第24章《圆》的导学案

1、第1课时24.1.1 圆学习目标（学什么！）1理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别； （学习重点）2理解“直径与弦” 、“半圆与弧” 、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（学习难点）3能应用圆的有关概念解决问题.学法指导 （怎么学！）通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题学习流程一、导学自习（教材P78-79 ）（一）知识链接1 自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？（图 1）2结合教材图24.1-1 ，说说生活中有哪些物体是

2、圆形的？并思考圆有什么特征？（二）自主学习1理解圆的定义： （阅读教材图24.1-2和图 24.1-3 ，并自己动手画圆）（ 1）描述性定义： _ 。从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于_ _ ；到定点的距离等于定长的点都在_ _.（ 2）集合性定义： _ 。（ 3）圆的表示方法：以 O 点为圆心的圆记作 _ ，读作 _.（ 4）要确定一个圆， 需要两个基本条件， 一个是 _ ，另一个是 _，其中 _确定圆的位置， _确定圆的大小 .2 圆的相关概念： （ 1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3) 等圆、等弧。如图 1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。二、研

3、习展评活动 1判断下列说法是否正确，为什么？（ 1）直径是弦 . （）（ 2）弦是直径 . （）（ 3）半圆是弧 .( )(4)弧是半圆 .()(5) 等弧的长度相等 .()(6)长度相等的两条弧是等弧.( )活动 2 O的半径为2 ，弦 AB 所对的劣弧为圆周长的1 ，则 AOB， AB6活动 3 已知：如图2， OA、OB 为O 的半径， C、 D 分别为 OA、 OB 的中点，求证：（ 1）AB;(2)AEBE0CDAEB（图 2）活动 4 如图， AB 为 O的直径， CD是 O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB CD。课堂小结1. 圆的两种 定义： (1)； (2).2. 什么是弦、

4、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？3.同圆或等圆的半径有什么性质？E当堂达标B1教材 P80 练习 1、 2 题D2下列说法正确的有（）0半径相等的两个圆是等圆；半径相等的两个半圆是等弧；AC过圆心的线段是直径； 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.（图 3）A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图 3，点 A、 O、 D 以及点 B、 O、 C 分别在一条直线上，则圆中有条弦 .4.O 的半径为 3 cm ，则O 中最长的弦长为5.如图 4，在ABC 中， ACB90 ,A 40 , 以 C 为圆心， CB 为半径的圆交AB于点 D，求ACD的度数 .ADCB（图4） 拓展训练已知

5、：如图5， AB 是 O 的直径，求 C 及 AOC 的度数CD是 O的弦，AB，CD的延长线交于E ，若AB=2DE ， E=18°，（图 5）课后作业学后反思第 2 课时垂直于弦的直径（ 1）学习目标（学什么！）1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是“垂径定理”及其应用，学习难点是垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明；学习中通过动手操作、观察、猜想、归纳、验证得出相关结论，并加以应用.学习流程一、导学自习（教材P80-81 ）1阅读教材p80 有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？

6、2. 阅读教材 p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？归纳：圆是 _对称图形，_都是它的对称轴；3. 阅读教材 p80“思考”内容，自己动手操作：按下面的步骤做一做： （如图 1）第一步，在一张纸上任意画一个O ，沿圆周将圆剪下，作O 的一条弦 AB ；第二步，作直径 CD , 使 CDAB ，垂足为 E ；C第三步，将O 沿着直径折叠 .O你发现了什么？归纳：（ 1）图 1 是对称图形，对称轴是.AEB（ 2）相等的线段有，相等的弧有.D二、研习展评（图 1）C活动 1：（ 1）如图 2，怎样证明“自主学习3”得到的第（ 2）个结论 .叠合法证明：OAEBD（图

7、 2）(2) 垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧 .定理的几何语言：如图2CD 是直径（或 CD 经过圆心），且 CD AB_, _, _(3) 推论： _ 活动 2 ：垂径定理的应用如图 3，已知在O 中，弦 AB 的长为 8 cm ，圆心 O 到 AB 的距离（弦心距）为3 cm ，求O的半径 .( 分析：可连结OA ，作 OCAB 于 C )解：OAB（图 3）小结：（ 1）辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。Ord(2) 如图 4，根据垂径定理和勾股定理，“半弦、半径、弦心距”构成a（ 4）直角三角形，则r、 d、 a 的关系为，知道其中任意两个量，可求出第三个量.课堂

8、小结1. 垂径定理是，定理有两个条件，三个结论。2. 定理可推广为：在五个条件过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧中，知推。当堂达标1. 圆的半径为5 cm，圆心到弦AB 的距离为 4 cm ，则 AB_ cm 2. 如图 5， AB 是 O 的直径，CD 为弦， CDAB 于 E ，则下列结论中不成立的是（A.COEDOEB.CEDEC.OEBED.BDBC）3. 如图 6， CD 为 O 的直径， ABCD 于 E，DE =8cm， CE=2cm，则 AB=_cmAOCEDB（图 7）4. 教材 p82练习 2题（图 5）（图 6） 拓展训练 已知：如图7， AB 是

9、 O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点， BE=1， AE=5， AEC=30°，求 CD 的长课后作业学后反思第3课时24.1.2 垂直于弦的直径（ 2）学习目标（学什么！）1熟练掌握垂径定理及其推论；2能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用，学习难点是分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用；学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。学习流程O一、导学自习（教材

10、 P80-81 ）1垂径定理：AMB2. 推论：（图 1）3. 如图 1， O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是.二、研习展评活动 1：垂径定理的实际应用怎样求p80 赵州桥主桥拱半径？解：如图 3，用 AB 表示主桥拱，设AB 所在圆的圆心是点O，半径为 R .ABRO（图 3）归纳：（ 1）如图 4 ，半弦、半径、弦心距构成直角三角形，根据勾股定理可得.（ 2）在弦长 a 、弦心距 d 、半径 r 、弓形高 h 中，知道其中任意两个，可求出其它两个.活动 2 ：如图 5，已知 AB ，请你利用尺规作图的方法作出AB 的中点，说出你的作法作法

11、：hardAB（图 5）课堂小结（图 4）1. 本节课你有哪些收获？2. 你有什么收获和同学分享？还有什么问题？当堂达标1. （长春中考）如图6， AB是O 的直径，弦 CDAB ，垂足为 E ，如果 AB 20, CD16 , 那么线段 OE 的长为（）圆心 O 到弦的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是.A. 10BB. 8C. 6D.4NOBAOCEDCAM（图 8）（图 6）（图 7）（图 9）2. 如图 7，在O 中，若 ABMN于点C，AB 为直径 , 试填写出三个你认为正确的结论：，.3. P 为 O 内一点， OP=3cm ， O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长

12、为 _；?最长弦长为 _ 4. 如图 8， P 为 O 的弦 AB 上的点， PA=6，PB=2， O 的半径为 5，则 OP=_5.泸州市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图9 所示，污水水面宽度为 60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?解：如图10，连接 OA，过 O 作 OE AB，垂足为E ，交圆于F ， 拓展训练 已知：如图， A, B 是半圆 O 上的两点， CD 是 O的直径，AOD 80 ，B是AD的中点11(1) 在 CD 上求作一点 P ，使得 AP PB 最短； (2) 若 CD 4cm，求 AP PB 的最小

13、值（图 10）（图 11）课后作业学后反思第 4 课时弧、弦、圆心角学习目标（学什么！）1理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；2掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.学法指导（怎么学！）本节课的学习重点是理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，学习难点是圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明；学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力。学习流程一、导学自习（教材P82-83 ）（一）知识链接12要证明两条弧相等，到目前为止有哪两种方法？（

14、是中心对称图形1）. (自己叙述（ 2）)（二）自主学习1顶角在的角叫做圆心角.2.圆既是轴对称图形，又是对称图形，它的对称中心是度都能够与原来的图形重合，因此，圆还是对称图形二、研习展评.实际上，圆绕其圆心旋转任意角活动1： (1)阅读教材82“探究”内容，动手操作：（可以把重合的两个圆看成同圆）在两张透明纸上，作两个半径相等的O和 O，沿圆周分别将两圆剪下；在O和 O上分别作相等的圆心角AOB 和AOB ' ，如图1 所示，圆心固定注意：在画AOB与AOB ' 时，要使OB相对于OA 的方向与OB相对于O A 的方向一致， 否则当OA与 O A 重合时， OB 与 O B

15、不能重合将其中的一个圆旋转一个角度使得OA与O A 重合（图 1）通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由(2) 猜想等量关系：，.（ 3）（利用圆的旋转不变性）验证：（ 4）归纳圆心角、弧、弦之间关系定理： 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧，所对的弦。（ 5）推论：。活动 2：下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因.(1) 如图 2，小雨说：“因为 A' B '和 AB 所对的圆心角都是O ，所以有 A'B 'AB.”(2) 如图 3，小华说：“因为 A BC D, 所以 AB 所对的AB等于 CD 所对的C A D.

16、 ”BAOOABCDA'B'（图 3）（图 2）活动 3：如图 4，在 O中， ABAC ， ACB60 ，求证 :AOBAOCBOC （分析：根据圆心角、弧、弦之间关系定理，欲证AOBAOCBOC ，可先证什么？）A证明：OBC课堂小结（图 4）1. 圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的也相等 . 此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.2. 定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。当堂达标1. 在同圆或等圆中，如果AB CD , 那么 AB 与 CD 的关系是（）A. AB CDB.AB CDC.AB CDD

17、.无法确定2.下列命题中，真命题是（）A相等的弦所对的圆心角相等B.相等的弦所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等D.相等的圆心角所对的弧相等DEC3. 如图 5， AB 是 O的直径， C, D 是 BE 上的三等分点，AOE 60 ，ABO则 COE 是（）A40°B. 60° C.80° D.120°（图 5）4. 教材 p83 练习第 2 题（做在书上）5. 已知，如图6，在 O中，弦 ADBC ，你能用多种方法证明ABCD 吗？CEBAOD（图 6） 拓展训练 已知：如图7， AB 为 O 的直径，C， D 为 O 上的两点，且C 为 AD 的

18、中点，若BAD =20 °，求 ACO 的度数（图 7）课后作业学后反思 课外探究1.在O中，M为 AB 的中点，则下列结论正确的是()A AB >2AMB AB=2AMC AB<2AMD AB与2AM的大小不能确定2如图 8，在 O 中， AB 为直径，弦 CD 交 AB 于 P，且 OP=PC，试猜想 AD 与 CB 之间的关系，并证明你的猜想（图8）3如图 9， O 中，直径AB=15cm ，有一条长为9cm 的动弦 CD重合 )，CFCD 交 AB 于 F，DE CD 交 AB 于 E(1) 求证： AE=BF ；(2)在动弦 CD 滑动的过程中， 四边形 CDE

19、F 的面积是否为定值在上滑动(点C与A，点D与B不?若是定值， 请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由（图 9）第 5 课时圆周角 (1)学习目标（学什么！）1理解圆周角的定义, 了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是理解并掌握圆周角定理及推论， 学习难点是圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法；学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展自己的逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力 .学

20、习流程一、导学自习（教材P84-85 ）1阅读教材p84“思考”并认真读图，如图1，视角AOB叫做角，而视角ACB 、 ADB和 AEB不同于视角AOB这一类的角，我们把（图 1） ACB 、 ADB 和 AEB 这一类的角叫做.2. 顶点在，并且两边都与圆的角叫做圆周角圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在；（ 2）两边都与圆3. 自己完成“当堂达标”的第1 题。4. 视角AOB 和 ACB 有什么关系？视角ADB 和 AEB 和视角ACB 相同吗？实际上要研究同弧（ AB ）所对的圆心角（AOB ）与圆周角（ACB ）、同弧所对的圆周角（ACB 、 ADB 、AEB等）之间的大小关系二、研习

21、展评活动 1： (1) 阅读教材 84“探究”内容，动手量一量（如图2）：问题 1：同弧（弧 AB ）所对的圆心角AOB 与圆周角ACB 的大小关系是怎样的？问题 2：同弧（弧 AB ）所对的圆周角ACB 与圆周角ADB 的大小关系是怎样的？（ 2）规律：同弧所对的圆周角的度数，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的?活动 2：（ 1）同学们在下面图 3 的 O 中任取 AB 所对的圆周角 , 并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系AOB（图 2）（图 3）（ 2）实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如图 4）（ 1）（ 2）

22、（ 3）（图 4）（ 3）（教师 引导、点拨）如何对活动 1得到的规律进行证明呢？证明：当圆心在圆周角的一边上，如上图4(1),当圆心在圆周角内部（或在圆周角外部）时，能不能作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）（ 4）同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半其实，等弧的情况下该命题也是成立的，命题“同弧或等弧所对的圆周角相等”也是正确的，想一想为什么？（ 5 ）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的（ 6）由圆周角定理和圆心角、弧、弦之间关系，可以

23、证明：（学生自己完成）推论 1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定.说明：注意圆周角定理及推论1 不能丢掉“同圆或等圆”这个前提.活动 3：（小组讨论）由图5，结合圆周角定理思考问题 1：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？问题 2： 90°的圆周角所对的弦是什么?推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径说明：推论 2 为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.C 2C1课堂小结C3谈谈本节课的体会：知识、思想、方法、收获、AB当堂达标O1. 在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？（图 5）（ 1）（2）（3）（4）(5)2. 教

24、材 p86 练习 1、 2 题（直接做在书上）3.如图 6，点 A 、 B、 C、 D 在 O 上，若 C=60°，则 D=_ ， AOB=_4. 如图 7，等边 ABC 的顶点都在 O 上，点 D 是 O 上一点，则 BDC=_ （图 6）（图 7）（图 8） 拓展训练 已知：如图8， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于 E， ACD=30°， AE =2cm求 DB 长课后作业学后反思 课外探究 1如图 9， ABC 的三个顶点在O 上，A=50°，ABC =60°， BD 是 O 的直径， BD 交 AC 于点 E ，连结 DC，求 AEB

25、的度数2.已知： 如图 10，AB 是 O 的直径， CD 为弦，且 AB CD 于 E，F 为 DC 延长线上一点， 连结 AF 交 O于 M 求证： AMD = FMC (图 9)(图 10)第 6 课时圆周角 (2)学习目标（学什么！）1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力 .3. 理解并掌握 “如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法.学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是理

26、解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明，学习难点是综合运用知识进行有关的计算和证明时，培养自己的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力；学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.学习流程一、导学自习（教材P85-86 ）（一）知识链接一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定.3.所对的圆周角是 90°， 90°的圆周角所对的弦是4.如图 1，点 A, B, C 都在 O 上，若ACB 30 ,则AOB 的度数是.5.如图 2， AB

27、 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若A65 ,则B 的度数是.6.如图 3， AB 是 O 的直径，点 A 是 CD 是中点，若CDA28 ,则ABD _ .CCDCAOABAOBOOABDBC（图 2）（图 3）（图 1）（图 4）（二）自主学习1阅读教材p85 最后 一 段 ： 如 果一 个 多 边 形 的顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做这个.如图 4，四边形ABCD 是 O 的， O 是四边形 ABCD 的.2. 圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图 4 中的两对对角 , 看看有什么规律 ?规律 : 圆内接四边形的对角.二、研习展评D活动 1：怎样利用圆周角

28、定理来证明上述规律呢A?( 学生自己证明 )证明：如图5,连接 OB 、 ODOBC（图 5）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角.活动 2：如图 6， O 的直径AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交 O 于 D，求 BC、AD 、BD 的长活动 3：如图 7， AB 是 O的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E ， ACD60 ，ADC 50 ，求 CEB的度数 .CC（提示：连接 BD ）AOBAEBOD（图 7）D（图 6）点评：解决圆的有关问题时，如果题目中有直径，常常添加辅助线，构成直径所对的圆周角.课堂小结本节课你有哪些收获？谈谈你的想法.当堂达标D

29、1. 如图 8， AB 是 O的直径，AOC130 , 则 D 等于（）OA. 65B.25C.15D.352. 教材 p87练习第 3 题。BA（说明：此结论作为定理使用，是直角三角形的一个判定方法）C3.在 O 中，若圆心角 AOB=100°， C 是 AB 上一点，则 ACB 等于 (（图 8）)A80°B 100°C 130°D 140°4.如图 9，弦 AB， CD 相交于 E 点，若 BAC=27°， BEC =64°，则 AOD 等于 ()A37°B 74°C54°D 64

30、6;AOEBDC（图 9）（图 10）（图 11）（图 12）5.如图 10，四边形 ABCD 内接于 O，若 BOD=138 °，则它的一个外角DCE 等于 ()A69°B 42°C48°D 38°6. 如图 11， ABC 内接于 O， A=50°， ABC =60°， BD 是 O 的直径， BD 交 AC 于点 E，连结 DC ，求 AEB 的度数7.已知：如图 12，在ABC 中，ABAC , 以 AB 为直径的圆交BC 于 D , 交 AC 于 E , 求证： BDDE 拓展训练 已知：如图13， ABC 内接于

31、 O， BC=12cm， A=60°求 O 的直径课后作业学后反思（图 13） 课外探究 1已知：如图14， O 的直径 AE=10cm ， B= EAC 求 AC 的长(图 14)2已知：如图15， ABC 内接于 O， AM 平分 BAC 交 O 于点 M， AD BC 于 D求证： MAO = MAD 第 7 课时点和圆的位置关系(图 15)学习目标（学什么！）1掌握点和圆的位置关系，能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系；2理解 “不在同一直线上的三个点确定一个圆”，掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用 .3. 了解三角形的外接圆和三角形外

32、心的概念学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是点和圆的位置关系，不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它们的运用，学习难点是反证法的证明思路（学生选学）；学习中注重动手操作去发现有关结论.学习流程一、导学自习（教材P90-92 ）（一）知识链接圆上所有的点到圆心的距离都等于.确定圆需要两个基本条件，一个是_，另一个是 _，其中， _ _ 确定圆的位置，_ 确定圆的大小 .3.点确定一条直线（二）自主学习1阅读教材p90，思考：（ 1）平面上的一个圆把平面上的点分成部分，即点在圆、点在圆、点在圆.（ 2）各部分的点与圆有什么共同特征？自己画图验证一下，看看能得到什么规律？2. 点和圆的位置关系：

33、平面内，设O 的半径为r，点 P 到圆心的距离为OP=d，则有三种位置关系：（ 1）点 P 在 O 外_；（ 2）点 P 在 O 上_；（ 3）点 P 在 O 内_二、研习展评活动 1：如图 1 所示，在ABC 中，C90 , AC2cm， BC4cm，CM 是中线，以 C 为圆心， CM 为半径作圆，请判断 A、 B、 M 三点与 C的位置关系 .活动 2:确定圆的条件AMCB1.阅读教材 p91“探究 ”内容，（小组合作）画一画：（图 1）（ 1）过一个已知点可以作个圆；（ 2）过两个已知点可以作个圆，它们的圆心分布的特点是.2.经过不在同一直线上的三点作圆，并思考如何确定这个圆的圆心和半

34、径，你能作出几个这样的圆？作圆，使该圆经过已知点A、 B、 C 三点（其中 A、 B、C 三点不在同一直线上） .作法：ABC3. 结论： _ 确定一个圆思考：经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗？（选学反证法）4. 相关概念：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的圆；则这个三角形叫做圆的 _；外接圆的圆心叫做三角形的，是三角形三条边的交点，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离。课堂小结本节课你有哪些收获？谈谈你的感悟.当堂达标1. O 的半径为3 cm，点 O 到点 P 的距离为10cm,则点 P（）A.在O 外B. 在O 内C. 在O 上D. 不能确定2. 下列说法正确的是(

35、)A三点确定一个圆B任意的一个三角形一定有一个外接圆C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D任意一个圆有且只有一个内接三角形3.教材 p93 练习题 .4. 教材 p102 综合运用第 9 题 .结论 : 锐角三角形的外心在三角形的_部，钝角三角形的外心在三角形的_ _部，直角三角形的外心在 _24cm，则它的外接圆的直径为若ABC 中， C 90 ，AC10cm， BC_5.6.已知：如图20,6，过原点O, D点的圆交x轴的正半轴于A 点圆周角OCA 30 ，点 D 的坐标为求 A 点的坐标课后作业学后反思（图 2）第 8 课时直线和圆的位置关系学习目标（学什么！）1理解直线与圆有相交

36、、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系学法指导 （怎么学！）本节课的学习重点是理解并掌握直线和圆的三种位置关系， 学习难点是掌握识别直线和圆的位置关系的方法；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系 .学习流程一、导学自习（教材P93-94 ）（一）知识链接（ 1）点到直线的距离：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的叫做这个点到这条直线的距离 .（ 2）如图 1， C 为直线 AB 外一点，从 C 向 AB 引垂线， D 为垂足，则线段CD 的即为点 C 到直线 AB的距离.C2. 如果设 O 的半径为 r ，点 P 到圆心 O 的距离为 d ，请你用 d 与 r 之间的数量关系表示点P 与 O 的位置关系。（1）点 P在Odr ；（2）点 P在Odr ；ADB（3）点 P在Od r （图 1）（二）自主学习1阅读教材 p93 的“思考”：（ 1）想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？再想象用钢锯切割钢管的过程，如果把钢管看作一个圆，钢锯看成直线，那情况又如何呢？（ 2）做一