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文档简介

1、学习好资料欢迎下载“长方体和立方体的特征”教学设计上虞市城东小学傅蒋【教学内容】人教版小学数学第十册内容【学情分析】在此前的学习中,学生已经初步认识并能正确识别长方体、立方体等立体图形,并且初步学习了关于长方形、正方形、三角形等平面图形的基础几何知识。但这些都是比较直观的形象认识。 而本节课长方体和正方体的认识是学生第一次比较深入地, 并用更抽象而富于理性的思维, 去探索研究立体几何图形的相关知识。它是学生发展空间观念的一次飞跃, 对后续教材内容的学习具有重要意义。同时,通过前四年的学习,学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流等能力 , 这也为本课时学习提供了经验支持。学生在相互合作与交流

2、中,通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征,正是本节课教学的关键【教学目标】知识目标:掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。技能目标:帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念, 培养学生观察、测量、分析、推理等能力。情感目标:在探索长方体和立方体特征的学习过程中,培养团结合作的精神。【教学重难点】重点是掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。难点在于形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。【教学准备】1、每人准备一个长方体或立方体的实物。 2、同桌之间每人一套搭建长方体和立方体模型的小棒。 3、每人一份长方体自学材料及长方体研究报告单。【教学过程】一、引入课题1、

3、课件出示六幅立体图形的实物照片,请同学们找出其中的长方体和立方体。2、说一说生活中你还知道哪些长方体和立方体。3、观察手中的长方体和立方体,说一说你已经知道了哪些知识。 设计意图 通过在课件和生活中找一找长方体和立方体,快速地切入本课主题。说一说已经知道了哪些知识, 既是学生的一次自我展示, 同时也是教师对学生学情的一些初步探知,以便于后续教学的展开。二、新知展开1、明确名称:结合学生的说法,通过课件展示,教师讲授什么是长方体的面、棱、顶点。面:(课件演示)师:我们把长方体这一块、一块的部分称为长方体的面。请大家摸一摸手中的长方体, 摸到了吗?再换一个面摸摸看。 生:根据教师的提示,拿起手中的

4、长方体,跟着老师一起摸长方体的面。棱:(课件演示)师:两个面之间一条条的边,我们在数学上称为长方体的学习好资料欢迎下载棱,也请大家摸一摸。还有这一条也叫棱,这一条也是。顶点:(课件演示)师:还有刚才同学提到的八个角,这八个角,我们称为长方体的顶点。也请同学们将这八个顶点指一指。师:那今天这节课,我们就要来深入研究长方体和立方体面、棱、和顶点各有什么特征。板书课题长方体和立方体的特征。 设计意图 在导入过程中,已经请学生说了知道哪些知识。其实学生都很能说,而且也说的很对,比如有6 个面, 12 条边, 8 个角等等。只是在用词上,并没有出现棱、顶点等专有名词。 我们既要肯定学生观察思考的结果,又

5、要引导学生所谓的边和角,在长方体中其实叫做棱和顶点。面、棱和顶点三个概念在教学时,除了给学生直观的课件展示外,更重要的是要让学生自己动手摸一摸,指一指各个面棱和顶点, 通过旋转手中的长方体, 通过触觉和视觉的并用, 使学生进一步加深体会什么是面、棱和顶点。2、构建特征( 1)小组合作研究:利用手中的长方体研究报告单和自学材料,四人小组讨论研究长方体的面、棱和顶点各有什么特征, 并填写好研究报告单。 教师巡视指导。教师在巡视时,有意识地在部分小组中提问指导,如:你能有规律地数一数 6 个面吗?你有有规律地数一数 12 条棱吗? 6 个面中一定都是长方形吗? 长方体研究报告单1、长方体有_个面4、

6、长方体有_条棱2、每个面的形状是什么5、哪些棱长度相等_3、哪些面是完全相同的6、长方体有_个顶点_7、我还知道 _长方体自学材料相邻两个面公共的边叫做棱(l éng)。三条棱相交的点叫顶点。相交成一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。 设计意图及反思 这个环节利用一个填空式的长方体研究报告单, 摒弃了教条式的教学模式,放手让学生自己动手合作研究, 体现了学生的学习自觉性和主动性。同时填空的形式又使学生在自主学习时有明确的研究目标, 不再是漫无目标地低效学习,建立高效学习课堂。 第 7 题我还知道 _也给学生留下了更多的个性化思考空间。长方体的自学材料也是必须的。由于在初次介

7、绍面棱顶点时使用的是学生自己的语言,所以此时必须给出规范化的语言描述。 同时,也给学生引入了长方体的长、宽、高的概念。学习好资料欢迎下载( 2)小组汇报研究成果。师生互动,教师引导预设:生:长方体有 6 个面。师:你能有规律地说一说吗?生:前面和后面,上面和下面,左面和右面。师:数得真棒!请其他同学也拿起手中的长方体,跟着这位同学一边点,一边再有规律地数一数这六个面。生:长方体的每个面都是长方形。师:嗯,不错!那其他同学也都是这种想法吗?生:有两个面可能是正方形。师:啊!你的长方体里还有正方形啊,那请把你的长方体展示给大家看看。生:我这个牙膏盒,边上这小的两个面都是正方形,不是长方形。师:这个

8、长方体真是特殊, 看来长方体并不都是长方形组成的,也可能会有正方形出现。老师把这个特殊的长方体剪开来,请大家再仔细观察, 边上这两个面是正方形吗?生:是的。师:那剩下的 4 个面有什么秘密吗?生:他们都相等。师:你怎么看出来的?生:因为每个长方形的长一样长,宽正好是正方形的 4 条边,所以也一样长,那这个 4 个长方形就一样了。师:说得太棒了,你观察得真是仔细,真聪明!师:说能说一说,这六个面中,哪些面是相同的?生:前面和后面相同,上面和下面相同,左面和右面相同。师:说得又对又有规律,真不错。谁还能用更简但的语言概括吗?生:长方体的对应面相同。师:哪些面叫对应面?生:上面和下面是对应面,还有前

9、面和后面是对应面,左面和右面是对应面。师:看来我们又学到了一个新的名词,对应面。真不错!生 : 长方体有 12 条棱。师:那你也能有规律地数一数吗?生:竖的有 4 条,平的有 4 条,横的也有 4 条,一共是 12 条。师:那你知道哪些棱相等吗?生:竖的这样 4 条他们都相等,平的 4 条都相等,横的 4 条都相等。也就是对应棱都相等。师:嗯,那你说的对应棱一共有几组,每组几条?生:一共有 3 组,每组 4 条。师:你知道这些棱在长方体里的名字吗?生:我知道,他们叫长方体的长、宽、高。师:长、宽、高各有几条?你指给大家看一看。生:长有 4 条,宽有 4 条,高有 4 条。师:说得真好,我们一起

10、来数一数长方体的4 条长, 4 条宽, 4 条高。学习好资料欢迎下载生:一共有 8 个顶点。师:怎样 8 个顶点?生:上面 4 个顶点,下面还有4 个顶点。 设计意图及反思 这是本堂课最重要的环节,学生对面、棱、顶点的认识是仅停留在简单的数量和大小等方面的认识,还是能更进一步地深入地掌握面、棱、顶点的内在逻辑关系, 全面掌握它们的特点, 在很大程度上取决于学生汇报的质量如何,以及教师对学生的引导有多深入。在学生汇报时,教师层层深入,步步设问,通过让学生有规律地数一数,使学生能清楚地表达 6 个面是怎样 6 个面,相等的面又是怎样相等的面等等知识, 使学生对汇报单中的问题知其然更知其所以然。通过

11、一步一步得设问探究,学生认识到了一种由 2 个正方形, 4 个相同长方形组成的长方体。( 3)师生互动交流。按照长方体的研究方法同桌之间讨论立方体的特征,全班汇报。并比较长方体和立方体的相同点和不同点。师生互动,教师引导预设:生:立方体有 6 个面,每面都是正方形,大小相等。有12 条棱,每条棱都相等。有 8 个顶点。师:老师这里也有个立体图形(一个上下面是正方形的扁扁的长方体) ,你们看看它是立方体吗?生:不对,它应该是长方体。生:虽然它看上去方方正正的,但四圈边上都是长方形,所以应该是个长方体。生:立方体 6 个面都应该是正方形,所以这个图形不是立方体。师:很好,那同学们请思考一下,究竟长

12、方体和立方体有什么相同和不同之处呢?生:他们都有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点。生:长方体 6 个面有大有小, 有长方形有正方形, 但立方体 6 个面都是一样大小的正方形。生:长方体的 12 条棱长短不同,但立方体的 12 条棱都相等。师:大家都说的很对,长方体和立方体看着相似但又有所不同,其实我们说啊,立方体是一种特殊的长方体。 设计意图及反思 上下面是正方形的扁平长方体, 在还未学习前学生很容易误以为是立方体, 但通过立方体的学习, 并结合长方体的知识, 学生便很容易做出准确的判断。如果在学生带来的模型中, 已经有学生提出这种立体图形, 那么就将这个小环节放在学习长方体中进行,与边

13、上两个面的正方形的牙膏盒对比学习。( 5)实践体验。四人小组合作,用小棒搭一个长方体和立方体的模型。并选取有代表性的三个模型进行汇报,说一说你是怎样搭成的。 1、长宽高各不相同的长方体。 2、立方体。 3、有 2 个面是正方形的长方体。师生互动,教师引导预设:生:我用 4 根蓝色的小棒, 4 根黄色的小棒, 4 根红色的小棒搭了一个长方体。师:那长宽高各是哪根小棒呢?生: 4 根蓝色的小棒都是长, 4 根黄色的小棒都是宽, 4 根红色的小棒都是高。师:哦,也就是说长方体都有 4 条高, 4 条宽, 4 条高,是吗?学习好资料欢迎下载生:是的。生:我用 4 根蓝色的小棒, 8 根黄色的小棒搭了一

14、个长方体。 4 根蓝色的小棒是长, 8 根黄色的小棒 4 根是宽, 4 根是高。师:哦,也就是说你搭的长方体宽和高是什么关系?生:宽和高相等?师:那有人搭出长和宽相等的长方体吗?生:我!师:你这个长方体也搭得很棒!生:我用 12 根黄色的小棒搭了一个立方体。12 条棱都 师:你也搭得非常不错,我们可以看到立方体的生:都相等。师:说得真棒! 设计意图及反思 用小棒模型搭长方体和立方体特征的进一步巩固。三种不同颜色和长度的小棒,非常直观地展示了 4 条长, 4 条宽, 4 条高。 4 人小组的合作形式使更丰富了学生手中的小棒,使学生能够搭出有 2 个面是正方形的长方体。其中有 8 条棱是相同颜色相

15、同长度的小棒,组成了两侧的正方形, 另 4 条棱又是另一种长度和颜色的小棒,这样两种小棒同时又组成了 4 个相同的长方形。通过模型搭建,学生对有 2 个面是正方形的长方体的面和棱的特点又有了直观深入的认识。另外本节课的时间非常紧凑, 四人小组内搭建一个长方体和一个立方体即可。小棒也可课前发给学生, 稍作练习,这样在课堂中就能快速搭建模型了。三、课堂小结。学了这节课,你又认识了长方体和立方体的哪些新特征。四、巩固练习1、真真假假。(1)立方体每个面都相等,长方体每个面都不相等。×(2)每个长方体都有 4 条长 4 条宽, 4 条高。(3)如果长方体有 2 个面是正方形,那么其余四个面大

16、小相等。 2、火眼金睛。(判断四个展开图能否围成长方体或立方体)××3、速算高手。(1)一个立方体的其中一条棱长是4 厘米,那么棱长总和几厘米?4×12=48cm(2)一个长方体长3cm,宽 2cm,高 1cm,棱长总和是几厘米?3×4+2×4+1×4=24cm 或( 3+2+1)× 4=24cm(3)一个立方体的棱长总和是24 厘米,其中一条棱长几厘米?学习好资料欢迎下载24÷ 12=2cm4、欣赏生活中的长方体和立方体各类实物照片(课件展示)。(机动)五、课外实践: 智力挑战。(机动)用 48 厘米的铁丝做一个

17、长方体的灯笼框架,这个灯笼的长、宽、高分别可以是几厘米? 设计意图及反思 第 1 题的判断,重点要让学生意识到长方体中有一类特殊情况,就是其中 2 个面是正方形, 另外 4 个面是大小相等的长方形。 第 2 题的展开图,对学生空间想象能力提出了更高的要求, 在这节课中不作深入的探讨, 还是以直观展示为主。 需要事先剪裁好这 4 个展开图,通过现场围一围的方式直观展现给所有学生, 并说一说不能围成的原因是什么。 第 3 题计算,题目名称是速算高手,即需要学生利用棱的知识,通过口算快速解决,强化长方体有4条长,4条宽, 4 条高共 12 条棱,立方体有相同长度的 12 条棱这两个知识点。第 4 部分的课件展示长方体立方体的实物照片, 作为本节课的收尾, 将学生的视野从抽象拉回直观,又让思维通过直观去想象抽象。第 5 题的智力挑战,如果时间允许,可稍做讲解,重点是要让学生思考到 2 点,一点是 48cm

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