2019学年山东省济宁市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年山东省济宁市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 设集合 U=1，2，3，4, 5，A=1，2，3，B=2，3，4，贝 V ? U ( AQ B)=()A 2，3 B . 1，4, 5 C . 4，5 D . 1，51 -4. 设 a=0.6 0.6，b=0.6 1.5， c=1.5 0.6 ，贝 V a，b，c 的大小关系是（)A. av b v c B.a v c v b C.bv a v c D . bv cv a5.函数 f(x) =ln(x+1)-2-的零点所在的大致区间是（）A.( 0，1)B .(1, 2)C .

2、(2, 3) D .(3，4)6. 设 m n 是两条不同的直线，a，卩是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A右 m II a，n /a ，贝 V m / nB.右 m II a，m II卩，贝 U a II 卩C.mIIa ， a_LB ，则 m 丄 BD.-H-右 mII n ，m 丄a ，贝 U n丄 a2.设 f (x)=i，则 f(f (- 2)=()1 貞 x0A.-1 B .丄 C .丄D .空4973.与直线 3x -4y+5=0 关于 y 轴对称的直线方程是（）A.3x+4y - 5=0B . 3x+4y+5=0 C . 3x - 4y+5=0 D . 3x - 4y

3、- 5=09.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求A / / hAi 占XIF 權閉32 n10.若直线 kx - y - 2k+4=0 恒过定点 P,幂函数 y=f （x）也过点 P,则 f（x）的解析式 为（）A. y=x 2 B . y=x 3 C . y=x - 1 D . y= -11.已知平面 a 与平面卩相交于直线 l , l 1 在平面 a 内，l 2 在平面卩内，若直线 I 1 和 I 2 是异面直线，则下列说法正确的是（）A . l 与都相交 l 1, l 2 _ B . l 至少与 l 1, l2 中的一条相交7.A.函数 f(x)=

4、:丄的定义域为()1 - lo(0, 2 B .(0,2) C .(- 2, 2)-2, 2 直线8.大致是（I 1: ax - y+b=0, I 2: bx - y+a=0 (a、b 工 0, a 工 b)在同一坐标系中的图形)T0/.、y*1的体积为（A.C.0ax+by+2c=0 上，贝 V m 2 +n 2 的最小值为（A. 2 _B . 3 C . 4二、填空题13.Ig 目 +2Ig214. ABC 中，已知点 A (2, 1), B (- 2, 3), C (0, 1),贝 V BC 边上的中线所在直线的一般式方程为 _15.已知函数 f （x） =x 2- kx - 8 在区间

5、2 , 5 上具有单调性，则实数 k 的取值范围是_ .16.如图所示：四棱锥 S- ABCD 勺底面为正方形，SD 丄 底面 CD 给出下列结论：AC 丄 SB :AB/平面 SCDSA 与平面 ABD 所成的角等于 SC 与平面 ABD 所成的角;AB 与 SC 所成的角的等于 DC 与 SA 所成的角；其中正确结论的序号是_ .（把你认为所有正确结论的序号都写在上）三、解答题17.已知全集 U=R 集合 A=x| - 1 x 3 , B=x|x - k 0,(1 )若 k=1，求 An ? U B(2 )若 An B 工?，求 k 的取值范围.C. l 至多与 I 1, l 2 中的一条

6、相交I 与 I 1, I 2 都不相交12. 已知 a, b, c 为直角三角形中的三边长,c 为斜边长，若点M (m n)在直线 I :18.一个正方体的平面展开图及正方体的直观图的示意图如图所示:7r；H11 4nk(I )请将字母 E, F, G, H 标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；II )在正方体中，判断平面 BEG 与平面 ACH 的位置关系，并证明你的结论.19.已知直线 l 1 : ax+2y+1=0，直线 l 2 : x - y+a=O.(1) 若直线 I 1 丄 l 2 ，求 a 的值及垂足 P 的坐标；(2) 若直线 I 1III 2 ，求 a 的值及直线 I

7、1 与 I 2 的距离.20.物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为 0 1 C，空气温度为 0 0 C，贝 V tmin 后物体的温度 f (t)满足：f (t) =e 0 + (01- 00) x e -kt (其中 k 为正的常数，e=2.71828为自然对数的底数)，现有 65 C 的物体，放在 15 C 的空气中冷却，5min 以后物体的温度是 45 C .13卄(I )求 k 的值；(I )求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8 C ?(川)运用上面的数据，作出函数f (t )的图象的草图.如图，梯形 ABCD 所在平面与以 A

8、B 为直径的圆所在平面垂直， O 为圆心， AB IICD , ,AB=2CD 若点 P 是 O O 上不同于 A, B 的任意一点.平面 APD(I ) 加以证明;(川)设平面 BPC 与平面 OPD 的交线为直线 I，判断直线 BC 与直线 I 的位置关系，并求几何体 DOPAt 几何体 DCBPO 勺体积之比.21.Z BAD=9022. 设函数 f (x) =1+a x(g)x + (寸)x, aR .(I )不论 a 为何值时，f (x)不是奇函数；(II )若对任意 x 0 , 1 ，不等式 f(x) 2016 恒成立，求(川)若 f (x)有两个不同的零点，求 a 的取值范围.参

9、考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：求出集合然后求出它的补集即可.解；集合IMS 2,3 5, A=1,2tB=(2；3, 4BTCUnD=Ilf2, 31 n(2, 3, 41=12, 31jk=1T4；卅？故选B”第 2 题【答案】a 的取值范第 5 题【答案】【解析】试西井析； 利用弁段IS数的性质求解.1 -五、故选：c*第 3 题【答案】【解析】试题分析：令 E 可得直线旳-如冋与甘由敬点0,.令冋，可得直线去-4尹司与X轴眼点.-y 0）;此点关于我的对称点为（刍0）可得：与直畑-4尹5耳关于y轴对称的 直躍过两昌 吕），（p 0）-利用截距式即可得出.lf可亂I：da

10、b故选:C【解析】第 5 题【答案】试黯分析；函数f(X)=Ln (E) -2的雷点所在区间需满斥的条件杲函数在区间端点的函数值符号相x艮解；Vf (1)(1+1) - 2=la2 - 2lne-l=0,- ? _ _ _/.fflhf =ln (x+n-的零点所在区间是(h 2),故选日.第6题【答案】K : A同时平行于同一平面的两条直线不一定平行可龍相交，也可能是异面直第，错溟.B.时平行于同条直线的两个平面，不一定平行可能相交辭错误.c口丄贝K1P不一定成立可能相交，可龍平行，二曙误D .若nfln,n丄CL,则棍据直线平行的性质可知，口丄Q成立*正确.故选;D.第7题【答案】第 9

11、题【答案】【解析】 试题井折；根据二次根式以及对数函数的性质得到关于筈的不等式组解出亂可.A/2- I解：1SI数f 4,丄 丄呂仑耳r2 - 1=0宙题竜得：lOggl ,解得： wH0故选；趴第 8 题【答案】C【解析】试题井析；苜先将直绒的一般式方程优为斜截式，根据斜率和截距之间的关部呵判断.解：直线h: ay - y+b=0可优y=as+b .直线k: bx y+E可化为y=b3t+a T*二直线 S1跖平行.故环正确.选项E中，截距b0, a0.而斜率町二已 .故F不正确.选项D中，两直*劇率&6bR而直线 X 的裁距 bVB 故Dg确.故选：C*【解析】试題井析：作出棱锥直

12、观國根据棱锥的结枸特证和球的性质找出球、位计算球的半径.解：棍擔评團作出棱锥D-AEC的直观图#其中底面ABC罡等月要直角三角形，AC=EC=1；DC丄底面ABC, DC=V2 ,棱锥外接球的体积吊冷7TX疋号 -故诳.【解析】瞬純疇心小呦赵錚碍代人题2 g的解析式用待定磁去求解：直线ki-y-2k+4=O可化为k x-2)-艸4=0,輙B中点E,过E作EICL底面ABC且HE连结 d 咖为三棱锥外接球的球 4 助外接球的半径第 10 题【答案】即该直线恒过宦点P 2, 4) JXJfffl数冃Q 巳乜过点P即2仃解得尸為fiffi* ,n)在直线 Xai+by+2c=0,洁如蛭示直线1上的点

13、到原点距离的平丘二店d的最小值为原点到直绑距离的平牙由点到直线的距离公式可得蒙:护电6 箱?的最小值为#4 j故选：C*第 13 题【答案】-1【解析】试题分析：利用对埶的运算法则汰及员指数显的运算化简各项利用1呻 =i2-kx-e在5上具有单调性，二专勺或5.解彳寻kW 4我h莎10,第 16 题【答案】故答秦为SD,.ZSCD壬ZSAB,则不正陽故答案为：.第 17 题【答案】(1) MKOh (2)【解析】试题分析；(把 E 代入B中求出解集确定出见进而确定出B的补集，找出切嗪皈集即可 由丐B的交集不为空嶷 求岀k的范围即可解;Cl) ffik=l代入E得；日小 W 山丁全集冋.-.=(

14、5； |1,./= | - lxZ31f/JiA CvB= x I X x直接标出点厂G, H的位蓋.（II）先证BCHETD平行四边形，可知BE”平面ACH同理可证BG平面ACH,即可证明平面BEG”平面ACH.解；（I点E, F, G, I啲位蚤如图所示. =0,解得玄值可得直线的方程，联立方程可解交点坐标d3 2 1当直线1川均比解得湄可得直线的方程，由平行线间的距离公式可得答棗解；（.l.j T直线1；az+2y4-l=0；直线1E；x y+a=C；当車克h丄1/寸，&X1+2X -1） =0,解得护2,/.11S2x+2zH=O,言线 4：K-y+2=0X=_4联立孵 ,7=

15、4R3k的值皿垂足P的坐标污（专烏八2）当直绒1M1时，f仝”得沪-2,.11:-2工十2y+l=0直线1広；-2工十111 - 4|由平t亍线间的距离公式可得 4 了rd斗V （2）十24吕的值为-初直线h与h的距离为乎第 20 题【答案】1 R125得恬15 从开始冷却丿经过15Mn物体的温度125.8 .1 5(III)由 (十)=15+50em(其中喘诟)，53知函数的图象如图：團象在第一象限内,过点(0, 65),在0, 2上是减函数，尸150近线.第 21 题【答案】 I) (II)证明见解析；(III);【解析】 逋题分析： 由面面垂直的性质得出AD丄平面APB故妙丄PB,由圆的

16、性质得出PB丄AP,于是PB丄平 面APD;(II)由DC纟MB可得配“0D,即BC平面ODP,由线面平行的性质得出FC1;苗琴爲晶髓霧勰齬爵貿分别看俶两个几何体的底面则它们的高相等，故几何体的体积比为0,DA丄PB TAB杲00的直径.PA丄PB.又PA平面APD, DA平面APD, PAriDA=A7uuPB丄平面APD.II) BC1证明：TAB “CD, AB=2CD, 0是圆心，/.OB/CD, OB=CD,四边形OECD是平行四边形”ABC/OD,又BOT平面OPD, 0D平面OPD,c.EC平面OPD, JBC平面RPC,平面BPCCl平面OPD=1,第 22 题【答案】(I)见解析3 (ID ag (0) =2014; (III) a利用(0) =l+aH=;束出a,再验证，即可得出不论击何值巧i(x)不是奇固数；II)若对任意疋0,小不等式W2016恒成立，则aW2015厶七，求最大值,.即可求a的 取值范囤；(III)令t三，利用f (x)有两个不同的零点，可定h (t)二tmt