0441．2.1　平面的基本性质与推论（2）

1、高一数学2019级导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：044 12.1平面的根本性质与推论2一、学习目的1、会判断空间两直线的位置关系2、理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角3、能用公理4解决一些简单的相关问题二、根底知识1、空间两条直线的位置关系有且只有三种：_、_、_2、异面直线的定义：_的两条直线叫做异面直线3、公理4：平行于同一条直线的两条直线_4、等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应_，那么这两个角_或_5、异面直线所成的角：直线a，b是异面直线，经过空间任一点O，作直线a，b，使_，_，我们把a与b所成的_叫做异面直线a与b所成的角或夹角假如

2、两条直线所成的角是_，那么我们就说这两条异面直线互相垂直，两条异面直线所成的角的取值范围是_三、根底自测：1、分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是A异面 B平行 C相交 D以上都有可能2、假设a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么a和c的位置关系是A异面或平行 B异面或相交 C异面 D相交、平行或异面3、以下四个结论中假命题的个数是垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两直线平行；假设直线a，b，c满足ab，bc，那么ac；假设直线l1，l2是异面直线，那么与l1，l2都相交的两条直线是异面直线A1 B2 C3 D44、如图，长方体ABCDABCD中，AB2，AD2，AA

3、2.1BC和AC所成的角是多少度？2AA和BC所成的角是多少度？四、典型例题：例1、如下图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 假设在例1中，假如再加上条件ACBD，那么四边形EFGH是 例2如右图，正方体ABCDABCD.1哪些棱所在直线与直线BA是异面直线？2直线BA和CC的夹角是多少？例3、如图，在三棱锥ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，AD的中点，GEF120，那么BD和AC所成角的度数为_例4、如下图，正方体AC1中，E、F分别是A1B1、B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小五、课堂练习1、如图，

4、在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA底面ABCD，OA2，M为OA的中点1求四棱锥OABCD的体积；2求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2、空间四边形ABCD中，ABCD且AB与CD所成的角为30，E、F分别

5、是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。【当堂检测】这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长

6、、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?1、正方体ABCDABCD中：1BC与CD所成的角为_；2AD与BC所成的角为_2、一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作