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文档简介

1、导数及其应用导数的运算1. 几种常见的函数导数：、 （c为常数）； 、 （）； 、= ；、 = ； 、 ； 、 ； 、 ； 、 .2. 求导数的四则运算法则：； 注： 必须是可导函数.3. 复合函数的求导法则： 或 一、求曲线的切线（导数几何意义）导数几何意义：表示函数在点(，)处切线L的斜率；函数在点(，)处切线L方程为1.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 2.曲线y=x3x3在点（1，3）处的切线方程为 变式一：3.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD4.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )A. B. C. D. 变式

2、二：5.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 6.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 7.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 A、0,) B、 C、 D、变式三：8. 已知直线y =x1与曲线相切，则的值为( ) A.1 B. 2 C.1 D.29.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( ) A或 B或 C或 D或10.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 A、64 B、32 C、16 D、8 11.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范

3、围是 .12. 设.（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值.二、求单调性或单调区间1、利用导数判定函数单调性的方法：设函数在某个区间D内可导，如果0，则在区间D上为增函数；如果0，则在区间D上为减函数；如果=0恒成立，则在区间D上为常数.2、利用导数求函数单调区间的方法：不等式0的解集与函数定义域的交集，就是的增区间；不等式0的解集与函数定义域的交集，就是的减区间.1、函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.函数的单调减区间为 . 3.已知函数，讨论的单调性.4.已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值. 三、求函数的极值与最值1、极值的判别方法：当函数在点处连续时， 如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值； 如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件为点两侧导数异号，而不是=0. 2、最值的求法：求f (x)在a，b 上的最大值与最小值的步骤如下：(1) 求 f (x) 在区间 (a，b) 内的极值(极大值或极小值)；(2) 将 y = f (x) 的各极值与端点处的函数值 f (a)、f (b) 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.1.设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大

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