立方根导学案

1、立方根【学习目标】 1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2 能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同【重点】 立方根的概念和求法。【难点】 立方根与平方根的区别一、知识回顾：1、 什么是平方根什么是开平方二者之间有怎样的关系_2、 正数有几个平方根零有几个平方根负数呢_二、探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第 49 50 页，解决下列问题1什么叫做 a 的立方根用式子如何描述a 的立方根如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的.（或_） .换句话说 , 如果,那么x 叫做a 的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a 是，3 是，且根指数3

2、省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2什么叫开立方它与立方有何关系任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点因为 238 ，所以 8 的立方根是（）；因为（） 3=，所以的立方根是（）；因为（） 3=0，所以 0 的立方根是（）；因为（） 3= 8，所以 8 的立方根是（）；因为（）3= 8 ，所以8 的立方根是（）2727思考：（1）正数的立方根是 _数，负数的立方根是 _数，0 的立方根是 _任务三：阅读课本 P50 的例题解法，完成1、2 题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的立方根：8 0.126 0( 3)31252、求下列各式的值：（1） 364（

3、） 3125（ ） 3272364任务四：知识延伸1因为38_,因为 327_,338_, 所以 3 83 8 ；27_ ，所以 3 27327思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗小组讨论交流三、问题交流：交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗）五、课堂检测，巩固提升1. 判断正误 :（1）、 25 的立方根是 5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互

4、为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个； （）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数. （）（7）、 64 没有立方根 .()2填空题：(1)64 的平方根是 _立方根是 _.(2)3 27 的立方根是 _； 3 27 是_的立方根 .六、课后巩固1 16 的平方根与 8 的立方根之和是（）A 0B 4C0 或4D 42若 8x31 0，则 x为 （）A 1B 1C 1D 122243如果 3aa ，那么 a 是（）A 1B1，0C 1，0D以上都不对4 64 的立方根是，平方根是 _。5、若 x1 3125 ，则 x=6、求下列各数的立方根 0.001 3 3( 4)387、求下列各式中的x 的值 x3216 0 (