转动惯量的测定

1、转动惯量的测定一、实验内容：1）测量圆盘的转动惯量；2）测量圆环的转动惯量；3）验证平行轴定理。二、实验仪器： ZKY-ZS转动惯量实验仪 ZKY-J1通用记时器实验装置图试样实验台光电门三、实验原理：图1 转动惯量实验仪 1. 空实验台的转动惯量为： (1)式中、分别为砝码的质量、塔轮半径，、分别为实验台加砝码前匀减速、加砝码后匀加速运动的角加速度。2. 加试样后实验台的转动惯量为： (2)、分别为加砝码前、后实验台的角加速度。3. 试样的转动惯量为： (3)4. 角加速度的测量表达式： (4)式中、为计数器遮挡的次数和相应的时间。四、实验步骤：1. 实验准备在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量

2、实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直，如图1所示。通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通，另1路断开作备用。当用于本实验时，建议设置1个光电脉记数1次，1次测量记录大约8组数2. 测量并计算实验台的转动惯量1) 测量1接通电脑计时器电源开关(或按“复位”键)，进入设置状态，不用改变默认值；用手拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动；按“待测+”键后仪器开始测量光电脉冲次数(正比于角位移)及相应的时间；显示8组测量数据后再次按“待测+”键，仪器进入查阅状态，

3、将查阅到的数据记入表1中。采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6组，分别组成4组，用(4)式计算对应各组的1值，然后求其平均值作为1的测量值。2) 测量2选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩，用于将载物台稳住；按“复位”键，进入设置状态后再按“待测+”键，使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；电脑计时器记录8组数据后停止测量。查阅、记录数据于表1中并计算2的测量值。由(1)式即可算出J1的值。3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量将待测试样

4、放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度3与加砝码后的角加速度4。由(2)式可计算J2，由(3)式可计算试样的转惯量J。计算试样的转动惯量并与理论值比较，计算测量值的相对误差。4. 验证平行轴定理将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。五、数据记录和数据处理：1.测量实验台的角加速度匀减速匀加速 mm = gkm1234平均km平均tm(s)tm(s)kn5678kntn(s)tn(s)(1/s2)(1/s2)根据，计算空实验台的转动惯量。2.测

5、量圆环的角加速度匀减速匀加速 mm = gkm1234平均km平均tm(s)tm(s)kn5678kntn(s)tn(s)(1/s2)(1/s2)计算 ，根据求圆环的转动惯量。3.测量圆柱体的角加速度d=105 mm = mm = g匀减速匀加速 mm = gkm1234平均km平均tm(s)tm(s)kn5678kntn(s)tn(s)(1/s2)(1/s2)计算 ，根据求圆环的转动惯量。再根据 和 平行轴定理 计算圆环的转动惯量。比较二者并求相对误差。六、思考题：1.验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称放置？提示：若只用一个圆柱体，则圆盘会受到一个沿盘切向的力矩的作用，转动时间，必然会导致摩擦力矩的增加，一方面增大了测量误差，另方面影响仪器的使用寿命。如果采用两个到处放置，两力矩大小相等，方向相反，于是相互抵消了。2.采用本实验测量方法，对测量试样的转动惯量的大小有什么要求吗？提示：试样的测量公式为，其中是试样的转动惯量、是实验台的转动惯量、是放上试样后实验