解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。（2）解决方案：采用逐步回归的方式，可以得到没有共线性的回归模型，但可能存在设定偏误。合并工业增加值与建筑业增加值，得到财政收入与第二产业的回归。取对数再回归，可以减低共线性。第五章练习题5.1参考解答：（1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得上

29、述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为其中练习题5.2参考解答：（1）该模型样本回归估计式的书写形式为（2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为。c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390>，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表White Heteroskedasticity Test:F-stat

30、istic6.301373 Probability0.003370Obs*R-squared10.86401 Probability0.004374Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024

31、640.9187X20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067 Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0.152332 S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid596790.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.301373Durbin-Watson

32、 stat0.937366 Prob(F-statistic)0.003370给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。（2）用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.6297

33、163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0.211441 Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0.197845 S.D. dependent var8.685376S.E. of regression7.778892 Akaike info criterion6.973470Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.043282Log likelihood-207.2041 F-stat

34、istic1159.176Durbin-Watson stat0.958467 Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.946335 Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0.945410 S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9.039689 Sum squared resid4739.526Durbin-Watson stat0.800564用White法进行检验得如下结果：White Heteroskedastici

35、ty Test:F-statistic3.138491Probability0.050925Obs*R-squared5.951910Probability0.050999给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，说明加权后的模型中的随机误差项不存在异方差。其估计的书写形式为练习题5.3参考解答：解： （1）建立样本回归函数。（0.808709）（15.74411）（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.194463   

36、0;Prob. F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295    Prob. Chi-Square(2)0.0052Scaled explained SS30.08105    Prob. Chi-Square(2)0.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。（3）用加权最小

37、二乘法修正异方差，分别选择权数，经过试算，认为用权数的效果最好。结果如下：书写结果为练习题5.4参考解答：（1）建立样本回归函数。（-5.485018）（17.34164）从估计的结果看，各项检验指标均显著。但由于收入通常存在不同的差异，因此需要判断模型是否存在异方差。首先，用图形法。从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差。其次，用运用GoldfeldQuanadt检验异方差。第一，对变量X取值以升序排序。第二，构造子样本。由于本例的样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：112和2031,它们的样本个数均是12个。第三，在样本区为112

38、，所计算得到的残茶平方和为；在样本区为2031，所计算得到的残茶平方和为。第四，根据GoldfeldQuanadt检验，F统计量为。第五，判断。在显著性水平为0.05条件下，分子分母的自由度均为10，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic6.172299    Prob. F(1,28)0.0192Obs*R-squared5.418686    Pro

39、b. Chi-Square(1)0.0199由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。（2）分别用权数，发现用权数求加权最小二乘估计效果最好，即练习题5.5参考解答：（1）求对的回归，得如下估计结果用怀特检验的修正方法，即建立如下回归模型通过计算得到如下结果：注意，表中E2为残差平方。即对该模型系数作判断，运用或检验，可发现存在异方差。具体EViews操作如下：在得到的估计后，进一步得到残差平方，然后建立对和的线性回归模型。再通过上述回归对和前的系数是否为零进行判断，从而检验原模型中是否存在异方差。在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUAN

40、DANT VARIABLES，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF2”，即然后“OK”即得到检验结果为从表中统计量值和统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差。（2）通过对权数的试算，最后选择权数，用加权最小二乘法得到如下估计（还原后的结果）对该模型进行检验，发现已无异方差。练习题5.6参考解答：（1）设表示人均生活费支出，表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数（3.944029）（69.98227）从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间

41、序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图）。进一步作利用ARCH方法检验异方差，得ARCH检验结果（见下表）（2）运用加权最小二乘法，选权数为，得如下结果（3.435081）（59.91014）经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。练习题5.7参考解答：剔除物价上涨因素后的回归结果如下其中，代表实际消费支出，代表实际可支配收入。用ARCH方法来检验模型是否存在异方差：在显著性水平为0.01的条件下，接收原假设，模型不存在异方差。表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。第六章练习题6.1参考解答:（）收入消费模型为Se

42、= (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW<dL，显然消费模型中有自相关。（）采用广义差分法et= 0.72855 et-1 （0.0189）t = （-2.0220） （50.1682）R2= 0.9871 F= 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.

43、519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。最终的消费模型为Y t= 13.9366+0.9484 X t练习题6.2参考解答:（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。（2）通过DW检验进行判断。模型1：dL=1.077, dU=1.361, DW<dL, 因此有自相关。模型2：dL=0.946, dU=1.543, DW>dU, 因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。练习题6.3参考解答：（）收入消费模型为（）DW0.575，取，查DW

44、上下界，说明误差项存在正自相关。（）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值，得DW=1.830，已知。因此，在广义差分模型中已无自相关。据，可得：因此，原回归模型应为其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。练习题6.4参考解答:（）收入消费模型为t = (6.1361) (30.0085)R2 = 0.9751 DW = 0.3528（）对样本量为25、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.288，dU= 1.454，模型中DW<dL，显然消费模型中有自相关。采用广义差分法et= 0.8509 et-1t

45、= （2.9181） （7.1563）R2= 0.6995 DW = 2.3775查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.273，dU = 1.446，模型中DW = 2.3775> dU，说明广义差分模型中已无自相关。最终的消费模型为Y t= 93.7518+0.5351 X t（3）模型说明日本工薪居民的边际消费倾向为0.5351，即收入每增加1元，平均说来消费增加0.54元。练习题6.5参考解答：（）对数模型为ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)t = (9.0075)(24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1598样本量n=21，一个解释变量的模型

46、，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，dU= 1.420，模型中DW<dL，显然模型中有自相关。（2）采用广义差分法et= 0.4002 et-1令，。对回归，得t = （6.5465）（15.1595）R2= 0.9274 DW = 1.4415模型中DW = 1.4415> dU，说明广义差分模型中已无自相关。最终的模型为Ln(Y t )= -2.468+0.9060ln(X t)(3)回归模型为ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(Xt/Xt-1)t (4.0569) (6.6979)R2=0.7137 DW=1.5904模型中DW = 1.

47、5904> dU，说明广义差分模型中已无自相关。第七章练习题7.1参考解答:1）第一个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-216.426932.69425-6.6197230.0000PDI1.0081060.01503367.059200.0000R-squar

48、ed0.996455    Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0.996233    S.D. dependent var307.7170S.E. of regression18.88628    Akaike info criterion8.819188Sum squared resid5707.065    Schwarz criterion8.918118Log likelih

49、ood-77.37269    F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1.366654    Prob(F-statistic)0.000000回归方程： （3269425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920）=0.996455 F=4496.936第二个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjus

50、ted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-233.273645.55736-5.1204360.0002PDI0.9823820.1409286.9708170.0000PCE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002R-squared0.996542    Mean dependent var1982.876Adjusted R-squared0.996048    S.D. dependent var293.9125S.E. of regression18.47783    Akaike info criterion8.829805Sum squared resid4780.022    Schwarz criterion8.976843Log likelihood-72.05335    F-statistic2017.064Durbin-