北师大版九年级数学上册期中复习题及答案B

1、北师大版九年级数学上 册期中复习题及答案BSANY GROUP system offiSANYUA16H-九上册期中复习测试题（B）一、填空题（每题3分，共30）1 .如图1,在AABC中，AB=ACi OE是48的中垂线,BC=10,则 A8三ZF=68°33; 40=44。2 .在ABC与£>£t/中，已知乙4=440 15',乙3=67。12'.，且AC=OF,那么这两个三角形关系是（填“一定"不一定"'一定不"3 .如图2,将面积为a2的小正方形与面积为lr的大正方形放在一起S >a>

2、 0）,则A8C的面积为图24 .在双曲线尸上上有一点尸（处切,且。，是方程3-5/+4=0的两个根，则 Xk=.5 .如果反比例函数产（/-3卜加的图象在第一、三象限，那么m=.6 .在双曲线产与上有一点尸（& b）,且”，是方程3-5什4=0的两个根，则 Xk=.7 点A （& b）, B （“T, c）均在函数尸上的图象上，若。<0,则Xb c（填或”二丁 .8 .已知样本数据 25, 21, 23, 25, 27, 25, 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27,22, 24, 25, 26, 28,在列频率分布表时，如果取组距为2,那么应分成组，2

3、6 . 528 . 5这一组的频率是.9 .在样本的频率分布直方图中有5个小长方形，已知中间一个长方形面积是其余4个长方形面积之和的且中间一组频数为10,则样本容量为.10 .口袋中有3个黄球，2个白球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到黄 球的概率为.二、选择题(每题3分，共24分)11 .下列关于等腰三角形的说法不正确的是()A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形两腰上的高相等C.等腰三角形两底角的平分线相等D .等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合12 .已知x=l是二次方程(in2 - 1) x2 -的+谓=0的一个根,那么?的值是()A . L 或一 1B . - L 或

4、122C . L或 1D .2213 .下列方程中，关于x的一元二次方程有()1 .2=0 x2 - 3=75 x (a2+a - a-0 (m - 1) x2+4x+ =02+L2 ki=2 a+1)2=/-9x x 3A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个14 .如图3, D、E是等边48C的8c边和AC边上的点，BD=CE, AO与8E1相交于尸点，则乙4PE的度数是()图315 .到48C的三个顶点距离相等的点是48。的（）A.三条中线的交点B,三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点16 .统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4,从该图可以

5、 画出这次考试，数学成绩的及格率，等于（学习分数都取整数，60分以下为不及格）（）图4A .B .C .D . 117 .在数学选择题给出的4个答案中,只有1个是正确的，某同学做1道数学选 择题，随意地选定其中的正确答案，答对的概率为（）A . -B . -C .-424D . 118 一个箱子内有9张票，其号数分别为1, 2.，9,从中任取1张，其号数 为奇数的概率是（）225A . -B . -C .-999D.19三、解答题（共54分）19 . （4分）画出图5中树的影子.图520 . （10分）如图6, AABC中，AO_L8C于。点，E、尸分别是AB、AC的中 占 /、 图6（1）石

6、尸与A。间有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.（2）若四边形AEQ/是菱形，问ABC应满足什么条件、为什么？21 . （10分）已知：双曲线产也与直线产内+2的一个交点的横坐标是4 .X求：（1）两个函数的解析式；（2）另一交点的坐标.22 . （10分）某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得 的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万 元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999 年的年获利率各是多少？23 . （10分）请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有

7、关问题.为解方程（/-1） 2-5 （x2-1） +4=0,我们可以将-1视为一个整体，然后设 P - 1=>则原方程可化为y2 - 5y+4=0 1解得竺二4当）=1 时，X2 - 1 = 1 , .e.X2=2, X=± yl当）=4 时，x2 - 1=4, .'.x2=5i x=± /5原方程的解为加=也, X2=- >/2 , X3= V5 , X4= - a/5解答问题:（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想.（2）解方程/-/-6=024 . （10分）如图7, 4、B、C、。为矩形的四个顶点,A

8、B=16cm, AD=6cm,动 点P、。分别从点A、C同时出发，点尸以3cm/s的速度向点8移动，一直到达8为 止，点。以2cm/s的速度向D移动.图7（1）产、。两点从出发开始到几秒时四边形P8C。的面积为33cm2?（2）产、。两点从出发开始到几秒时，点尸和点。的距离是10cm?四、综合探究题（12分）25 . （12分）图形8的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为4坚 直方向的边长均为历：在图（1）中，将线段4A2向右平移1个单位到54，得到封闭图形44星囱（即阴影部分）；在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到得到封闭图形4A乂3&&囱（即阴影部分）

9、.（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单 位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去有影部分后剩余的面积：Si=, S2=, S3=；（3）联想与探索如图9,在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度 都是1个单位），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.图9新课标第一网xkb参考答案一、1.36 （提示：连接AC,可得AC=5,再根据勾股定理的逆定理，由52+122=13?可知AC。是直角三角形，则四边形ABCD的面积就是48C和AC。的面积和）2 . 14 3 . 36°

10、; 4 .（提示：小、大正方形的边长分别是a、b,由图形易知： ABC的面积二梯形AEGB的面积+A4GC的面积一AEC的面积）5 . 4（提示：令m2- 6m+7= - 1且】-3>0解得m=4）6 . 4 （提示：解得a、b的值分别为1、4或4、1,然 后将 P （1, 4）或（4, 1）代入户人得：k=4）7 . < 8 . 59 . 40 10 . jx5-s 11. D （提示：注意命题表达的严谨性，正确叙述为：等腰三角形的顶角的平 分线、底边上的高线、中线互相重合）12 . D（提示：因是二次方程，故加一 1H0, 勿错选B） 13. A （提示：由定义可知，一元二次方

11、程需满足三个条件1.整式方程2. 只含有一个未知数3.最高次数1,三者缺一不可，易知是一元二次方程）（提示： 证明48OMZX8CE 即可）15. D 16 . B 17 . A 18 . C三、19.略20. （1）互相垂直证明（略）（2） AB=AC证明（略） Q21 . （1） y=-尸x+2（2） （-2, 4）x22 .设98年的年利率为七则99年的为x+10%1 00a+ （100+100%） （x+10%） =56Xi =20%, X2= - 2 . 3 （舍） /.x+10%=30%23 . （1）换元 转化 x2= - V324 . （1） 5 秒（2）1秒四、25 .新课标第一网xk解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)(2) ab - b ah