74一元一次方程的应用

1、青岛版青岛版 数学七年级数学七年级 上上7.4一元一次方程的应用一元一次方程的应用(1) 首先把宇宙万物的所有问题首先把宇宙万物的所有问题都转化为都转化为数学问题数学问题；其次，把所有；其次，把所有的数学问题转化为的数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解方程解方程。：引例：吴敬是我国明代的数学家，是引例：吴敬是我国明代的数学家，是九九章算法比类大全章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚的作者，他的一首诗至今尚在流传。在流传。 巍巍宝塔高七层，巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。点点红灯倍加增。 灯共三百八十一，灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯

2、。请问顶层几盏灯。这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有相邻上层的倍。如果共有381381盏灯，请问顶盏灯，请问顶层有几盏灯？层有几盏灯？学习目标学习目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；的意识；2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；运用方程解决实际问题的步骤；3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、通过列一

3、元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。例例1 1：时代中学在：时代中学在“迎春杯迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得一次得2020分，答错、答不出或提前抢答均扣掉分，答错、答不出或提前抢答均扣掉1010分。七年级八班代表队按响分。七年级八班代表队按响抢答器抢答器1212次，最后得分是次，最后得分是120120分，这个代表队答对的次数是多少？分，这个代表队答对的次数是多少？分析：分析：答对答对答错、答不出或抢答错、答不出或抢答答次数/次得分/

4、分20 x12-x10（12-x）x自学课本自学课本164页例页例1，学会列表。，学会列表。具体解题过程具体解题过程解：设这个代表队共答对解：设这个代表队共答对x次次 根据题意得：根据题意得： 8120)12(1020 xxx解这个方程得：答：这个代表队共答对答：这个代表队共答对8次。次。1、设、设2、列、列3、解、解4、答、答运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.1.审审题题:分析题意分析题意,找出题中的已知量、未知找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系量及各量之间的等量关系;3.列列方程方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4. .解解方

5、程方程并检验方程的解是否正确、符合题意并检验方程的解是否正确、符合题意;5.答答：写出答案写出答案. 2.设设元元:设未知数，并用其表示其他未知量；设未知数，并用其表示其他未知量； x：引例：吴敬是我国明代的数学家，是引例：吴敬是我国明代的数学家，是九九章算法比类大全章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚的作者，他的一首诗至今尚在流传。在流传。 巍巍宝塔高七层，巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。点点红灯倍加增。 灯共三百八十一，灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。请问顶层几盏灯。这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是塔，层

6、层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有相邻上层的倍。如果共有381381盏灯，请问顶盏灯，请问顶层有几盏灯？层有几盏灯？解：设宝塔顶层有解：设宝塔顶层有x x盏盏灯，那么向下每层依次有灯，那么向下每层依次有2x2x、4x4x、8x8x、16x16x、32x32x、64x64x盏盏灯，灯，由题意可列：由题意可列：X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解这个方程，得：解这个方程，得： x=3所以，这个宝塔顶层有所以，这个宝塔顶层有3 3盏灯。盏灯。会徽会徽吉祥物：福娃吉祥物：福娃19881988年汉城奥年汉城奥运会

7、我国获运会我国获得几枚金牌？得几枚金牌？20082008年北京奥运会年北京奥运会上，我国获得上，我国获得5151枚金牌枚金牌. .比比19881988年汉城奥运会获得年汉城奥运会获得金牌数的金牌数的1616倍少倍少2929枚枚. .香港水池平台花園香港水池平台花園 1 1、5 5位教师和一群学生一起去公园，位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人教师按全票价每人7 7元，学生只收半价元，学生只收半价. .如果门票总价计如果门票总价计210210元，那么学生有多元，那么学生有多少人？少人？2 2、三个数中每两个数之和分别是、三个数中每两个数之和分别是2727、2828、2929，求这三个数，

8、求这三个数 甲乙两个仓库共存化肥甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？如果用如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。甲仓库库存化肥质量甲仓库库存化肥质量/吨吨乙仓库库存化肥质量乙仓库库存化肥质量/吨吨原来原来x现在现在 甲仓库变化后库存化肥质量甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量乙仓库变化后库存化肥质量 40-x x+3( 40-x)-

9、5题中的等量关系是题中的等量关系是； 设原来甲仓库库存化肥设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化吨，则乙仓库库存化肥（肥（40-x）吨。）吨。 根据题意，根据题意， 得得 解解x+3=(40-x)-5解这个方程，得解这个方程，得 x=16 40-16=24所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和吨和24吨。吨。还有其他解法吗？还有其他解法吗？ 甲乙两个仓库共存化肥甲乙两个仓库共存化肥=40吨吨如果设甲仓库变化后库存化肥如果设甲仓库变化后库存化肥x吨吨 等量关系是：等量关系是： 列出方程列出方程 (x-3)+(x+5)=40以上两种解法在设未知数和寻找等量以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？关系时有什么不同？ 另一种解法另一种解法：水上公园某一天共售出门票水上公园某一天共售出门票128张，张，收入收入912元。门票价格为成人每张元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？售的成人票与学生票各多少张？6人围成一圈，每人心中想一个数，