小升初-圆地周长、面积题型分类(提高版)

1、第一讲特殊图形周长（与圆相关）思考与收获1 圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。在这一讲中，我们 将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。我们已经知道圆的周长和面积的基 本计算方法：S圆=nr2, C圆=2nr= nd;对于教材选学的扇形，我们也可以得出 其面积和周长的计算方法：n2圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转 等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。3 圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取n =3. 14ni精讲与精练【典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁 爬的是一个大半圆周（图中细线

2、），乙蚂蚁爬的是三个小半圆周（图中粗黑线部 分），聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗 ？【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时， 就可以说小圆的周长和等于大 圆的周长。另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。【针对精练1】1. 老鼠和小花猫同时从A点出发，以同样的速度向B点跑。老鼠沿着图中的小圆思考与收获逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？2. 如图，AB=20厘米，求图中所有半周长（即A到B的实线部分）和是多少厘米？【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？i【针对精练2】1.求阴影部分的周长是多少分米?2. 两个完

3、全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分 的周长是多少厘米？【典题精讲3】如图，三根直径是0. 8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，|思考与收获 接头处有0. 4米，求这根粗绳的长度是多少米？【针对精练3】1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。 求这根粗绳的长度是多少米？2.有七根直径4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米?: 分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）【针对精练4】思考与收获1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）2.妙汕溝边笛彩於贮

4、社鼻罡吭厲駅膨孑疗的用送杲務为1. 一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条 直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米?3. 小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售货员都是将思考与收获4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆2圈至少用绳子多少厘米？4. 求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）第二讲阴影图形面积（与圆相关）思考与收获专题解析1. 基本概念：:环形是指一大一小两个同心圆之间的部分， 环形的面积是用外圆的面积减去小 圆的面积，即：环形的面

5、积=外圆的面积一内圆的面积。I环形的面积：S环=r：R2 二=二（R2 r 2 ）。i这里，R表示外圆的半径，r表示内圆的半径。2. 计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，要善于添加辅助线把图形分割成i几个基本图形，再分别求出它们的面积。3. 一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂的平面几 何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。之间的联系，找到解题的方法。【典题精讲1】如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积.（n取3.14 ）【针对精练1】1. 已知下图中正方形的面积是20 cm2，那么圆的面积是多少平方厘米?思考与收获2. 下图中阴影部分的面积是25 cm

6、2,求圆环的面积是多少平方厘米?【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【针对精练2】1.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）12 1【典题精讲3】思考与收获【针对精练3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【典题精讲4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起，如图所示，求阴影部分 的面积。（单位：厘米）【针对精练4】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多 少平方厘米？（单位：厘米）【典题精讲5】阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米?【针对精练5】阴影部分面积A B= 3平方厘米，圆的

7、半径是多少？ （n取3.14 ）思考与收获【典题精讲6】如图，正方形的面积是80平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘米?【针对精练6】 1.如图，等腰直角三角形的面积是 20平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？2.如图，如果正方形的面积是40平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米？【典题精讲7】如图，如果圆形的面积是18.84平方厘米，那么这个正方形的面 积是多少平方厘米？【针对精练7】如图，半圆的面积是15. 7平方厘米，求长方形的面积？思考与收获（图中单位：厘米）。【针对精练8】如下图，OA 0B分别是小半圆的直径，且/ B0怎90，贝U阴影部分的面积是多少平方厘米?0A=

8、 0B= 6 cm，3 m，这条小路的面1. 一个直径是10 m的喷水池，周围有一条环形小路，路宽积是多少平方米?【典题精讲8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米?思考与收获2.已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米?3. 求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）2d4. 求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）5. 如图所示，已知长方形长是6cm宽是4cm求图中阴影部分的面积。（单位:厘米，n取3.14 ）6. 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面 积。7.如图，三角形ABC是直角三角形,AC是多少厘米？2阴影部分面积甲比乙大 75cm，BC长20cm思考与收获8.如图，如果正方形的面积是50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘9.求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米 ？（图中单位：厘米）我来挑战10.如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，