第九章《不等式与不等式组》习题精选

1、1第九章不等式与不等式组习题精选一、填空题1用恰当的不等号表示下列关系：1x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小：_ ；2老师的年龄 a 不小于你的年龄 b 小:-2若 XVy,则x 2_y 2.（填“ V、或=”号）3 .若-a，则 3a b.（填“ 或=”号）394._不等式 7x1 的正整数解为：_.5.当y时，代数式士创的值至少为 1.46._ 不等式 6 12x0.3x 28.当 x 时，代数式3x 2的值是非正数.59.当 m时，不等式（2 m）xv8 的解集为10. 若方程x3=3x-m的解是正数，则m_.11._x的3与12的差不小于 6,用不等式表示为 _ .512.

2、 从小明家到学校的路程是 2400 米，如果小明早上 7 点离家，要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为，小明步行的速度范围是_ .13. 若 x=，y=，且 x2y,贝 U a 的取值范围是2314 .当x：a 017. 不等式组2x 10的解为_ .1 - x 0.218. 若点 P（ 1 m m 在第二象限，则（m1 ） x1-m 的解集为_ .19. 已知 x = 3 是方程 互乂 一 2 = x 1 的解，那么不等式（2 - ）xv-的解集253是_ .3x 亠 8 4x 120.若不等式组，_的解集是 x3,则 m.mX 2 ： 02

3、1.已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5个，贝 U a 的取值范围|3 2x1是_.22. 小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多能买 _只钢笔.23. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%则至多可打_.二、选择题24. 不等式2x6 0的解集在数轴上表示正确的是27 .关于 x 的不等式 2x- a- 1 的解集如图B. 3 C . - 2 D . - 12 -i 01图 9-3x 8：4x -128 .将不等式13的解集在数轴上表示出来，

4、正确的是（）x乞8 x22-325.i | | I03A.在下图中不等式一 1vx -3x -3小仪-3A. 4B.C. 2D.x 2|x 2x 129.不等式组2x，的解集是( )lx-1 0111A.xB.xC.x1D.x1222530. 已知 avb,贝 q 下列不等式中不正确的是（）.A.4a4bB.a+4b+4C. 4a4bD.a4b431. 不等式lx仁3的正整数解有（）.2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个32. 满足1x2的数在数轴上表示为（）.33.如果| x 2 | =x 2,那么 x 的取值范围是()A.x2 C.x234. 从甲地到乙地有 16 千米，某人以 4

5、千米/时8 千米/时的速度由甲地到乙地,A.x1B.x1D.x236.不等式x 23 B . -2 x-2 D . x 338. 若方程 3n（x+1）+仁 m（3 x） 5x 的解是负数，则 m 的取值范围是（）.A.m 1.25B.m1.25D.m1.2539. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元 车费）,超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）.某 人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）.A.5 千米 B.7 千米 C.8 千米 D.15 千米三、解答题140

6、. 解不等式：x x 12则他用的时间大约为（）.A.1 小时2 小时B.2 小时3 小时+1 w035.不等式组0的解集是（C.3 小时4 小时D.2 小时4 小时）.62 -5xx.41. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上:x_3(x_1) 7,7J 3(x -1) c8 x.43.x 为何值时,代数式 口一 的值是非负数?2544.已知：关于 x 的方程的解的非正数，求 m 的取值范围.3245. 北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆.已知 该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼, 每间住 4人，房间不够，每间住 5 人，

7、有房间没住满.若全部安排在二楼，每 间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满.你能根据以上信息确定 宾馆一楼有多少房间吗？42.解不等式组并写出该不等式组的整数解.846.国庆节期间， 电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机， 根据市 场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元.（1） 请你帮助商店算一算有多少种进货方案？ （不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购

8、进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并 求出最多利润.（利润二售价一进价）47.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨.现 计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种 货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.（1） 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2） 若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则 果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？48. 2009 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490

9、盆甲种花 卉和 2950 盆乙种花卉搭配A B两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧， 已知搭配一个A种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个B种造 型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆.（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问 符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2） 若搭配一个A种造型的成本是 800 元， 搭配一个B种造型的成本是 960 元, 试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？949一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手 机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手 机 y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进价（元/部）90012001100 :预售价（元/部）120016001300（1）用含 x, y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与 x