高中数学几类不同增长的函数模型课件

1、 0909年年7 7月月1616日，一网友在百度日，一网友在百度“魔兽世界魔兽世界”的贴吧的贴吧里发布了一则题为里发布了一则题为贾君鹏你妈妈喊你回家做作业贾君鹏你妈妈喊你回家做作业贴子。贴子。 课题引入课题引入12345678时间/小时点击量/万2550751001251501752002252509101112275300325350375时时间间点点击击量量/ /小小时时0112.527.1314.6425539641.7744.3847994101881137512750网站流量显示网站流量显示: 例例1 1 如果你发明一项新产品要推向市场，急需向社会发送产品如果你发明一项新产品要推向市

2、场，急需向社会发送产品 信息，使更多的人了解你的产品，现有三种发送信息的方式：信息，使更多的人了解你的产品，现有三种发送信息的方式：通过通过QQQQ、MSNMSN等聊天方式，第一天发送信息等聊天方式，第一天发送信息4040条，以后每天发送的信息比前一天翻一番。条，以后每天发送的信息比前一天翻一番。方式三方式三:通过网络论坛发贴通过网络论坛发贴, ,第一天发送信息第一天发送信息10001000条，以后每条，以后每天比前一天多发送天比前一天多发送 10001000条；条；方式二方式二:发电子邮件发电子邮件, ,每天发送产品信息每天发送产品信息40004000条；条；方式一方式一:若计划在一定的时间

3、内完成产品信息的发送，若计划在一定的时间内完成产品信息的发送，你会选择哪种信息发送方式？你会选择哪种信息发送方式？(信息单位信息单位:百条百条)观察比较观察比较累计量累计量0000000000010203040506070803009010011010101010101010101010100.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8409.6第第x天天方式一方式一方式二方式二方式三方式三信息量信息量增加量增加量增加量增加量增加量增加量1234567830累计量累计量累计量累计量910114040404040404040404040400.40.81.63.26.

4、412.825.651.2102.4204.840801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.8124 . 0 xy214748364.8107374182.412004650 xy1040y信息量信息量信息量信息量 关于关于x呈指数型函数变化的变量是呈指数型函数变化的变量是( )( )； 呈直线型函数变化的变量是呈直线型函数变化的变量是( )( )。y y2 2y y3 3 自主练习自主练习：. 14321的变化的数据如下表随，四个变量xyy

5、yyy 例例2 2：经过科学的选择和不懈的努力，你的产品给你经过科学的选择和不懈的努力，你的产品给你带来了丰厚的收益，现在你拥有了自己的公司，为了带来了丰厚的收益，现在你拥有了自己的公司，为了能达到能达到10001000万元利润的目标万元利润的目标, ,你的助手为你制定一个你的助手为你制定一个激励销售部门的激励销售部门的 奖励方案奖励方案: :在销售利润达到在销售利润达到1010万元时，万元时，按销售利润进行奖励，且奖金按销售利润进行奖励，且奖金y y( (单位：万元单位：万元) )随销售利随销售利润润x( (单位：万元）的增加而增加，奖金总数不超过单位：万元）的增加而增加，奖金总数不超过5

6、5万万元，同时奖金不超过利润的元，同时奖金不超过利润的25%25%。现有三个奖励模型：。现有三个奖励模型： y y =0.25=0.25x, , y y =log=log7 7x +1, +1, y y =1.002=1.002x, ,其中哪个模型能其中哪个模型能符合公司的要求？符合公司的要求？* 符合公司奖励方案的条件符合公司奖励方案的条件 引导探究引导探究 xyyx25. 00501000101.你如果是销售部门的一位员工你如果是销售部门的一位员工,你期待哪个奖励模型？你期待哪个奖励模型？ 合作交流合作交流 例例2 2：经过科学的选择和不懈的努力，经过科学的选择和不懈的努力，你的产品给你带

7、来你的产品给你带来了丰厚的收益了丰厚的收益，现在你拥有了自己的公司，为了能达到，现在你拥有了自己的公司，为了能达到10001000万元利润的目标万元利润的目标, ,你的助手为你制定一个激励销售部门你的助手为你制定一个激励销售部门的的 奖励方案奖励方案: :在销售利润达到在销售利润达到1010万元时，按销售利润进行奖万元时，按销售利润进行奖励，且奖金励，且奖金y y( (单位：万元单位：万元) )随销售利润随销售利润x(单位：万元）的增加单位：万元）的增加而增加，奖金总数不超过而增加，奖金总数不超过5 5万元，同时奖金不超过利润的万元，同时奖金不超过利润的25%25%。现有三个奖励模型：。现有三

8、个奖励模型： y =0.25=0.25x, , y =log=log7 7x +1, +1, y =1.002=1.002x, ,其中哪个模型能符合公司的要求？其中哪个模型能符合公司的要求？思考思考:你能否也制定一个符合上述条件的奖励模型？你能否也制定一个符合上述条件的奖励模型？2.2.分析函数模型的方法：分析函数模型的方法：小小 结结本节课我知道了什么本节课我知道了什么, ,我学会了什么我学会了什么? ?解析法解析法列表法列表法图象法图象法 1.1.不同函数模型的增长特点：不同函数模型的增长特点：直线上升直线上升 指数爆炸指数爆炸 对数增长对数增长 3.3.数学思想数学思想: :匀速递增匀速

9、递增急剧增长急剧增长缓慢增长缓慢增长一次函数一次函数 指数函数指数函数 对数函数对数函数数形结合数形结合, , 函数思想函数思想( (不等式的问题转化为函数问题不等式的问题转化为函数问题) )12345678时间/小时点击量/万2550751001251501752002252509101112275300325350375课外思考课外思考时时间间点点击击量量/ /小小时时0112.527.1314.6425539641.7744.3847994101881137512750函数的拟合P98.练习练习2; P113.B组组1、2课课 后后 作作 业业课外延伸课外延伸1.材料一：借助网络收集相关的信息，了解水葫芦“疯长”的现状、原因及危害。2.材料二： “今人有五子不为多，子又有五子，父未死而有二十五孙。 是以民众而财寡，事力劳而供养薄” -韩非子 感受我国为什么要进行计划生育？撰写一个研究性学习报告.天空的幸福是披一身蓝天空