2019学年山东省高二上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山东省高二上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 设数列的前口项和s s = = n-n-，则比 的值为（）A .15_B .16_C . 49_D .642. 在中，-上-匚 分别为角 二上 u所对的边，若，一则此三角形一定是（）A .正三角形_B .直角三角形C . 等腰三角形 _ D . 等腰或直角三角形A . 2_ B . 13.A .已知 |,贝 H3B .9的最小值是 （41174.已知等比数列；中，（ ）则该数列的公比为5.在,中，分别为角：厂所对的边，若:1： - t-t-U 一 飞：（）A. .匕匕_ B

2、. .匚匚_ C6.已知 0 是坐标原点，点川1,1），若点 嗣（仏门 为平面区域W W上的、心.一个动点，则 ；：；的取值范围是（）A .= /：|_ B .为了| _C .- D .7.- 中，分别为角所对的边.如果， 成等差数列, ,号二和 ,朋朋 c c的面积为丄，那么甘 （）7A，牛-B .-C ._D . 叮；8.设 1 * f ，则 等于（）A .1 11 1_ B .冲冲_C._ D .i-i-厂厂 ；9.已知等比数列；中，：二丨，则其前 ； 项的和 的取值范围是（ ）A .|_B .: I C .|/ ：_D .10.设正实数满足丄 厂I Ir _ | ，则当一取得最大值时，

3、 的最大值为 （）x v r、填空题则；的通项公式=.12. 在:,.中，如果：二,匸， I ,那么曲：曲：的面积等于_ .项和公式的方法，可求得一 -I:_ -:.的值是14.在直角坐标系中， -茁匚 的三个顶点坐标分别为 丿何二), C(1 0)，动点P(ZP(Z是胭胭 c c内的点 (包括边界).若目标函数|的最大值为 2，且此时的最优解所确定的点，I是线段 /上的所有点，则目标函数二二皿+出的最小值为15.已知正项等比数列撷鼠 y满足： s s 二八二八，若存在两项使得，则 一-的最小值为.三、解答题16.设锐角三角形肺订的内角的对边分别为 ， ，- .，11.数列孑.贰一二一广，广

4、一存;. 是以1为首项、为公比的等比数列,，利用课本中推导等差数列前13.(1 )求的大小；(2)若 ；J：，:，求；勺17已知函数.I ;. -（1 ）若.=-，试求函数;：；的最小值；（2）对于任意的I ，不等式，：成立，试求 丿的取值范围.偲.设数列；满足 、一、一 , ,： - -叮叮-.-.、心（1 ）求数列；.：，的通项公式；（2 ）令 一，求数列：.的前片；项和19.某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共 4000 台，每批都购入台，且每批均需付运费 360 元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比，若每批购入 400 台，则全年需用去运费和

5、保管费共43600 元,现在全年只有 24000 元资金可以用于支付这笔费用（运费和保管费），请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由试确定拙拙 C C的形状; 求的范围.h h（1-0求经过点；，的直线的方程；已知点 （ T）在：两点确定的直线.上，求证：数列在（2）的条件下，求对于所有.，能使不等式-成立的最大实数的值.地 L亦亦20.在肿匚中，已知宀宀沁月，且iinR A_5)COEC= 1_co$2C -(1)21.已知点（ ）满足.i-ri.的坐标为(1)(2)出(3)是等差数列;参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】趣分析：=-S?= 6-49 = 15第

6、2 题【答案】P【解析】iSSS 井析：a ccs.C gm 一 4 = 2tin 月亡 xCSHI(5 +C) =.血 RC&KC-= 2 當 m eas.CsinB BcosC Ccos5sinC = 0 sin(B(BC) = 0B B C C , ,三角形为等膿三角形第 3 题【答案】1【解析】试题分析：工+ 2y + 2.r- = S . X 伴$ = 8-(JT+ 2 尸)冬(“；卩)匸解车等式得定+2*之牛第 4 题【答案】第7题【答案】【解析】第 5 题【答案】A【解析】试題井析；a* sin E cost+c sin B cos A =扌右二 sin A sin B

7、cos C + sin C siii 3 cos A =L sin / cos C i 口 C cos/4 二如口(/ + C )sin R Q n & /. B =2v2 2 6第 6 题【答案】【解析】r + y2,试题井析:-rL对应的可行域为直 v=2.r = l,x-v = 2 围成的三角册及苴內却，三个顶点为（口）耳（1 卫）,aS 35ff=-x+v；当过点（时取得最小值 o,过点2）时取得最大值?FirrL 所以其范围星 2 二试題分析：Q+匸叩匸叩=理/叭+兔=（码十碍）炉1第10题【答案】【解析】试题分析：由柠，吐 成尊差數列徊 26 =匚，由芸=30 自得弋储狩二

8、一J由氏氏 ABCABC的面积为一得打金 m30f解方程组得 21 + JIZ第 8 题【答案】i i解析】试题分析：为是偶数时，Sn= (-1+3) + (-5+7)卄十-(2n-3) + (2n-l) =2+2+-+2 (共彳项)Ari=2X- -n.当氏是奇数时Sn= (-1+3) 4 (-5+7)卄 +- (2n-5) + (2n-9) + (-1 X (2r-l)=2+2+-2 I 共荷午丄项)(2n-l)二A(：7)_ 加十 古2 廿I=F-二S Sn n第 9 题【答案】j【解析】试题井析：/ =码+也+码 T 夺丄+了 *当附 R0 时丄十召三？，当Q Q 5 5时丄+ g 短

9、 7 ,所以S.S.宇勺的取值范围是(YOL12 卩*艸)【解析】二二=JC*-3xx?+ 4y =（2r）i:-3x 2vx v-f-4v2=2v2r%*!*wrBrl-ar.-+Z-Z 二丄十丄一丄=-11-1 +1/(-4)+L +/(0L +/(5/(6) = 3第 14 题【答案】-2【解析】试题分析：先根抿约東条件画出可行域,iSE=ax+byJ将最尢值上的载距当直线酥吒戸与可行域內的边 EC 平行时，z=ax+by|R 最大値时的最优解育无数个，将-半等价为斜率b bfiSnn-J得 A忙石-石-j SaX14-b XQ=2 *b b.a=2?b=l j z=2x+y当直线旦 H

10、tyil 点別寸，壤最小值*最小伯为-2第 15 题【答案】97【解析】iitgg 分析：仙=珂珂 +2+2 口口 4 4孑二 g + 2” g = 2Q Jc” 碍=2a2a :.:.礦=吗 肋 + 冲二 4i+.iri+n(m+)=if5+*+ki(5+4JW柑 4 kJH科丿4 冲 啊丿 44第 16 题【答案】zs-i =6【薛析】试题井析：（丄将灯=2b 和月用正弦定理转化为泅川=2 血肌 11 皿 7 进而可求得$的尢*卜3 ）结合已知条件可制用余弦定理得到关于 5 的方程，从而求解其值试題解析；1）由a=Zb&inAa=Zb&inA? ?根据正弦主理得 sinA

11、A= 2sui5sinJ $； sm = ,由厶应由厶应为钱角三角形得绍壬绍壬 2 6根据余弦定理，得b b2 2= = a-ca-c2 2- -2or cosB B=27+25-45=7?-b b y/1y/1 - -第 17 题【答案】-2二 S4【解析】试题分析： 将函数式y=y=- - ( (X X 0)整理变形为=工+丄-4、逬而利用均值不等式求解最XX小直注意验证等号成立的条件将不等式扛扛“ 化简倍助干与不等式对应的二次酗團 像与性质求解试题解析：(1依题資得y y - -r + - JxxrVro ,所以.卄丄工 2 ,为且 wr = -即 v = l 时，等号成立.XX X*2

12、2 .二当“】时，厂竺 的最小值対-2.(2)/- x21 ?二要使得寸工引 Q2,不等式/W成立RSF2m 在他 2恒成立：不茹设 g(x),则只要 gC-V) 0 在阴 恒成立g(y) = x2_2 农一！=(斗-柑尸-I 一农：,H 的取值范围是二十巧4第 18 题【答案】貞 0) 0fC2)0即討-恥-1 W0第19题【答案】(1)岛二 pr (2)S.S.=(3M-1)22+1+ 2【解析】试题分析:C1结合数列递推公式形式可知采用累和法求数列的通项公式,求解时需结合等比数列求 朿吆式j由 m = pi 得埶列他的通项公式为坊 7-2 汨】,求和时采用错位祸咸法，在那 应幵式中两边同

13、乘以 4 后，两式相减可得到 5试题鮮析：1由已知当沦 1 吋為)+ (%轴丿孔 亠)1 叫+巧= X2-1+ 2-3f3 +2)+2=22(?I*1)_1/.而竹二 2 户所以数列 g 的通项公式再=上片】(2)由匕|=忤=并-2 牛】知 齢=1-2 +22+ 2一 L +科-2 卽宀 .了分从而 23 =1-25+2 y + S JL 亠即家叮一得(122) =2 + 2JF+L +2-n_1-jj -21,”卩必 W(知 7 严*2-第20题【答案】每批购入 1 加台电枠寸资金够用试題解析：设毎批购人工台时，全年支付运費和保管费元”依题童得4000y =-0.xe N*).x x:当 x

14、 =400 时,V =*13600 ,2x360400 3000=43600, , kk = = 、400JO将+的值代入式得.iu=360T00 x .x x4000由F24000 得 x360 4-100 x240001400 x-240 x (-120):0；/.x = 120严件 5 和保昨费用购入台数 5 斤式 i 基本不等【解析】第21题【答案】答：毎批购入能 0 台电瞒时资金够用,1)直角三角形；(2)1.巧【解析】试盟分析：利用和養化公武和二信角公式对 cos2C+cosC 司-eg (A-B)整理求得書 indiiiBPinM )莉用正弦定理换趣解轧為时利用正弦定理 JE b

15、+a) GinB-虽 nA) KinB 宙的正弦转化成边的 i 可题，然后联立方程求輕夕二亍+F ,推断出三角 M 为直角三角脸利用正弦定理化简所束式 子将 c 的度数代人用建示岀 B,整理后利用無迪数的值域即可确定出范围试题解析：由=f f得得=&=& ；即罗-/=血7 分a aini sin Ja a b-ab-a又丁 cos(-rS)+cosC = l-co2C，-.cosfjiCO&(J44-5) 2 sinC C SP sinA A sinB B sinC C ? ?贝Jffi =r;.由知异,即，二即仕；,二貝号 C 为直角三角形.a a 亠亠 f f(2)在.也中.n-cbn-cbf fgp1.療丰亡 /a + 2zic | 2(a+r又讨= =忙忙 Q Q当且仅当 b ,即如 C 为等腰直角三角形时等号成立.故卒 的取值范围刊(1,巧6第 21 题【答案】由乞二抚知1珂 II） Ffi A（gbjgbj在青线 1 上，知 2*乙=L 故氏亠=1-2%】由偽円=偽加 ,猖 =-2 .由此知 丄;是公差为 2 的等差数列,（III）由-=-+2（;?-1）,知 kJ弘 q 丄=1+2（77-1）=2；7-1 .所以=-!?耳“-纽二学*依题意6 62/1-12/1-12w-l上 0（1 十 q ）（十竹）（1 十）历孑瓦厂恒成立.设 F