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文档简介
1、.课 题因式分解-提公因式法提升教学目标1、认知目标:(1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标:由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标:培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点、难点重点是因式分解的概念,难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。公因式的概念;公因式的求法考点及考试要求教学内容 知识归纳1、因式分解定义:把一个
2、多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.(教师提问)判断下列各式哪些是因式分解(让学生先思考,教师提问讲解,让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2R+2r=2(R+r) 因式分解分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式
3、.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.2、找公因式的三步:1、公因式的系数找各因式系数的最大公约数2、公因式的字母各因式中相同的字母3、相同字母指数取各字母指数的最低次幂【典型例题】例1、 下列代数式变形中,哪些是因式分解.哪些不是.为什么.(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy);(3)2m(m-n)=2m2-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;(7)k2+2=(k+)2;(8)18a3bc=3a
4、2b6ac。例2、多项式的公因式是 例3、分解因式:例4、分解因式:例5、分解因式:例6、分解因式:例7、证明:能被120整除【巩固提高】一、选择题:1、下列多项式中,公因式是5a2b的是( )A.15a2b-20a2b2 B.30a2b3-15ab410a3b2C.10a2b2-20a2b3+50a4b5 D.5a2b4-10a3b3+15a4b22、下列分解因式结果正确的是( )A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)3、下列分解因式结果
5、正确的是( )A.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(6+x) B.x3+2x2+x=x(x2+2x)C.a(a-b)2+ab(a-b)=a(a-b) D.3xn+1+6xn=3xn(x+2)4、分解因式b2(x-2)+b(2-x)正确的结果是( )A.(x-2)(b2+b)B.b(x-2)(b+1)C.(x-2)(b2-b) D.b(x-2)(b-1)5、如果b-a=-6,ab=7,那么a2b-ab2的值是( )A.42 B.42 C.13 D.13二、填空题:6、多项式14abx-8ab2x+2ax各项的公因式是_7、7ab4+14a2b249a3b2=7ab2(_).8、若4x3-6
6、x2=2x2(2x+k),则k=_.9、2(a-b)3-4(b-a)2=2(a-b)2(_).10、3629-1233=_.三、解答题:11、分解因式:(1)15a3b2+5a2b (2)-5a2b3+20ab25ab(3); (4)x2y-3xy2+y3;(5) (x+y)(x-y)-(x+y)2 (6) 8a(x-y)2-4b(y-x)(7) ; (8)5(m-n)2+2(n-m)3.(9)、 ( 10)、 ( 11) 、 12、因式分解下列各题:(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y) 13、先化简,再求值:a(8-a)+b(a-8)-c(8-a),其中a=1,b=,c=.14、已知2x-y=,xy=2,求2x4y3x3y4的值.15、32003-432002+1032001能被7整除吗.为什么.16、把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)分解因式17、因式分解下列各式a(x-y)-b(y-x)+c(x-y) 2(x-y)2+3(y-x)18、计算与求值(1)2920.03+7220.03+1320.031420.03.(2)(3)计算
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