[数学]2006中考图形变换总

1、.2006中考镶嵌、对称、旋转部分一、选择1、张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ）2、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）图1折叠 A B C D3、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4、一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、棱锥 D、棱柱5、如图：是一个正方

2、体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ） A、北 B、京 C、欢 D、迎6、已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果A'B'C' 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)7、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为 8、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是9、下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（） A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形11、小明从正面观察

3、下图所示的物体，看到的是（）正面ABCD 13、下列图形中，是轴对称图形的个数为 A0个 B1个 C.2个 D.3个14、下列图形中，不是正方体平面展开图的是15、下图左边是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是 16、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A）5桶（B）6桶（C）9桶（D）12桶17、下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（）（A）（B）（C）（D）18、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4

4、格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°其中，能将ABC变换成PQR的是（）（A）（B）（C）（D）BACD正面19、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）11、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）12、下图中几何体的左视图是 （ ）正面第14题A ）CBD16、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）17、下列图形中，为轴对

5、称图形的是18、在下列几何体中,主视图是圆的是() A B C D19、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁22、如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ） A、北 B、京 C、欢 D、迎23、左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是24、在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示： 那么实际时间是（ ）A21:05 B21:5

6、0 C20:15 D20:51 25、下列图形中，是中心对称图形的是-（ ） A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形26、下列图形中只有一条对称轴的是( ) 27、在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A、等边三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形29、如图所示的物体,是由四个相同的小长方体堆砌而成的,那么这个物体的左视图是BA CD 30、右图中几何体的正视图是( ) 31、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是BCDA32、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是A B

7、 C D34、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是35、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1, 0 )，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是 .36、（课改试验区考生做）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A.3 B.4 C. 5 D. 6AEBDC37、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则CBD的度数A. 大

8、于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能确定 38、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动A.12格 B.11格 C.9格 D.8格39、（课改）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A.3 B.4 C. 5 D. 640、如图（1），在等腰直角ABC中，B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC则等于（）(A)60 (B)105 (C)120 (D)13

9、5 42、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )AO B 6 C快 D乐 43、如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为 （ ）A B. C D 44、如图所示，圆柱的俯视图是图 45、下列图形中，是轴对称图形的为 47、点A(1,2)向右平移2个单位得刊对应点A,则点A的坐标是() A.(14) B.(10) C(-l，2) D.(3，2)48、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是50、下列图形中，

10、不是轴对称图形的是（ ） 52、下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）（A）（B）（C）（D）53、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转其中，能将ABC变换成PQR的是（）54、下图所示的几何体的主视图是( ) （A）（B）（C）（D） 55、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C.

11、D.56、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 叶片图案 A B C D57、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-（ ）黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿A B C D 58、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）（图1）（图2）（第4题图）59、如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应

12、为（）（第5题图）（第6题图）60、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）61、右边几何体的主视图是（ ）A B C D62、图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ） (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱 63、如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）64、在5×5方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（ ）A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格65、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张

13、矩形纸片按图51的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图52的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是左右左右第二次折叠第一次折叠图51图52A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm 66、观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（）（图甲）（图乙）（第67题图）67、如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）角角 角角68、如图，一张长方形纸片沿对折，以的中点为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与的夹

14、角为（）69、下面图示的四个物体中，正视图如右图的有 A1个 B2个 C3个 D4个70、下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的其中不是中心对称图形的是【 】71、如图所示，圆柱的俯视图是图 77、左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是78、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限79、在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（ ）A21:05 B21:50 C20:15 D20:5180、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是81、小华拿一个矩形木

15、框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是ABCD82、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）二、填空1、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“”.2、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。3、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方

16、形用阴影表示.)4、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_，APB_° 5、先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB4，BC3，则图7和图8中点B点的坐标为 了 点C的坐标 。6、将点绕原点顺时针旋转到点，则点的坐标是_7、如图：已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，给出以下五个结论：ACFPBE第14题图是等腰直角三

17、角形当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有_8、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）。ABCDEABCDE第9题9、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置，连结AE，则AE的长为 . 10、三、解答1、在图4的直角坐标系中画出ABC关于y轴对称的A'B'C' (不写画法)，并将点A'的坐标填写在下面的横线上。答：点A'的坐标是。2、如图10，是一个8&

18、#215;10正方形格纸，ABC中A点坐标为（2，1）。（1）ABC和ABC满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作ABC关于x轴对称图形ABC；（3）ABC和ABC满足什么几何变换？求A、B、C三点坐标（直接写答案）。ABCABC图103、如图10，是一个8×10正方形格纸，ABC中A点坐标为（2，1）。（1）ABC和ABC满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作ABC关于x轴对称图形ABC；（3）ABC和ABC满足什么几何变换？求A、B、C三点坐标（直接写答案）。ABCABC图104、（8分）在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写

19、出画法）：（1） 把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；（2） 将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形A2B2C2D.5、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ；顺次连接中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；指出中关于点P成中心对称的点6、(本题8分)请按下列要求画图: (1)在图l中,直线m是一个轴对称围形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半; (2)在囝2中，将三角形绕点

20、,按雁时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.7、请你将两种或两种以上不同的图形组合在一起，设计成一个既是对称又是中心对称的图案，并指出你所用图形的名称。8、在平面直角坐标系中，直线过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，ABC关于轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线的对称图形是A2B2C1，写出A2B2C1的三个顶点的坐标；(2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.9、如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1

21、)、(2)中画出两种不同的拼法。10、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次 折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕） （甲）除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是 （乙）相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作） 11、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法

22、）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 数学试卷 第 3 页（共4页）12、如图10（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y。（1）写出y与x的关系式；（3分）（2）当x2，3.5时，y分别是多少？（2分）（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？（2分）ADLBC101010图1013、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为

23、(2，4)，B点坐标为(，2)； 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)； 画出ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的ABC, 连结AB和AB, 试说出四边形ABAB是何特殊四边形, 并说明理由.14、图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的如位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1515、在ABC中，AB=

24、BC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A1B1C1，使点Cl落在直线BC上(点Cl与点C不重合)，(1)如图9一，当C>60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；(2)当C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；(3)当C<60°时，请你在图9一中用尺规作图法作出AB1C1(保留作图痕迹， 不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由16、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。解：17、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图

25、中每个小正方形的边长为个单位）：（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转（第17题图）18、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为(X，y),写出M的对应点M的坐标19、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE。ADCEB（1）求证：四边形CD CE是菱形；（2）若BCC

26、DAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。20、（本题8分）图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案。它们具有如下性质：都是轴对称图形，涂黑部分都是三个小正三角形。请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。(乙)(甲)21、现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲（虚线表示折痕）. 除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图至图中 (规定:一个操作得到

27、的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作如图乙和图甲是相同的操作) (第19题)四、综合题1、已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，求DE的长； (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，AED的外接圆与直线BC相切， 求折痕FG的长2、如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90°，EG4cm，EGF90°，O 是EFG斜边上的

28、中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142 12996，1152 13225，116

29、2 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）3、(本题满分10分)如图,把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, BAC=600,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得ABC，A B分别与AC,AB相交于D、E,如图(乙)所示. ACB至少旋转多少度才能得到ABC?说明理由.求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)_G_A_C_F_B_D_G_B_F_C_A(甲)_E(乙)4、将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在轴上，O

30、A=6，OC=10. 如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；第29题图（1）BCDEA如图，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将EOF沿EF折叠，使O点落在AB边上的D点，过D作DGAO交EF于T点，交OC于G点，求证：TG=AE在的条件下，设T（，）探求：与之间的函数关系式.指出变量的取值范围.第29题图（2）2TCFEBDAG如图，如果将矩形OABC变为平行四边形OABC，使O C=10，O C边上的高等于6,其它条件均不变,探求：这时T（，）的坐标与之间是否仍然满足中所得的函数关系,若满足,请说明理由；若不满足,写出你认为正确的函数关系式.

31、D第29题图（3）AETFGCB5、（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图28-2所示)。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P。当平移到如图28-3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离为x，重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。(1)28-1图28-3图28-2图6、

32、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，ODBC2，DMCDOB60°（1） 求直线CB的解析式；（2） 求点M的坐标；（3） DMC绕点M顺时针旋转（30°60°）后，得到D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DEm，BFn .求m与n的函数关系式7、如图1，以矩形的两边和所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，点的坐标为点的坐标为将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的正半轴上，旋转后的矩形为相交于点（1）求点的坐标与线段的长；（2）将图1中的矩形沿轴

33、向上平移，如图2，矩形是平移过程中的某一位置，相交于点，点运动到点停止设点运动的距离为，矩形与原矩形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；7题图()图1图2图3（3）如图3，当点运动到点时，平移后的矩形为请你思考如何通过图形变换使矩形与原矩形重合，请简述你的做法8、2、解：（1）RtEFGRtABC ，FG3cm 2当P为FG的中点时，OPEG ，EGAC ，OPAC x ×31.5（s）当x为1.5s时，OPAC 4（2）在RtEFG 中，由勾股定理得：EF 5cmEGAH ，EFGAFH AH（ x 5），FH（x5）6过点O作ODFP ，垂足为 D 点O为EF

34、中点，ODEG2cmFP3x ，S四边形OAHP SAFH SOFP·AH·FH·OD·FP·（x5）·（x5）×2×（3x ）x2x3 7（0x38（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324则S四边形OAHP×SABCx2x3××6×8106x285x2500解得 x1， x2 （舍去）0x3，当x（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324125、（1）.（1分）因为，所以.又因为，CD是斜边上的中线，所以，即所以，所以（2分）所

35、以，.同理：.又因为，所以.所以（3分）（2）因为在中，所以由勾股定理，得即又因为，所以.所以在中，到的距离就是的边上的高，为.设的边上的高为，由探究，得，所以.所以.（5分）又因为，所以.又因为，.所以 ，而所以（8分）（2） 存在.当时，即整理，得解得，.即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.（10分）6、（1）BC解析式：y= (2) 略证ODMBMC设OM=x，2×2x（5x），x1或4M （1，0）或（4，0）（3）当M （1，0）时，DMECMF，CF2n，DEm，2n2m ，即m1当M(4，0)时 m2（2n），即m42n 7、（1）如图1，因为，所以点的坐标为2分3分

36、（2）在矩形沿轴向上平移到点与点重合的过程中，点运动到矩形的边上时，求得点移动的距离当自变量的取值范围为时，如图2，由，得，此时，即（或）5分当自变量的取值范围为时，求得（或）7分（3）部分参考答案：8分把矩形沿的角平分线所在直线对折把矩形绕点顺时针旋转，使点与点重合，再沿轴向下平移4个单位长度把矩形绕点顺时针旋转，使点与点重合，再沿所在的直线对折把矩形沿轴向下平移4个单位长度，再绕点顺时针旋转，使点与点重合提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合1、如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动其中，点沿向终点运动，点沿向

37、终点运动，过点作，交于，连结，已知动点运动了秒（1）点的坐标为（，）（用含的代数式表示）；（2）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；（3）当为何值时，是一个等腰三角形？简要说明理由BAMPCO（第23题图）2、图13，在RtABC中，C90°，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；图13APCQBD（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，