选修三专题晶胞计算

1、晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量晶胞占有的微粒的质量晶胞占有的微粒数。2、空间利用率。3、金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)(1)面对角线长a。(2)体对角线长a。(3)体心立方堆积4ra(r为原子半径)。(4)面心立方堆积4r

2、a(r为原子半径)。对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a3NAnM，a表示晶胞的棱长，表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3NA表示1 mol晶胞的质量。1、【2012全国1】（6）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为5400 pm密度为 （列式并计算），a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离 pm（列示表示）4 4.1 2、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO4- 4四面体（如下图（a）通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四

3、大类结构型式。图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si原子的杂化形式为 ，Si与O的原子数之比为 ，化学式为 。（6）sp3 13 SiO32n- n(或SiO2- 3)3、【2014全国1】（4）铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a0405nm，晶胞中铝原子的配位数为 。列式表示铝单质的密度 gcm3(不必计算出结果) 12；4、【2015全国1】（5）碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示： 石墨烯晶体 金刚石晶体在石墨烯晶体中，每个C原子连接 个六元环，每个六元环占有 个C原子。在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接 个六元环，六元环中最多

4、有 个C原子在同一平面。 （5）3 2 12 45、【2016全国1】（6）晶胞有两个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（，0，）；C为（，0）。则D原子的坐标参数为_。晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_gcm-3（列出计算式即可）。（6）(，)；。6、【2017全国1】（4）KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为_nm，与K紧

5、邻的O个数为_。（4）0.315 127、【2013全国2】（3）A（F）、B（K）和D（Ni）三种元素责成的一个化合物的晶胞如图所示。该化合物的化学式为_；D的配位数为_；列式计算该晶体的密度_gcm-3。（3）K2NiF4 6 =3.48、【2014全国2】（4）e（Cu）和c（O）形成的一种离子化合物的晶体结构如图，则e离子的电荷为 。 +1 9、【2015全国2】（5）A（O）和B（Na）能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a0.566nm， F 的化学式为 ：晶胞中A 原子的配位数为 ；列式计算晶体F的密度(g.cm-3) 。（5）Na2O；8；10、【2016全国2】（

6、4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=_nm。 3:111、【2017全国2】（4）R的晶体密度为d gcm3，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为_。（4）12、【2016全国3】（5）GaAs的熔点为1238，密度为gcm-3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa gmol-1和MAs gmol-1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_

7、。13、【2017全国3】（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm，则r(O2-)为_nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a =0.448 nm，则r(Mn2+)为_nm。（5）0.148 0.07614、【2012海南】（2）用晶体的x射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361 pm。又知铜的密度为9.00gcm-3，则铜晶胞的体积是 cm3、晶胞的质量是 g，阿伏加德罗常数为 (列式计算，己知Ar(Cu)=63.6)；15、【2014海

8、南】 （5）金刚石晶胞含有_个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r= _a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率_（不要求计算结果）。 (5) 8 16、【2016海南】（3）M（Cu）与Y（Cl）形成的一种化合物的立方晶胞如图所示该化合物的化学式为 ，已知晶胞参数a=0.542nm，此晶体的密度为 gcm3（写出计算式，不要求计算结果阿伏加德罗常数为NA）CuCl；17、【2017海南】碳的另一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图（c）所示。K位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式为_；其晶胞参数为1.4 nm，晶体密度为_gcm-3

9、。 K3C60，2.018、铁的多种化合物均为磁性材料，氮化铁是其中一种，某氮化铁的晶胞结构如图所示，则氮化铁的化学式为_；设晶胞边长为a cm，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为_ gcm3(用含a和NA的式子表示)。(5)Fe4N238/(a3NA)19、镧镍合金有很强的储氢能力。已知镧镍合金LaNi5晶胞体积为9.01023 cm3，储氢后形成LaNi5H4.5合金(氢进入晶胞空隙，体积不变)，则氢在合金中的密度为_。0.083 gcm320、(2017扬州模拟)已知La为3价，当被钙等二价元素A替代时，可形成复合钙钛矿化合物La1xAxMnO3(x0.1)，此时一部分锰转变为4价

10、。导致材料在某一温度附近有反铁磁铁磁、铁磁顺磁及金属半导体的转变，则La1xAxMnO3中三价锰与四价锰的物质的量之比为_。20储氢材料的晶胞结构如图所示，已知该晶体的密度为 gcm3，则该晶体的化学式为_，晶胞的体积为_cm3(用、NA表示，其中NA表示阿伏加德罗常数的值)。MgH221、a单质晶体中原子的堆积方式如下图甲所示，其晶胞特征如下图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如下图丙所示。若已知a的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，a的相对原子质量为Mr，则一个晶胞中a原子的数目为_，该晶体的密度为_(用字母表示)。4、22、(4)Ti的氧化物和CaO相互作用形成钛酸盐，其晶胞结构如图所示。该晶胞中Ca2的配位数是_，该晶胞的化学式为_。(5)Fe能形成多种氧化物，其中FeO晶胞结构为NaCl型。晶体中实际上存在空位、错位、杂质原子等缺陷，晶体的缺陷对晶体的性质会产生重大影响。由于晶体缺陷，在晶体中Fe和O的个数比发生了变化，变为FexO(x1)，若