2019学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1.计算（-丁）-1=（）2A.B . - C.-2 D.22 2r-40A. -1 B.2 C.0 D.45.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 （）3.F列图形是中心对称图形的是（）4.A.在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（B.直线y=x上C.直线y=-x上双曲线D.抛物线y=x2上C.D,A. a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长6.在厶AB(中, ZC=90,BCAC=1: 2cosA=(

2、)A. 2B.C.-D527.如果a,b是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，那么a3b-2a2b的值为（）A. -8 B.8 C.-16 D.168.某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计 划生产350台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）ABC边长是2,内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上若反比例函数y=（x0）,贝V k的值是（xStIv7A. B .C.A一T+ 30工SOO 350C.500 _ 350工一0500 _ S50 x一309.如图，等边a b c10.如图，PA PB是 OO 的切线，切点分

3、别为A,B,ZAPB=50 ,C是 OO 上一点，则 ZACB的度数为（）12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-3,0）,（x1,0）,且2vxlv3, 与y轴的负半轴交于点（0,-3）的上方下列结论：ab0;6a+cv0;9a+c0;3avb+1其中正确结论的个数为（）3n11-4 A -2 -101 :-丿7A. 1个B.2个C.3个D.4个、填空题13.分解因式：a3b-2a2b2+ab3=.11.如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形.C14.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子

4、中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为2 115.已知2a+2b+ab，且a+b+3ab= 一，那么a+b+ab的值.16.如图，从点A（0,2）出发的一束光，经x轴反射，过点B（ 3,4），则入射点C的 坐标是17.如图，已知SAABC=8m2,D平分/BAC,且AD丄BD于点D,贝V SAADC= m218.在直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(y+1,-x+1)叫做点P的影 子点.已知点A1的影子点为A2,点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4,，这样依 次得到点A1,A2, A3,，An,若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整

5、数n,点An均在y轴的右侧，贝【J a,b应满足的条件是三、解答题19.化简代数式 仝亠亍，并判断当x满足不等式组二,时该代数式的符 号.20.某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动团委对初四一班会唱红歌的学生人数进行了 统计(A:会唱1首；B会唱2首；C:会唱3首；D:会唱4首以上)，并绘制了如下两幅 请你根据图中提供的信息解答以下问题：在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整. 求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比.在扇形统计图中，计算会唱3首的部分所对应的圆心角的度数.若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人?21.某工厂一种产品2013年的产量是300万件，计

6、划2015年的产量达到363万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.(1) 求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；(1)(2)(3)(4)人数(2)2014年这种产品产量应达到多少万件？四、计算题22.如图，山坡AB的坡度i=1:I1、，AB=10米，AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时 牌CD在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45 在点A处测量计时牌的底端D的仰 角是60,求这块倒计时牌CD的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米， 参考数据：1.414，寸.1.732)五、解答题23.如图，在AB中,AB=AC以AB为直径作半圆 OO,交C于点D,连

7、接AD.过点D(2)求证：BD2=AB?CE24.如图，在AB中,AB=AC以AB为直径作半圆 OO,交C于点D,连接AD.过点D作DEL AC,垂足为点E.（2）求证：BD2=AB?CE【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）连接OD AB为 O0 的直径得/ADB=90，由AB=AC根据等腰三角形性 质得AD平分BC即DB=DC贝 VODABC的中位线，所以OD/ AC而DEL AC贝 VODL DE然后根据切线的判定方法即可得到结论；WF CD（2）由/B=ZC,ZCEDMBDA=90,得出DE3AADB得出 =,从而求得BD ABBD?CD=AB?C曲BD=

8、AD即可求得BD2=AB?CE试题解析：（1）证明：连接OD如图， AB为 O0 的直径，Z ADB=90, ADL BC AB=ACAD平分BC即DB=DC OA=OB0。为厶ABC的中位线，OD/ ACTDEL ACODL DEDE是 O0 的切线；（2）证明：TZB=ZC,ZCEDZBDA=90, DEC ADBCE _ CD書上BD?CD=AB?CE BD=ADBD2=AB?CE考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定与性质.【题型】解答题 【适用】一般 【标题】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】如图1,将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形

9、ABCD勺对角线BD上滑动，并使其一 条直角边始终经过点A,另一条直角边与BC相交于点E.（1）求证：PA=PE（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2）,且AD=1Q DC=8求AP: PE（3） 在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3）,请你直接写出AP PE的比值.六、计算题25.如图1,将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD勺对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A,另一条直角边与BC相交于点E.（2） 若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2）,且AD=1Q DC=8求AP:PE（3） 在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时

10、（如图3）,请你直接写出AP PE的比值.【答案】（1）证明见解析；（2）AP: PE=5 4;（3）AP PE=5 4;【解析】试题分析：（1）过P作PMIL AB于M,PNLBC于N,四边形BMP是正方形，得出PM=PNZMPN=9，求出/APMMNPEZAMP= PNE证厶APMPAEPN推出AP=PE即可；BP PX BPPM PN(2)证厶BPMhABDABNMABCD得出，推出 - AD BD CD EDAD CD求出 ,证厶APMhEPN推出 一即可；PN CD4FE?.V(3) 过P作PMLAB于M,PNL BC于汕证厶BPMhBDABNMABCD得出四边形ABCD是正方形，Z

11、ABD=45,ZMPB=45 =ZABDPM=BM同理BP=BN四边形ABCD是正方形， ZABC=90 =ZBMPZBNP四边形BMPN!正方形，PM=PNZMPN=9 ,TZAPE=90,都减去 ZMPE得：ZAPMZNPE PMLAB PNL BC,ZAMPZPNE在厶APMnEPN中，推出PM _ PNADCDPM _.D_STV_CD_4证厶APMhEPN推PM _ BPBP出即可.PE PK试题解析：（1）证明：过P作PMLAB于M,PNL BC于N, FM - PN厶iP牺=ZZVkfl *ra APIWEPN( ASA), AP=PE(2)【解析】四边形ABCD是矩形，/ BA

12、DdC=90,vZPMB=PNB=90,PM/ AD PN/ CD BPMhBDABNPABCD.空二竺空二竺应财，工；陆輕=空.空_竺_!2_丄vZAMPZENP=90, ZMPAZEPN APMhEPN空P賊=5血皆一云，AP PE=5 4;(3)【解析】AP:PE=5: 4.考点：相似形综合题.【题型】解答题【适用】一般 【标题】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷(带解析)【关键字标签】【结束】如图，直线y=-x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,7dieC和点A(-1,0).II(备用图)(1)求B, C两点坐标；(2)求该二次函数的关系式；(3)

13、 若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形CDBF勺面积最大？求出 四边形CDBF勺最大面积及此时E点的坐标；(4)在抛物线的对称轴上是否存在点戸，使厶PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在, 直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试題解析；（-护“故选C第2题【答案】EJ.【解析】矚解析：JL2X-30S 由得:rC 4，3由得：心；fMB卜等式组的解集为：4x4故选：B.第3题【答案】第5题【答案】【睥析】试题解析：是釉对称图形丿不是中心对称图形故本迭项错

14、氓E.泉轴j?惭團形，也是中心对称團形，硕本选项正确；黒是轴艮Jfe團形不罡中心对称屈形故本逸项错误D、是轴為團昭不是中心对称團枚故本选项错误故选氏第4题【答案】C.【解析】试题解析；抓若此点坐标是0 0时，在直线严葢上，故本选项错i野B.若此点坐标是（0；为时在直线产工上，故本选项错误jJ 因対双曲线尸丄上的点必须符合工尸1,故叭耳同号苑已知矛盾故本选项正确jXD、 若止诡坐椒是（。，3 时，在抛物线尸“上，故本选项错误*故选C.第7题【答案】D.【解析】试题解析去从 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列,二将a向右平移即可得到b、5丁隔形的平移不改变團形的大小，二三户一样长.故选D

15、.第6题【答案】B.【解析】试题解析：设比円，X=2K,由勾股走理得AB二V?心AB辰5第7题【答案】故选氏【解析】 试题解析：根据题蔥，訪一4所以隔式二子合2 a ab=-4a2-2a(-4)=-4aMa?T w是一元二次方程xi-2I-4=0的根,.a-2a-4=O?即a冬前车4,原式亠4 (2a+4) +8 ii=-Sa-lb8a=-16.故选C.第8题【答案】A.【解析】 试题解析：设原计划平均毎天生产K台机器，则实际毎天生产4+韻)台机器,500350r + 50 x故选札第9题【答案】A.【解析】试题解折：配与触交于 6 如風连結叽丁点0似的内心.二ED平分/ABC,X 平分厶CE

16、,站昉等边三角形，.EDAC；AD=Cb=-AC=1;ZOCD= - X60* =30；_ 2 2R-tAODC中/tanZOC；- CD.OD=lXtan3O0二ml ,丁点C在反比例国数尸士ac）的團象上X/.KX旦=故选A.第10题【答案】H 1；D.【解析】试砸解析:连接也*-FA, FE1O0的切线，.PA丄陆PB10B,/.ZAOB=360* (90阳广+50*=130 ,.ZACB=丄ZAOBS -2雌D第“题【答案】EJ.【解析】试题解析:五边形的內甬和为 -180 =540* ,所以正五边形的每一个內甬为函。5=108 ,如凰延长正五边册的两边相交于虐 5!?JZl=360o

17、-1范X3=3&09-324Q=36c,360十站。=10.丁已经有斤五边形，/. 10-3=7,目咲成这一圆环还需个五边形故选B.第12题【答案】D【解析】试题解析：.二次函数的图象幵口向上，T二次Si数尸af+bx+c的图象与x轴交于点(-3, 0) ,(X1, 0),且2X13,b0,结论正确；.A3吋，齐.9a-3b+c=O?(6a+c) + (3a-3b) =Oj又：3b0,/.3a-3b0；.*.6a+c0,结论正环当y亠3时，yR,可得9a-3b+c=O,则3a-b=-r.-3G0,9 16开始白白白巳白白红白白白红白白白红白巳白1第13题【答案】试题解析！aV2a:b;

18、+ab=ab 解得?把ab的值代入式得：a+b=- +1=- ,.111.,+b+ab=:-七.23&第16题【答案】0【解析】试题解析：过哺作眸由的垂线与蘇由相交于点 6 则別丄 6理点经过点C反射后经过&臥.ZOCZDCB,.AOACADBC,0A-ocBDCD廿的坐标为(62),点B的坐标为(3, 4) J；.OA=2 CBRD-OgS-OCp BD=4；.2OC=，43- OC；.OC=lj第17题【答案】第18题【答案】【解析】试题解析；T点扎的坐标为 5 4( b+1 0*1)?(a+2jp *-b)?AA.(b+1 a1) A爭(sb)、j依此类推每4个点为一个循

19、环组依次擔环T对于任意的正整数 4 点站均1珀轴的右侧，.0JE+1A0L_3+20 +10JKflOa2f-lb0,从而求解-试題解析：4?-X-+2x x+ 2)x-1r +2不等式组L(x)卡解不等式，得工-2,:6当-1时工十2。 二 空0,即该代数式的符号为员号-K+2第21题【答案】(1)补團见解析5阿O) 144 J (4) 140人.【解析】试题分析：先求出全班总人数，再求出会唱4苜以上的人数，补充条形统计图即可,该贻阴梯生人数占全班人数的百分比加壽W阴24会唱3首的盼所对应的圜心角的朗为：-曲，会唱寤红抽港约和嘶訂时八利用会唱1首的学生人数占全班人数的百分比=会唱1首的学生人

20、数总人数 利用会唱瞄的If分所对应的圆心角的度数勺妙X对应的百分比求解即可利用会唱晡红融的学生二总人数X会唱活红耿的学生百分比求解艮呵.试題鯉析：（全班总人数対18于人厂会唱4首臥h的人数刎60-18-24=12（人）,(1) 10%. C2) 3加万件.【解析】AB=10，.*.BG=5, AG=5 -x/i、EF=BG=5, BQA3肛=5 Ji +15,/ZCBF=45/.CF=BF=5 Jj +15，CD=CF十EF-DE=20-10 Ji 20-10X1.732=2.682. 7(JH)?答：这块宣传牌CD的高度为27米.第23题【答案】（1）证明见解析,（2）证明见解析.(2)由Z

21、B=ZC, ZCED=ZBDA=90,得出DECcAkDB；得出= ,从而求得BD ABBD-CD=AB-CE?由BD=AD,即可求得BDAB-CE.试题解析：(1)证明：连接OD,如團，-ABlOO的直径，.ZADBO,.AD1BC,TABfC,.血)平分5，即DB=BCTOA=OB,/.ODJAABC的中付线，.0D / AC,TDE丄AC,OD丄DE,DE是00的切线；(2)证明:/ZB=ZC?ZCED=ZBDA=9O ,/.ADECAADB,.CE=CDBD7B.BD-CD=AB-CE,/BD=AD,ABDAB-CE.试BeBe可析DBDB结连ODOD1)1)则ds;ds; =I)=I)论OD, AB为00的直徑得ZADBO ,田ABABC的中位线，mtAOD /AC,而DE1AC計疇法即第24题【答案】(1)证明见解析,(2) AP：PE=5