高三数学知识点复习课

1、高三数学知识点复习课高三数学知识点复习课一一 、2010年高考数学复习备考建议年高考数学复习备考建议（一）认真研读考纲，把握复习方向（一）认真研读考纲，把握复习方向（二）深入研究考题，积累解题经验（二）深入研究考题，积累解题经验（三）夯实基础知识，练好基本功能（三）夯实基础知识，练好基本功能（四）分析试卷特征，掌握命题规律（四）分析试卷特征，掌握命题规律（五）加强能力培养，提高应试技巧（五）加强能力培养，提高应试技巧二二.重点章节的复习再建议重点章节的复习再建议（一）集合、简易逻辑（一）集合、简易逻辑（二）函数（二）函数 1.准确理解函数概念。准确理解函数概念。 2.会求函数解析式，常用方法：

2、待定系数会求函数解析式，常用方法：待定系数法、换元法。法、换元法。 3.会求函数的值域和最值，常用方法：换会求函数的值域和最值，常用方法：换元法、判别式及运用函数的单调性的方法元法、判别式及运用函数的单调性的方法等。等。 4.判断和证明函数的单调性的方法：图象判断和证明函数的单调性的方法：图象法、定义法、导数法以及运用基本函数的法、定义法、导数法以及运用基本函数的单调性的方法。单调性的方法。 5.判断和证明函数的奇偶性的方法：图象判断和证明函数的奇偶性的方法：图象法、定义法。法、定义法。 例例2.2.已知二次函数已知二次函数 (a,b(a,b为常数且为常数且a0)a0)满足条件满足条件f(x-

3、3)=f(5-x),f(x-3)=f(5-x),且方程且方程f(xf(x)=x)=x有有等根等根. . （1 1）求）求f(xf(x) )的解析式；的解析式； （2 2）是否存在实数）是否存在实数m,nm,n (mn) (mn)使使f(xf(x) )的定义域的定义域和值域分别为和值域分别为m,nm,n和和3m,3n3m,3n. .如果存在，如果存在，求出求出m,nm,n的值；如果不存在，请说明理由的值；如果不存在，请说明理由. . bxaxxf2 解解 （1 1）由）由f f( (x x-3)=-3)=f f(5-(5-x x) )可知，可知， 函数函数f f( (x x) )的对称轴为直线的

4、对称轴为直线x x=1,=1, 又方程又方程f f( (x x)=)=x x有等根有等根. .即即axax2 2+(+(b b-1)-1)x x=0.=0. 所以所以b b-1=0,-1=0,故故b b=1.=1. 代入代入可得可得 所以所以 .12ab即.21a.21)(2xxxf, 161,213,2121)1(2121)()2(22nmnxxxxf 函数函数f f( (x x) )在在m m, ,n n上单调递增上单调递增. .假设存在实数假设存在实数m m, ,n n （m m 0+20对一切实数对一切实数x x恒成立，恒成立， 试确定实数试确定实数m m的取值范围的取值范围. . 解

5、解 （1 1）当）当m m00时，时，mxmx2 2+ +mxmx+20+20对于一切实数对于一切实数x x （2 2）当）当m m=0=0时，原不等式为时，原不等式为20,20,显然对一切实数显然对一切实数x x 恒成立恒成立. . 综合（综合（1 1）、（）、（2 2）可得，当）可得，当00m m88时，对一切实时，对一切实 数数x x不等式恒成立不等式恒成立. . 8008, 02mmmm解得恒成立的充要条件是恒成立的充要条件是（七）解析几何（七）解析几何 直线与圆部分常考：倾角与斜率，直线与圆部分常考：倾角与斜率，切线与导数，平行与垂直，距离与夹角，切线与导数，平行与垂直，距离与夹角，

6、线性规划，对称问题。线性规划，对称问题。 圆方程部分的试题注重结合与圆相圆方程部分的试题注重结合与圆相关的平面几何知识，注重直线与圆的位关的平面几何知识，注重直线与圆的位置关系。置关系。 圆锥曲线部分常考：圆锥曲线的圆锥曲线部分常考：圆锥曲线的定义与性质，探求曲线方程和轨迹，定义与性质，探求曲线方程和轨迹，直线与圆锥曲线综合，研究曲线方程直线与圆锥曲线综合，研究曲线方程中的参数的取值范围。中的参数的取值范围。(八八) 立体几何立体几何 1. 1.空间直线与直线、直线与平面、空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系和垂直关系的判平面与平面的平行关系和垂直关系的判断与证明；断与证明； 2.

7、2.直线、平面之间形成的各种距离直线、平面之间形成的各种距离和空间角与距离的计算；和空间角与距离的计算； 3.3.以多面体和旋转体为载体考察直以多面体和旋转体为载体考察直线与平面的位置关系的证明和数量关系线与平面的位置关系的证明和数量关系的计算。的计算。立体几何中“转化思想”线面关系线面关系线线关系线线关系面面关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行例例8.已知直线已知直线PA垂直正方形垂直正方形ABCD所在的平所在的平面，面，A为垂足。为垂足。求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBD。ABDPCO证明：证明：。平平面面P PB BD D平平面面P PA AC C B BD DC C正正方方形形A AB BC CD D中中，A AB BD DP PA A平平面面A AB BC CD DB BD D平平面面A AB BC CD