项目三试验资料的收集、整理与分析

1、项目三项目三 试验资料的收集、整理与分试验资料的收集、整理与分析析第二篇第二篇 统计分析基础统计分析基础植物生产类专业用植物生产类专业用n河河北北旅旅游游职职业业学学院院n 尚文艳尚文艳 制制作作田间试验与统计分析方法田间试验与统计分析方法项目三项目三 试验资料的收集、整理与分析试验资料的收集、整理与分析n要点要点n 内容内容n 总结总结n 复习题复习题本章要点本章要点21xxS)(SESx tT1txrnxtixtkxrtTTxTrT1rT2rTriTrnTnkxx1rx2rxrix2txrx（ t 一、自由度和平方和的分解一、自由度和平方和的分解8-1 方差分析的基本原理方差分析的基本原理

2、tnxnxTt1nTtnxxnt/1kTrkxxkr/1rkxkxTr1txnkktnrnkTtTrxnxkxT11111xnxkxnkTrnkTtnkxxnrktnknk11111Tt代表处理总和各个处理的平均数， Tr各个重复总和 r各个处理的平均数 T全部观察值总和 总平均数总平均数总观察值N=nk个，总自由度为df=nk1一、自由度和平方和的分解一、自由度和平方和的分解-公式公式CxNxxxxssnkT222211)()(CnTtnkxnTtxxnxxsskktntkt221212121)()()(tTntkeSSSSxxSS121)(1、自由度（dfT）=处理间自由度（dft）+误差

3、自由度（dfe） （nk-1）（k1） + k(n-1) 即：dfT=nk-1 dftk1 dfek(n-1 2、总平方和（SST）=处理间平方和（SSt）+误差平方和（SSe）nkTC2一、自由度和平方和的分解一、自由度和平方和的分解-举例（举例（1）例例7-1：设有A、B、C、D共4个大豆品种(k=4)，其中D为对照，进行大区比较试验，成熟后分别在四块地测产，每块地随机抽样5点，每点产量（）列于表7-2，是作方差分析。 txx表7-2 大豆大区抽样产量综合表（）品种品种样样 点点Tt12345ABCD352829254122352628193421383539273129322217313

4、316912134.626.633.824.2596（T）29.8（ ）一、自由度和平方和的分解一、自由度和平方和的分解-举例（举例（2）8 .177604*559622nkTC2 .7518 .17760)22.4135(2222CxssT2 .4038 .177605121.1331732222CnTtsst4382 .4032 .751)(121tTntkeSSSSxxSS40.13432 .403)(2ttttdfSSMSS75.2116348)(2eeeedfSSMSS1、平方和的分解 已知n=5 k=42、自由度的分解 dfT=nk-154-1=1 dftk1=4-1=3 dfek

5、(n-1)=4（5-1）=163、求各变异均方二二. F分布与分布与F测验测验（一）（一）F值定义与值定义与F分布分布1、定义、定义 2、F分布分布（二）（二）F测验的方法测验的方法1、F测验的目的测验的目的2、F 测验需具备的条件：测验需具备的条件： 3、F 测验的步骤测验的步骤（一）（一）F值定义与值定义与F分布分布1、定义、定义：在一个平均数为，方差为2的正态总体中，随机抽取两个独立样本，并求得其均方S12和S22 ，我们将这两个均方的比值定义为F值。 2、F分布分布F分布具有平均数F1和取值区间为【0，】的一组曲线，而某一特定的曲线的形状则仅决定于参数1和2。 （二）（二）F测验的方法

6、测验的方法-11、F测验的目的测验的目的为了测验处理效应是否确实存在（是否由误差造成）。 2、F 测验需具备的条件：测验需具备的条件： （1）变数 x 遵循正态分布N(, ) （2）S1 和S2 彼此独立两个条件。当资料不符合这些条件时，需作适合转换。 3、F 测验的步骤测验的步骤（1）提出假设：）提出假设：H0：t e 处理间差异小于或等于试验误差，差异不显著；HA： t e 处理间差异大于试验误差，差异显著。 （2）显著水平：）显著水平： 0.05, （3）列方差分析表进行）列方差分析表进行F测验测验 见表见表7-322 2 2 222（4）推断：按概率标准进行推断）推断：按概率标准进行推

7、断FF0.05，P0.05，则差异不显著接受H0；FF0.05，P0.05，则在=0.05水平上应否定H0，接受HA，差异显著； FF0.01，P0.01则在=0.01水平上否定H0，接受HA；差异极显著。（二）（二）F测验的方法测验的方法-方差分析表方差分析表表表7-3 方差分析表方差分析表变异来源变异来源 自由度自由度DF 平方和平方和SS 均方均方MS F值值 处理间处理间 k-1 SSt St2 =sst/dftSt2/ Se2 处理内（误差）处理内（误差） k(n-1) SSe Se2 = sse/dfe 总变异总变异 nk-1 SST 表表7-4 大豆品比试验产量方差分析表大豆品比

8、试验产量方差分析表变异来源变异来源 平方和平方和SS 自由度自由度DF 均方均方MS F值值 F0.05F0.01品种间品种间 403.23134.40 6.179*3.245.29误差误差 348.016 21.75 总变异总变异 751.219 三、多重比较（一）、最小显著差数测验法（简称（一）、最小显著差数测验法（简称LSD法）法） 212101. 001. 005. 005. 0 xxxxstLSDstLSD21xx 21xx 21xx 若两个样本平均数的差数 LSD0.05，即差异不显著；若两个平均数的差数 LSD0.05，即为在=0.05水平上显著；若两个平均数的差数 LSD0.0

9、1，即为在=0.01水平上极显著。1、首先算得平均数差数的标准误：、首先算得平均数差数的标准误： 式中，Se2为方差分析时的误差均方值，n为样本容量。2、根据、根据dfe查查t值表，求出值表，求出t值值查t表得Se2所具有自由度下两尾概率值为的临界t值t3、计算最小显著差数、计算最小显著差数LSD LSD的计算公式为4、各处理平均数的比较、各处理平均数的比较nsSexx2221LSD法法-举例举例617. 895. 2*921. 2254. 695. 2*120. 2212101. 001. 0205. 005. 0 xxxstLSDstLSD现对例7.1的各平均数作最小显著差数测验1、平均数

10、差数的标准误：、平均数差数的标准误： 2、查、查dfedfe下的下的 t值表，求出值表，求出t值值当误差自由度当误差自由度dfe=16dfe=16时，时， t0.05=2.120，t0.01=2.9213、计算最小显著差数、计算最小显著差数LSD95. 2575.2122221nsSexx4、各处理间平均数的比较各处理间平均数的比较 见表见表7-5 将处理的平均数由大到小的顺序排列，并求出两两间将处理的平均数由大到小的顺序排列，并求出两两间的差数，测验结果可用列梯形表法和标记字母法两种。的差数，测验结果可用列梯形表法和标记字母法两种。LSD法法-差异比较表差异比较表表7-5 大豆品种与对照产量

11、差异比较品种品种ACBD（CK）平均产量平均产量与对照差异与对照差异34.610.4*33.89.6*26.62.424.2比较结果说明，品种A、C与对照D产量极显著差异，而品种B与对照D产量差异不显著。（二）、新复级差法（二）、新复级差法（SSR法或法或LSR法）法）nsSESex2)(xxsSSRLSRsSSRLSR01. 001. 005. 005. 0)(SESx1、首先算得平均数差数的标准误：、首先算得平均数差数的标准误： 2、查查SSR值值根据dfe和极差含有平均数的个数k查SSR表（附表6），k代表被检查极差所包含的平均数的个数3、计算最小显著极差数、计算最小显著极差数LSRLS

12、R的计算公式为4、各处理平均数间的比较、各处理平均数间的比较若极差R LSR0.05，P 0.05，即差异不显著；若极差LSR0.01RLSR0.05，P 0.05，差异显著；若极差RLSR0.01，P 0.01，差异极显著。SSR法法-举例（举例（1.2步）步）09. 2575.21)(2nsSESex)(SESx现对例7.1的各平均数作最小显著差数测验1、首先算得平均数差数的标准误：、首先算得平均数差数的标准误： 2、查查SSR值，并计算相应值，并计算相应k数下的数下的最小显著极差数最小显著极差数LSR根据dfe=16 k=2、3、4时的SSR值，并计算相应k数下的最小显著极差数LSR，见

13、表7-609. 2)(SESx表7-6 表7-2资料LSR值计算表（SSR法）（ ）KSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.012343.003.153.234.134.344.456.276.586.758.639.079.30 xxsSSRLSRsSSRLSR01. 001. 005. 005. 0注：注：LSR的计算公式为的计算公式为SSR法法-举例（举例（3步步-阶梯表）阶梯表）3、各处理平均数间的比较、各处理平均数间的比较测验结果可用列梯形表法和标记字母法两种。1、列梯形表法、列梯形表法将全部平均数由大到小的顺次排列，然后计算出各平均数的差数，列成梯形表法。 表7-7

14、表7-2资料的差异显著性txtxtxtx品种平均数（ ）差异 -24.2 -26.6 -33.8ACBD34.633.826.624.210.4*9.6*2.48.0*7.2*0.8结论：品种A对品种B差异显著、对品种C差异极显著；品种C对品种B差异显著、对品种D差异极显著；其他品种间差异不显著。 SSR法法-字母表字母表-方法）方法）三、多重比较2、标记字母法、标记字母法 将全部平均数由大到小的顺次排列，在差异显著性栏内将5%和1%显著标准分别进行比较，5%和1%显著标准分别用小写字母和大写字母表示。具体比较时：首先将全部平均数由大到小的顺次排列，然后在最大的平均数上标上字母a，并将该平均数

15、与以下各平均数相比，凡差数不显著的，都标上字母a，直至某一个与之相差显著的平均数标以字母b（向下过程），在以标字母b的平均数为标准，与上方各个比他饿大的 平均数相比，凡差数不显著的，一律标以字母b（向上过程），再以标有字母b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数相比，凡差数不显著的继续标以字母b直至某一个与之相差显著的平均数标以字母c。如此重复下去，直至最小的一个平均数有了标记字母，并且与以上平均数进行了比较为止。这样各个平均数间，凡有一个相同标记字母的即差异不显著，凡没有相同标记字母的即差异显著。SSR法法-（3步步-字母表）字母表） 现对例7-1资料的测验结果作字母标记，首先列制差异显著表，如表7-8表7-8 表7-2资料的差异显著性tx品种平均数（ ）差异显著性 =0.05=0.01ACBD34.633.826.624.2aa b cAAAB B结论：品种A与D，C与D均差异极显著；品种A与B，C与B均差异显著；品种A与