浙江省新昌县西郊中学八年级数学下册《多边形》课件 浙教版

1、2 23)3)n(nn(n请你欣赏请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？几何图形组成？.生活中利用镶嵌组成的美丽图案生活中利用镶嵌组成的美丽图案 你注意到地砖的形状一般都是几边形吗？你注意到地砖的形状一般都是几边形吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？观察以下图形并思考在镶嵌时，观察以下图形并思考在镶嵌时，如何做到如何做到既既无缝隙无缝隙又又不重叠不重叠?正三角形为什么能镶嵌？正三角形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？1231+2+3=?1+2+3=?正五边形可以镶嵌吗？正五边形可以镶嵌吗

2、？原来拼不了！原来拼不了！为什么为什么?正五边形不能密铺正五边形不能密铺! !正六边形为什么能镶嵌？正六边形为什么能镶嵌？正多边形正多边形能否镶嵌平面能否镶嵌平面, ,关键是拼接点处的关键是拼接点处的几个几个内角和内角和能否构成能否构成360360. .还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？ 能否平面能否平面 镶嵌镶嵌 图形图形一个顶点处正一个顶点处正多边形的个数多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能综合上述研究，可得出以下结论：综合上述研究，可得出以下结论：2312312312312312312312

3、31231231 全等的三角形可以镶嵌平面吗？全等的三角形可以镶嵌平面吗？如图如图,四边形四边形ABCD中中,因为因为A+B+C+ D = 360,所以四边形也可以作平面镶嵌所以四边形也可以作平面镶嵌.ABDC2.全等的四边形呢全等的四边形呢?241324132413241324132413241324132413241324132413 形状、大小完全相同的任意四边形形状、大小完全相同的任意四边形 可以镶嵌平面吗？可以镶嵌平面吗？ 从而发现：从而发现： 形状、大小完全相同的平面图形形状、大小完全相同的平面图形 能够镶嵌平面的有：能够镶嵌平面的有： 任意三角形、任意四边形、正六边形任意三角形、

4、任意四边形、正六边形. .练习一练习一1. 形状、大小完全相同的任意三角形、四边形形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌能否单独作镶嵌 ( )2. 用任意三角形镶嵌平面时用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放 ( )个三角形个三角形;用任意四边形镶嵌平面时，用任意四边形镶嵌平面时， 同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放( )个四边形个四边形.3.下面四种正多边形中下面四种正多边形中,用同一种图形用同一种图形不能不能平面平面 镶嵌的是镶嵌的是( ). ABCD能能64C例例:用边长相同的用边长相同的正四边形和正八边形正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？

5、做平面密铺，有几种可能？为什么？在公共的顶点处各正多边形的内角和等于在公共的顶点处各正多边形的内角和等于360探究活动探究活动探究活动 请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作： 说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；数学原理； 画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）图形（示意图）. .请你欣赏：请你欣赏：正方形、正八边形的组合镶嵌正方形、正八边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌正三角形、正十二边形的组合镶嵌正三角形、正十二边形的组合镶嵌（1）一个正多边形的内角比它的外角大）一个正多边形的内角比它的外角大100度，那么这个正多边形是度，那么这个正多边形是（2）有一个边长为）有一个边长为4米的正六边形米的正六边形客厅，用边长为客厅，用边长为50厘米的正三角形厘米的正三角形瓷砖铺满，则需这种瓷砖几块？瓷砖铺满，则需这种瓷砖几块？45