第二章第3讲共点力的平衡

1、第 3 讲共点力的平衡【例 3】如图 8 所示 ,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.当 F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能A逐渐增大C先增大后减小DB逐渐减小先减小后增大【突破训练3】如图 9 所示，将球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜 面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中， 细绳上的拉力将A 逐渐增大 B逐渐减小C 先增大后减小 D 先减小后增大2(2013 ·天津· 5) 如图12 所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小

2、球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A FN保持不变， FT 不断增大B FN不断增大， FT 不断减小C FN保持不变， FT 先增大后减小D FN不断增大， FT 先减小后增大4. 半圆柱体 P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心 O，但挡板与半圆柱体不接触在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱图14体 Q，整个装置处于静止状态，如图14 是这个装置的截面图若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q 到达最高位置前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是()A MN对 Q的弹力大小

3、保持不变B MN对 Q的弹力先增大后减小C P、 Q间的弹力先增大后减小D P 所受桌面的作用力一直增大1. 如图 1 所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是() 图1A A 对斜面的压力不变B A对斜面的压力增大C A 受到的摩擦力不变D A受到的摩擦力增大解析物体A 受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力Ff mgsin ， Ff 随 的增大而增大，故C 错、 D 对；斜面对物体的支持力FNmgcos，由牛顿第三定律，A 对斜面的压力F mgcos ，随

4、 的增大而减小，故 A、B 都错答案D2如图 2 所示，有一质量不计的杆AO，长为 R，可绕 A自由转动用绳在O点悬挂一个重为 G的物体，另一根绳一端系在 O点，另一端系在以 O点为圆心的圆弧形墙壁上的 C点当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB移动过程中 ( 保持 OA与地面夹角 不变 ) ， OC绳所受拉力的大小变化情况是() 图2A逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大D先增大后减小答案C3 一质量为m的物块恰好静止在倾角为如图 3 所示则物块 () 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，图 3A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大解析 物块恰好静止在斜面上

5、，沿斜面方向有：sin cos ，得 tan ，mgmg摩擦力 f mgsin . 施加一个竖直向下 的恒力 F 后，沿斜面向下的力 ( mg F)sin 与沿斜面向上的力 ( mgF)cos 仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故 A 正确， B、 D错误受到的摩擦力f ( )sin ，变大，故 C 错误mg F答案 A4如图 4 所示，光滑斜面倾角为 30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量已知物块A的质量为 ，连接A的轻绳与m斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°， A、 B 恰保持静

6、止，则物块B的质量为 ()图 42mB.2mCmD 2mA.2解析设绳上的张力为F，对斜面上的物体A 受力分析可知1F mgsin 30 ° 2mg对 B 上面的滑轮受力分析如下图2mBgF 合2 F 2 mg2所以mB2m，选项A 正确答案A5如图 5 所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向 则 (M) 图 5A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析分析 M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二

7、力平衡，物体做匀速运动，C、D 错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A 错、 B正确答案B6一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图 6 所示则物块() 图 6A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大解析由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsin mgcos 当加一竖直向下的力F 时Ff ( mg F)cos由得 Ff ( mg F)sin ，所以物块仍保持静止答案A7 如图 7 所示， A、 B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量 m 20 kg， B物体质量 M 30kg. 处于水

8、平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m ， A 与 B 之间、 B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.5. 现有一水平推力 F 作用于物体B 上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m 时，水平推力F 的大小为( g 取 10 m/s 2)()图 7A 350 NB 300 NC 250 ND 200 N解析 由题意可知 f mg 100 N 当 A 向左移动 0.2 m时， F kx 50 N ，F弹Amax弹<f Amax，即 A、B 间未出现相对滑动，对整体受力分析可知， F f B F 弹 ( m M) g kx 300 N ，

9、B 选项正确答案 B8如图 8 所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A 与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动，使球慢慢升高，设各接B触面均光滑，则该过程中()图 8A A和 B均受三个力作用而平衡B B对桌面的压力越来越大C A对 B的压力越来越小D推力 F 的大小恒定不变解析 分析 A、 B整体受力如图甲所示，由平衡条件可得：NB ( mA mB) g，不随球的升高而改变，故B 错误；分析球A 受力如图乙所示，由平衡条件可得：NABmg/cos ， NA mgtan ，并不随球的升高而改变，故缓慢推动B 的过程中 F 也不变， C 错误、 D

10、正确；垫块 B 受支持力、压力、重力、推力F 四个力作用， A 错误答案 D9如图 9 所示， 木块 m和 M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则 m、M间的动摩擦因数1 和 M、斜面间的动摩擦因数2 可能正确的有() 图 8A 0， 0B 0， 01212C 10， 2 0D 10， 20解析因木块 m和 M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数 2 一定不等于零；因木块m和 M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和之间的动摩擦因数1 可以为零，也可M以不为零， B、 D 项正确答案BD10如图 10

11、所示，质量为、横截面为直角三角形的物块， ，AB边靠在竖直mABC BAC墙面上， F 是垂直于斜面 AC的推力 物块与墙面间的动摩擦因数为 ( <1) 现物块静止不动，则 () 图 10A物块可能受到4 个力作用B物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C物块对墙的压力一定为Fcos D物块受到摩擦力的大小可能等于F解析 本题的静摩擦力有临界点假设Fsin mg，则没有摩擦力，物块受mg、 F、墙的支持力 FN三个力作用假设Fsin <mg，则摩擦力 F 向上，物块受mg、 F、墙的支f持力N及F四个力作用假设sin> ，则摩擦力F向下，物块受、 、墙的支FFmgmgFff持力 F

12、 及 F 四个力作用 故选 A、不选 B. 在各种情况中， 物块对墙的压力都等于Fcos ，Nf如下图所示故选 C.因最大静摩擦力为 Fcos <F，故不选 D.答案 AC11如图 11 所示，直角三角形框架 ABC(角 C为直角 ) 固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为 30°. 小环 P、 Q分别套在光滑臂 AC、 BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环、Q的质量分别为1、 2，则小环、Q的质量之Pm mP比为() 图 11A.m1m13 3B.mm22C.m13m113D.mm322解析分析 P 的受力情况如下图所示，根据平衡条件，可得T m1gtan 30 °. 对 Q同理可得 T m2gtan 60 °，由此得m13，选项 B正确m2答案 B12两个相同的小球A和，质量均为，用长度相同的两根细线把、两球悬挂在水平天BmA B花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B 两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球 A 上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图12 所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：图 12(1) OB绳对小球的拉力为多大？(2) OA绳对小球的拉力为多