《等差数列求和》说课稿

1、学习好资料欢迎下载等差数列求和说课稿一、教材分析：本节课教学内容是高中课程标准实验教科书必修5（北师大版）中第二章的第二节内容本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n 项和以及该求和公式的应用等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题同时，求数列前 n 项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法二、学情分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质， 也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想高斯的算法与一般的等差数

2、列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍三、教学目标：1 知识与技能(1) 掌握等差数列前 n 项和公式 ;(2) 掌握等差数列前 n 项和公式的推导过程 ;(3) 会简单运用等差数列的前 n 项和公式。2过程与方法(1) 通过对等差数列前 n 项和公式的推导过程 , 渗透倒序相加求和的数学方法；(2) 通过公式的运用体会方程的思想；(3) 通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。3 情感、态度与价值观结合具体模型 , 将教材知识和实际生活联系起来, 使学生感受数学的实用性, 有效激四、重点、难点：1、教学重点等差数列的前项和公式及应用2、教学难点

3、从二次函数的角度理解等差数列的前n 项和公式五、教法学法本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略利用数形结合、类比归学习好资料欢迎下载纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。六、教学过程1、创设情景，激发兴趣，引入新课由学生阅读教材（ P15 高斯的例子）1+2+3+100=？通过创设情景引入问题，从一节课的开头就引起学生的兴趣，使学生初步理解倒序相加法求和的基本原理 . 使学生感受到利用公式求等差数列的前 n 项和得便利 . 同时使学生初步熟悉公式的应用 .2、

4、归纳抽象，形成概念教师适时提出问题：根据 Snn(a1 an ),Snna1n(n 1) d22从方程的角度看， 以上式子各有几个未知量？若要把其中某个未知量求出， 需要知道几个量。这样的设计意图使学生能从方程的角度理解等差数列的前 n 项和公式及通项公式，并用方程的思想解决数列中的基本问题求基本量。从函数的角度出发，类比等差数列的通项公式an =pn+q(其中 p,q 为常数 , 且 p 不等于 0) ，可以得到结论：Sn d n 2( a1d ) n22这样设计使学生能从函数角度理解等差数列的前n 项和公式，并用函数思想解决等差数列的相关问题，同时加深学生对函数的理解。（同时要学生注意数列

5、的定义域为全体非零自然数）4、讲解例题例 1 已知等差数列 5， 4 ,34 .的前 n 项和为 S，求使得 S 最大的序号 n 的值 .2nn77思考：若等差数列 an 中，有 S7 =S8， 结合图像你能否推测等差数列an 的变化特点吗 ?学习好资料欢迎下载例 2 在数列 an 中 , an2n3, 求这个数列自第100 项到第 200 项之和 S 的值通过引导学生对课例结果的反思，提高学生分析归纳的能力5 、归纳小结1、通过本节课的学习，你能求等差数列的前n 项的和吗？2、通过本节课的学习，进一步告诉我们要善于从方程和函数的角度解决数列的问题.学生自己小结，使学生对自己所学知识有更深刻的

6、认识.6 、思考探究1、等差数列前 m 项和是 30，前 2m 项和是 100 ，则它的前 3m 项和是2、若数列 an 成等差数列，且Smn, Snm(mn) ，求 Sn m 7、课后作业：教材 P20，习题 1-2B 组第 4，5 题。8、板书设计七、评价与分析“等差数列前n 项和”的推导不只一种方法，本节课是通过介绍高斯的算法，探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，设计的三个问题体现了分析、解决问题的一