波动光学-4光栅衍射ppt课件

1、1. 1. 光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或反射面或反射面) )构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3. 3. 光栅常数光栅常数2. 2. 种类种类12-4-6 平面衍射光栅光栅常数光栅常数a缝宽缝宽相邻两缝对应点光线的光程差相邻两缝对应点光线的光程差b不透光部分宽度不透光部分宽度xf0()a b+sin ab ab+ 屏屏mbad641010 sind4.光栅方程：光栅方程：实际和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越亮实际和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越亮堂；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。堂；光栅常量越小，条纹间距越大

2、，条纹越细。 kd sin光栅公式光栅公式此时，相邻两缝对应点光线的光程差等于波长的整此时，相邻两缝对应点光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，构成亮纹，称为主极大条纹。数倍，干涉加强，构成亮纹，称为主极大条纹。3 , 2 , 1 , 0k相邻两主极大明纹之间是什么？相邻两主极大明纹之间是什么？ 假设某一光栅只需假设某一光栅只需6条狭缝。条狭缝。 31. 当当33P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零 。暗纹。暗纹2. 当当3232P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零 。暗纹。暗纹3. 当当35,34,P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零 。暗纹。暗纹4. 当当2主极大明纹主

3、极大明纹结论：两个主极大明纹之间存在结论：两个主极大明纹之间存在5条暗纹。条暗纹。 相邻两条暗纹之间是什么？相邻两条暗纹之间是什么？ 次级明纹。次级明纹。 推行：推行：光栅有光栅有N条狭缝条狭缝 相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。条暗纹。 相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹条次级明纹 。12-4-7 光栅衍射光谱的光强分布光栅衍射是单缝衍射和缝间多光束干光栅衍射是单缝衍射和缝间多光束干涉两种效应共同决议的，亮纹的位置决议涉两种效应共同决议的，亮纹的位置决议于缝间多光束干涉的结果，亮纹的强度要于缝间多光束干涉的结果，亮纹的强度要受单缝衍射的调制。

4、受单缝衍射的调制。结论：结论：sin0I单单I0-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线I048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线 a4d , 4N光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线 ：衍射角：衍射角缝数缝数 N = 5 光阴栅衍射的光强分布图光阴栅衍射的光强分布图单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6亮纹亮纹()k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5

5、k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6缝数缝数 N = 5 光阴栅衍射的光强分布图光阴栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数缝数 N = 5 光阴栅衍射的光强分布图光阴栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数缝数 N = 5 光阴栅衍射的光强分布图光阴栅衍射的光强分布图亮纹亮纹()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的的 轮廓线轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6缝数缝数

6、N = 5 光阴栅衍射的光强分布图光阴栅衍射的光强分布图 假设缝间干涉的第假设缝间干涉的第k级主极大与单缝衍射的第级主极大与单缝衍射的第n级极小级极小相重合，阐明沿该衍射角方向本来就没有衍射光，当然相重合，阐明沿该衍射角方向本来就没有衍射光，当然也就没有缝间干涉主极大，这时强度分布就短少也就没有缝间干涉主极大，这时强度分布就短少k级主级主极大，称为缺级。极大，称为缺级。缺级的两个条件：缺级的两个条件：()ab+sin =ka sin =n缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级条件为：缺级条件为：()ab+kan=5、缺级整数比整数比 ：衍射角：衍射角k=1

7、k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.假设：假设：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.假设：假设：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.假设：假设：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-

8、3()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.k=6缺级缺级单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置假设：假设：，k=-6()ab+sin =kab+=1+1025000= 2+106msin ()ab+k=+5.893 10=2+10673 例例1. 用每厘米有用每厘米有5000条的光栅，察看钠光谱线条的光栅，察看钠光谱线，=5893 A0当当=sin1 时，时，k有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到7条条纹。条条纹。 1. 由光栅公式问：问：1. 光线垂直入射时；光线垂直入射时；2. 光线以光线以30度角度角倾斜入射时，最

9、多能看到几条条纹？倾斜入射时，最多能看到几条条纹？=()ab+sin()ab+sin+=()ab+sin+()sin=k()ab+sin+()sin = 300在进入光栅之前有一附加光程差，所以：在进入光栅之前有一附加光程差，所以：光栅公式变为：光栅公式变为：=kmax()ab+sin+()15 2. 倾斜入射fx0屏屏A.BC.例、双缝实验中，坚持和之间的间隔不变，例、双缝实验中，坚持和之间的间隔不变，单缝宽度单缝宽度a略为加宽，那么单缝衍射的中央主极大将如略为加宽，那么单缝衍射的中央主极大将如何变化？而其中所包含的干涉条纹数应变多还是变少？何变化？而其中所包含的干涉条纹数应变多还是变少？假

10、设双缝间不透明部分间隔也为假设双缝间不透明部分间隔也为a.I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 答案：变窄，变少答案：变窄，变少=kmin()ab+sin-()1-1最多能看到最多能看到7条条纹。条条纹。例例3. 波长为波长为500nm和和520nm的两种单色光同时垂直入的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距的光栅上，紧靠光栅后用焦距为为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级光谱线之间

11、的间隔。级光谱线之间的间隔。解：解：fx2kbasin)(ba113sinba223sin11tan fx22tan fxtansin)33()tan(tan1212babaffxm006. 0 x11练习、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光练习、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光 谱中共出现谱中共出现条明条纹，假设知此光栅缝宽与不透明部分相等，那么在中条明条纹，假设知此光栅缝宽与不透明部分相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？ sinK=0K=1K=3d=2a练习练习2、惠更斯引入、惠更斯引入 子波子波 的概念，提出了惠更斯原理，的概念，提出了

12、惠更斯原理，菲涅耳再用菲涅耳再用 子波相关子波相关 的思想补充了的思想补充了Huggens原理，开展原理，开展成了惠更斯成了惠更斯 菲涅耳原理。菲涅耳原理。练习、两光谱线波长分别为练习、两光谱线波长分别为和和 ，其中，其中 ，试证明：它们在同一级光栅光谱中的角间隔为，试证明：它们在同一级光栅光谱中的角间隔为22 kd kd sin)()sin( kd(答案：答案：1,3)练习练习4、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，=400nm,2=760nm,知知 a=0.01cm,透镜焦距透镜焦距 f=50cm。 、求两种光第一级衍射明纹中心的间隔；、假、求两种光第

13、一级衍射明纹中心的间隔；、假设用光栅常数设用光栅常数d=a+b=0.01mm的光栅交换单缝，其它条件不变，的光栅交换单缝，其它条件不变，求两种光第一级主极大之间的间隔。求两种光第一级主极大之间的间隔。 sinK=0K=a23 212sin)1(ka解： ak23sin, 1 fafftgx23sin11 fax2321 mmafx7 . 2)(23121 fdx11fdx21 cmdfx8 . 1)(121 kdsin) 2 (练习、丈量单色光的波长时，以下方法中哪种方法最为准练习、丈量单色光的波长时，以下方法中哪种方法最为准确：、双缝干涉；、牛顿环；、单缝衍确：、双缝干涉；、牛顿环；、单缝衍射；、光栅衍射。射；、光栅衍射。112afx 练习、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，假设钠黄光练习、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，假设钠黄光=589nm,中央明纹宽度为中央明纹宽度为4.0mm ,那么那么=442nm ，中央明，中央明纹的宽度又为多少？。纹的宽度又为多少？。答案：答案：mmxafx0 . 3211222练习、在双缝衍射时，用单色光在屏上构成干涉条纹，假设练习、在双缝衍射时，用单色光在屏上构成干涉条纹，假设两缝后放一偏振片，那么干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度两缝后放一偏振片，那么干涉条纹的间距不